高考所需数学公式总结范文.docx

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1、高考所需数学公式总结范文一：常用的诱导公式公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：in(2k+)=in(kZ)co(2k+)=co(kZ)tan(2k+)=tan(kZ)cot(2k+)=cot(kZ)公式二：设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：in(+)=-inco(+)=-cotan(+)=tancot(+)=cot公式三：任意角与-的三角函数值之间的关系：in(-)=-inco(-)=cotan(-)=-tancot(-)=-cot公式四：利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：in(-)=inco(-)=-cotan(-)=-tancot(

2、-)=-cot公式五：利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：in(2-)=-inco(2-)=cotan(2-)=-tancot(2-)=-cot公式六：、2及3、2与的三角函数值之间的关系：in(、2+)=coco(、2+)=-intan(、2+)=-cotcot(、2+)=-tanin(、2-)=coco(、2-)=intan(、2-)=cotcot(、2-)=tanin(3、2+)=-coco(3、2+)=intan(3、2+)=-cotcot(3、2+)=-tanin(3、2-)=-coco(3、2-)=-intan(3、2-)=cotcot(3、2-)=tan(以上

3、kZ)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。二：同角三角函数基本关系倒数关系:tancot=1incc=1coec=1商的关系：in、co=tan=ec、ccco、in=cot=cc、ec平方关系：in2()+co2()=11+tan2()=ec2()1+cot2()=cc2()二：其他两角和与差的三角函数公式in(+)=inco+coinin(-)=inco-coinco(+)=coco-ininco(-)=coco+inintan(+)=(tan+tan)、(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)、(1+tantan)二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)in2=2

4、incoco2=co2()-in2()=2co2()-1=1-2in2()tan2=2tan、1-tan2()半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)in2(、2)=(1-co)、2co2(、2)=(1+co)、2tan2(、2)=(1-co)、(1+co)另也有tan(、2)=(1-co)、in=in、(1+co)万能公式in=2tan(、2)、1+tan2(、2)co=1-tan2(、2)、1+tan2(、2)tan=2tan(、2)、1-tan2(、2)万能公式推导附推导：in2=2inco=2inco、(co2()+in2()。(因为co2()+in2()=1)再把分式上下同除co2

5、()，可得in2=2tan、(1+tan2()然后用、2代替即可。同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。三倍角的正弦、余弦和正切公式in3=3in-4in3()co3=4co3()-3cotan3=3tan-tan3()、1-3tan2()三倍角公式推导附推导：tan3=in3、co3=(in2co+co2in)、(co2co-in2in)=(2inco2()+co2()in-in3()、(co3()-coin2()-2in2()co)上下同除以co3()，得：tan3=(3tan-tan3()、(1-3tan2()in3=in(2+)=in2co+co2in=2inc

6、o2()+(1-2in2()in=2in-2in3()+in-2in3()=3in-4in3()co3=co(2+)=co2co-in2in=(2co2()-1)co-2coin2()=2co3()-co+(2co-2co3()=4co3()-3co即in3=3in-4in3()co3=4co3()-3co三倍角公式联想记忆记忆方法：谐音、联想正弦三倍角：3元减4元3角(欠债了(被减成负数)，所以要挣钱(音似正弦)余弦三倍角：4元3角减3元(减完之后还有余)注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。另外的记忆方法:正弦三倍角:山无司令(谐音为三无四立)三指的是3倍in,

7、无指的是减号,四指的是4倍,立指的是in立方余弦三倍角:司令无山与上同理三角函数的和差化积公式in+in=2in(+)、2co(-)、2in-in=2co(+)、2in(-)、2co+co=2co(+)、2co(-)、2co-co=-2in(+)、2in(-)、2三角函数的积化和差公式inco=0。5in(+)+in(-)coin=0。5in(+)-in(-)coco=0。5co(+)+co(-)inin=-0。5co(+)-co(-)和差化积公式推导附推导：首先,我们知道in(a+b)=inacob+coainb,in(a-b)=inacob-coainb我们把两式相加就得到in(a+b)+

8、in(a-b)=2inacob所以,inacob=(in(a+b)+in(a-b)、2同理,若把两式相减,就得到coainb=(in(a+b)-in(a-b)、2同样的,我们还知道co(a+b)=coacob-inainb,co(a-b)=coacob+inainb所以,把两式相加,我们就可以得到co(a+b)+co(a-b)=2coacob所以我们就得到,coacob=(co(a+b)+co(a-b)、2同理,两式相减我们就得到inainb=-(co(a+b)-co(a-b)、2这样,我们就得到了积化和差的四个公式:inacob=(in(a+b)+in(a-b)、2coainb=(in(a+b)-in(a-b)、2coacob=(co(a+b)+co(a-b)、2inainb=-(co(a+b)-co(a-b)、2好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式。我们把上述四个公式中的a+b设,a-b设为y,那么a=(+y)、2,b=(-y)、2把a,b分别用,y表示就可以得到和差化积的四个公式:in+iny=2in(+y)、2)co(-y)、2)in-iny=2co(+y)、2)in(-y)、2)co+coy=2co(+y)、2)co(-y)、2)co-oy=-2in(+y)、2)in(-y)、2)看过的还: