高考常用的数学公式.docx

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1、高考常用的数学公式乘法与因式分：a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式：，a+b，a，+，b，a-b，a，+，b，a，b=-bab，a-b，a，-，b，-，a，a，a，一元二次方程的解：-b+(b2-4ac)、2a-b-(b2-4ac)、2a根与系数的关系：1+2=-b、a12=c、a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac0注：方程有两个不等的实根b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式：in(A+B)=inAcoB+coAinBin(A-B)=inA

2、coB-inBcoAco(A+B)=coAcoB-inAinBco(A-B)=coAcoB+inAinBtan(A+B)=(tanA+tanB)、(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)、(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)、(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)、(ctgB-ctgA)倍角公式：tan2A=2tanA、(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)、2ctgaco2a=co2a-in2a=2co2a-1=1-2in2a半角公式：in(A、2)=(1-coA)、2)in(A、2)=-(1-coA)

3、、2)co(A、2)=(1+coA)、2)co(A、2)=-(1+coA)、2)tan(A、2)=(1-coA)、(1+coA)tan(A、2)=-(1-coA)、(1+coA)ctg(A、2)=(1+coA)、(1-coA)ctg(A、2)=-(1+coA)、(1-coA)和差化积：2inAcoB=in(A+B)+in(A-B)2coAinB=in(A+B)-in(A-B)2coAcoB=co(A+B)-in(A-B)-2inAinB=co(A+B)-co(A-B)inA+inB=2in(A+B)、2)co(A-B)、2coA+coB=2co(A+B)、2)in(A-B)、2)tanA+ta

4、nB=in(A+B)、coAcoBtanA-tanB=in(A-B)、coAcoBctgA+ctgBin(A+B)、inAinB-ctgA+ctgBin(A+B)、inAinB一些数列前n项和：1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)、21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)、613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2、412+23+34+45+56+67+n(n+1)=n(n+1)(n+2)、3正弦定理：a、in

5、A=b、inB=c、inC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理：b2=a2+c2-2accoB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程：(-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程：2+y2+D+Ey+F=0注：D2+E2-4F0抛物线标准方程：y2=2py2=-2p2=2py2=-2py直棱柱侧面积：S=ch斜棱柱侧面积S=ch正棱锥侧面积：S=1、2ch正棱台侧面积S=1、2(c+c)h圆台侧面积：S=1、2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pir2圆柱侧面积：S=ch=2pih圆锥侧面积S=1、2cl=pirl弧长公式：l=ara是圆心角的弧度数

6、r0扇形面积公式=1、2lr锥体体积公式：V=1、3SH圆锥体体积公式V=1、3pir2h斜棱柱体积：V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式：V=h圆柱体V=pir2h定理矩形性质定理1矩形的四个角都是直角矩形性质定理2矩形的对角线相等矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质定理1菱形的四条边都相等。菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形面积=对角线乘积的一半，即=(ab)2菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形。菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形性质定理1正方形的四个角都

7、是直角，四条边都相等。正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。定理1关于中心对称的两个图形是全等的。定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。逆定理如果两个图形的对应点连线都经过其中一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。对角线相等的梯形是等腰梯形。平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直

8、线，必平分另一腰。推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。高考数学学习方法一、学习数学千万不要害怕。很多人因为数学不好，起先失掉兴趣，然后失掉信心，最后便讨厌数学了，结果导致数学更差了。其实这些环节是相关的，只要改好了一个方面，其他方面也就跟着好起来。当然，学数学需要一定的天分，这是肯定的，但在高考中数学得个110分左右可以说与天分无关，只需努力，各位同学只要端正心态去努力，一定会有好结果的。二、要有一定量的习题训练，不然很难对数字敏感。数学与其他科目不一样。如果平时没怎么动手练习，即使明白思路也不一定能正确计算，所以需要做一定量的题来提高做题的熟练度、速度和正确率。另外，

9、做一定量的题，会使你更熟悉考点，明白出题者想考你什么，便于你更快地解题。比如说问tan的对称中心，我的第一反应是出题者会考、2的倍数的点，因为那些点是对称中心，但无意义，易被忽略。我就会提高对那些点的注意。再比如说，你每种题型只做过一次，那么每道题你都会花很多时间且不一定做得对。但假如每种题型你做了35道，那么再遇到这类题时，你就会知道方向，该采用哪种方法。三、学到每章的时候，一定要做相应章节的典型习题。因为那样一是易考，二是能让你熟悉本章考点及陷阱，比如集合这章，如果考大题，我的第一反应就是要考空集的这种特殊情况，我就会特别小心它。四、学会整理易错的题。我这段话的对象不包括数学天才。我们不是天才，不可能对做错的题过目不忘，不再犯错。因而，你需要一个笔记本将做错的题定期整理，定期复习，特别是高三的学生，总不能再像以前那样学了又忘，反反复复犯错。所以，一本错题笔记是必需品。