11-12(下)高数B参考答案及评分标准.doc

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高数期末试题B参考答案及评分标准(1)(2)(3)(4)(5)一、判断题二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）（6） 2 （7）（8） 1 （9） （10）（11） 6 （12） （13） 右手 （14） （15） 偶 （16）求曲面在点(1,1,1)处的切平面方程，并求过原点与该切平面垂直的直线方程。（17）设函数由方程所确定，求全微分。（18）计算，其中是由和围成的区域。（19）计算其中为三角形，,的正向边界。(20) 计算，其中为上半球体0的表面外侧。（21）级数是否收敛？如果收敛，判定是绝对收敛还是条件收敛？（22）将函数展开为的幂级数。四、应用题和证明题（共21分）(23) 要造一体积等于108立方米的长方形无盖水池，应如何选择水池的尺寸，方可使它的表面积最小。 (8分)（24）求以面上的圆周围成的闭区域为底，而以曲面为顶的曲顶柱体的体积。（8分）（25）证明： 。