4.5一元一次不等式组1.pptx

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1、动脑筋动脑筋 一个长方形足球场的宽为一个长方形足球场的宽为70m，如果它，如果它的周长大于的周长大于350m，面积小于，面积小于7630m2，求，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛足球场是否可以进行国际足球比赛.(.(注：注：用于国际比赛的足球场的长在用于国际比赛的足球场的长在100至至110m之间，宽在之间，宽在64至至75m之间之间.).)第1页/共20页这两个不等式同时成立这两个不等式同时成立.2(x+70)350 和和70 x350 和70 x7630为此，我们用大括号把上述两个不等为此，我们用大括号把上述两个不等式

2、联立起来，得式联立起来，得第3页/共20页结论结论像这样像这样 这样，把这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个联立起来，就组成了一个一元一次不等一元一次不等式组式组.第4页/共20页 求不等式组的解集的过程，叫求不等式组的解集的过程，叫作作解不等式组解不等式组.我们把几个一元一次不等式解集我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的的公共部分，叫作由它们所组成的一一元一次不等式组的解集元一次不等式组的解集.怎样确定上面的不等式组中怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？的取值范围呢？类比方程组的求解，不等式组中的各个不类

3、比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围知数的取值范围.第5页/共20页下面我们来解不等式组下面我们来解不等式组解不等式解不等式，得，得解不等式解不等式，得，得x105.x109.第6页/共20页不等式组不等式组 的解集就是的解集就是x105与与x109的公共部分的公共部分.我们在同一数轴上把我们在同一数轴上把x105105与与x109表示出来，如图所示表示出来，如图所示0105 109 由图容易发现它们的公共部分是由图容易发现它们的公共部分是105x 109,这就是由不等式这就是由不等式、组成组成的不等式组的

4、不等式组 的解集的解集.第7页/共20页 由此可知由此可知，这个足球场的长度这个足球场的长度在在105至至109m之间之间，从场地的大从场地的大小方面来说小方面来说，可以进行国际足球可以进行国际足球比赛比赛.第8页/共20页例例1 解不等式组：解不等式组：举举例例第9页/共20页 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：的解集在数轴上表示出来，如图：0-33 由图可知，不等式由图可知，不等式、的解集的公共部分就的解集的公共部分就是是x-3,所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是x-3.第10页/共20页例例2 解不等式组：解不等式组：举举例例第11页/共20页 把不等式把不等

5、式、的解集在数轴上表示出来，的解集在数轴上表示出来，如图：如图：0-26 由图可知，不等式由图可知，不等式、的解集的公共部分就的解集的公共部分就是是x6,所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是x6.第12页/共20页例例3 解不等式组：解不等式组：举举例例第13页/共20页 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，的解集在数轴上表示出来，如图：如图：0-23 由图可由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部以看出这两个不等式的解集没有公共部分分.这时，我们说这个不等式组无解这时，我们说这个不等式组无解.第14页/共20页我们已学习的解一元一次不等式组的方法需要借助数轴来找解集的公共部分，从而得到不等式组的解集.这种方法也可以叫做“数轴法”.那么，解一元一次不等式组是否还有其它方法？第15页/共20页积极思考 探索新知已知a b大大取大abababx a小小取小a x b无解大大小小小小大大中间找中间找大大大大小小小小找不了找不了“口诀法”第16页/共20页1.填表：填表：练习练习不等式组 不等式组的解集x-3-5x-3x-3无解 第17页/共20页2.解下列不等式方程组解下列不等式方程组：第18页/共20页（1）答：）答：1x5.（2）答：）答：-4x1 （3）答：）答：x（4）答：）答：无解无解 第19页/共20页感谢您的观看。第20页/共20页