上海市徐汇区2016届九年级上学期期末学习能力诊断数学试题(WORD版).doc

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1、.1/920152015-2016-2016 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷数学一、选择题1.以下两个图形一定相似的是()A.两个菱形；B.两个矩形；C.两个正方形；D.两个等腰梯形.2.如图 1，如果ABCDEF，那么以下结论正确的是()A.；B.；C.；D.3.将抛物线向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位后所得的抛物线的表达式是()A.；B.；C.；D.4.点G是ABC的重心，如果AB=AC=5，BC=8，那么AG的长是()A.1；B.2；C.3；D.4.5.如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的()A.南偏

2、西 30方向；B.南偏西 60方向；C.南偏东 30方向；D.南偏东 60方向.6.如图 2，梯形ABCD中，ADBC，DAC=90，AB=AC，点E是边AB上一点，ECD=45，那么以下结论错误的是()A.AED=ECB；B.ADE=ACE；C.BE=AD；D.BC=CE.二、填空题7.计算：=_；8.如果，那么=_；9.已知二次函数，如果y随x的增大而增大，那么x的取值围是_；10.如果两个相似三角形的面积比是 4:9，那么它们对应高的比是_；图图 1图图 2.2/911.如图 3 所示，一皮带轮的坡比是 1:2.4，如果将货物从地面用皮带轮送到离地 10 米高的平台，那么该货物经过的路程

3、是_米；12.已知点M(1,4)在抛物线上，如果点N和点M关于该抛物线的对称轴对称，那么点N的坐标是_；13.点D在ABC的边AB上，AC=3，AB=4，ACD=B，那么AD的长是_；14.如图 4，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4，BAD的平分线AE分别交BD、CD于F、E，那么=_；15.如图 5，在ABC中，AHBC于H，正方形DEFG接于ABC，点D、E分别在边AB、AC上，点G、F在边BC上，如果BC=20，正方形DEFG的面积为 25，那么AH的长是_；16.如图 6，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，tanACD=，AB=5，那么CD的长是_；17.如图

4、 7，在梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，点E是CD的中点，AC与BE交于点F，那么ABF和CEF的面积比是_；18.如图 8，在RtABC中，BAC=90，AB=3，cosB=，将ABC绕着点A旋转得ADE，点B的对应点D落在边BC上，联结CE，那么CE的长是_.三、解答题19.计算：4sin45-2tan30cos30+图图 7图图 8图图 6图图 5图图 4图图 3.3/920.抛物线经过点(2,1).(1)求抛物线的顶点坐标；(2)将抛物线沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式。21.如图 9，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上

5、，AE=3,CE=1，BC=6.(1)求DE的长；(2)过点D作DFAC交BC于F，设，.求向量(用向量、表示).22.如图 10，热气球在离地面 800 米的A处，在A处测得一大楼楼顶C的俯角是 30，热气球沿着水平方向向此大楼飞行 400 米后到达B处，从B处再次测得此大楼楼顶C的俯角是 45，求该大楼CD的高度。参考数据：图图 9.4/923.如图 11，在ACB中，AC=BC，点D在边AC上，AB=BD，BE=ED，且CBE=ABD，DE与CB交于点F.求证：(1)=ADBE；(2)CDBF=BCDF.24.如图 12，在RtAOB中，AOB=90，已知点A(-1，-1)，点B在第二象

6、限，OB=，抛物线经过点A和点B.(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的对称轴；(3)如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D，设点E在直线AB上，当BOE和BCD相似时，直接写出点E的坐标。图图 11图图 12图图 10.5/925.如图 13，四边形ABCD中，C=60，AB=AD=5，CB=CD=8，点P、Q分别是边AD、BC上的动点，AQ和BP交于点E，且BEQ=90BAD，设A、P两点的距离为x.(1)求BEQ的正切值；(2)设，求y关于x的函数关系式与定义域；(3)当AEP是等腰三角形时，求B、Q两点的距离。参考答案1、C2、B3、D4、B5、A6、D图图 13.6/9.7/9.8/9.9/9