大学工程制图轴测图.pptx

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1、轴测图的基本知识轴测图的基本知识 用用平行投影法平行投影法将物体连将物体连同其直角坐标系，沿不平行同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向（于任一坐标平面的方向（S S），），一起投射到选定的一起投射到选定的单一投影单一投影面面(P(P面）面）上所得投影，叫做上所得投影，叫做轴测图。轴测图。1 1、轴测图的概念、轴测图的概念 轴测图能反映出物体的轴测图能反映出物体的长、宽、高三个方向的尺度，长、宽、高三个方向的尺度，富有立体感。富有立体感。投影面PO1X1Y1Z1OXYZ投射方向第1页/共36页轴测图的基本知识轴测图的基本知识 轴测图的形成一般有两种方式：轴测图的形成一般有两种方式：2 2

2、、轴测图的形成、轴测图的形成S正轴测：正轴测：改变物体相对于投影面的位置，而投影方向仍垂直改变物体相对于投影面的位置，而投影方向仍垂直于投影面，所得轴测图称为正轴测图于投影面，所得轴测图称为正轴测图 斜轴测：斜轴测：改变投影方向使其倾斜于投影面，而不改变物体对改变投影方向使其倾斜于投影面，而不改变物体对投影面的相对位置，所得投影图为斜轴测图。投影面的相对位置，所得投影图为斜轴测图。ABAB投影面投影面O OX XY YZ ZO O1X X1Y Y1Z Z1投影面投影面O O1X X1Y Y1Z Z1Y YX XZ Z正轴测正轴测斜轴测斜轴测CCA1 A1 B1 B1 C1 C1 O O第2页/

3、共36页轴测图的基本知识轴测图的基本知识3 3、轴测图与三视图的比较、轴测图与三视图的比较三视图三视图轴测图轴测图优点：反映物体实形，度量性度量性好，好，绘制图样简单。缺点：立体感差，读图困难。优点：立体感强。立体感强。缺点：不反映物体实形，绘图复杂。特点：符合三视图投影规律特点：不可见线不画第3页/共36页Z Z1 1X X1 1O1Y Y1 1A1X XYZOA投影面投影面4 4、轴测投影术语、轴测投影术语1 1）轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴轴测轴：轴测轴：建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影。轴间角：轴间角：轴测轴间的夹角叫做轴

4、测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴间角轴间角第4页/共36页2 2）轴向伸缩系数轴向伸缩系数O O1A A1OAOA=p p X X轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1B B1 OBOB=q qY Y轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1C C1OCOC=r r Z Z轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：直角坐标轴上单位长度的轴测投影长度与直角坐标轴上单位长度的轴测投影长度与对应直角坐标轴上单位长度的比值对应直角坐标轴上单位长度的比值 。AB投影面O OX XY YZ ZO O1X X1Y Y1Z Z1CA1 B1 C1 4 4、轴测投影术语、轴测投影术语第5页/共36页5 5

5、、基本投影特性、基本投影特性 在原物体与轴测投影间保持以下关系：在原物体与轴测投影间保持以下关系：两线段平行，它们的轴测投影也平行。两线段平行，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何直线，其轴测投影有何特性？特性？两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。等。平行于相应的平行于相应的轴测轴轴测轴 凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图沿轴向进行度量和作图。注意：注意：与坐标轴不平行的线段与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，其伸缩系数与之不同

6、，不能直接度量与绘制，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作只能根据端点坐标，作 出两端点后连线绘制。出两端点后连线绘制。轴测含义轴测含义第6页/共36页6 6、轴测图的分类、轴测图的分类轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p=q=rp=q=r正二轴测图正二轴测图 p=r p=r q q正三轴测图正三轴测图 p p q q r r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p=q=rp=q=r斜二轴测图斜二轴测图 p=r p=r q q斜三轴测图斜三轴测图 p p q q r r正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图第7页/共36页请观察正等测图形成过程！1 1、正等轴测图的形成、

7、正等轴测图的形成 当轴测投影方向垂直于轴测投影面，且三坐标轴的当轴测投影方向垂直于轴测投影面，且三坐标轴的轴向伸缩系数相等，即三坐标轴与轴测投影面的倾角相轴向伸缩系数相等，即三坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，物体在轴测投影面的投影图称为正等轴测图，简等时，物体在轴测投影面的投影图称为正等轴测图，简称称正等测。正等测。将物体从左向右转将物体从左向右转4545；令投影面不动，而转动物体；令投影面不动，而转动物体；正等轴测图正等轴测图将物体从后向前倾斜将物体从后向前倾斜35163516；将物体连同坐标轴一起投影。将物体连同坐标轴一起投影。第8页/共36页2 2、轴间角与轴向伸缩系数、轴间角与轴向伸缩

8、系数轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p=q=r=p=q=r=0.820.82 轴间角：轴间角：X X1 1O O1 1Y Y1 1=X X1 1O O1 1Z Z1 1=Y Y1 1O O1 1Z Z1 1=120120Z Z1X X1Y Y1O O1简化轴向伸缩系数：简化轴向伸缩系数：p=q=r p=q=r 1 1正等轴测图正等轴测图第9页/共36页坐标法坐标法使用坐标法时，先在视图上选定一个合适的直使用坐标法时，先在视图上选定一个合适的直角坐标系角坐标系OXYZOXYZ作为度量基准，然后根据物体上每一点的坐作为度量基准，然后根据物体上每一点的坐标，定出它的轴测投影。标，定出它的轴测投影。、正等

9、轴测图的画法、正等轴测图的画法切割法切割法又称方箱法，适用于画由长方体切割而成的轴又称方箱法，适用于画由长方体切割而成的轴测图，它是以坐标法为基础，先用坐标法画出完整的长方测图，它是以坐标法为基础，先用坐标法画出完整的长方体，然后按形体分析的方法逐块切去多余的部分。体，然后按形体分析的方法逐块切去多余的部分。叠加法叠加法叠加法是先将物体分成几个简单的组成部分，再叠加法是先将物体分成几个简单的组成部分，再将各部分的轴测图按照它们之间的相对位置叠加起来，并画将各部分的轴测图按照它们之间的相对位置叠加起来，并画出各表面之间的连接关系，最终得到物体轴测图的方法。出各表面之间的连接关系，最终得到物体轴测

10、图的方法。第10页/共36页例例1 1：画正六棱柱的正等轴测图：画正六棱柱的正等轴测图坐标法坐标法XXOOZYX1Y1Z1123456bab1a1516121311141718191101第11页/共36页c s s a b c a b sabcO OO OO OX XX XY YY YZ ZZ Z例例2 2：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图X X1 O O1Y Y1Z Z1坐标法坐标法B BC C S SA A第12页/共36页例：已知三视图，画轴测图。例：已知三视图，画轴测图。切割法切割法第13页/共36页例例4 4：已知三视图，画轴测图。：已知三视图，画轴测图。切割法切割法第1

11、4页/共36页例例5 5：已知三视图，画轴正等测图。：已知三视图，画轴正等测图。叠加法叠加法第15页/共36页4.4.回转体的正等轴测图画法回转体的正等轴测图画法 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于H面的椭圆长轴O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴O1Y1轴X1Y1Z1 平行于W面的椭圆长轴O1X1轴注意注意：圆的正等测图是椭圆，三个坐标面或其平行面上的圆的正等测图是大小相等、形状相同的椭圆，只是长短轴方向不同 第16页/共36页画法：画法：画圆的外切菱形画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于（

12、以平行于H H面的圆为例）面的圆为例）四心椭圆法四心椭圆法abefdddF F1E E1B B1A A1 檫去多余的线，检查，描深檫去多余的线，检查，描深第17页/共36页例例6 6：画圆柱的正等轴测图：画圆柱的正等轴测图第18页/共36页也可用更为简便的移心法移心法画出。这时只画出顶面椭圆，而底面椭圆的各圆弧圆心和连接点根据圆柱高度将顶面椭圆的下移得到。移心法第19页/共36页也可用更为简便的移心法移心法画出。这时只画出顶面椭圆，而底面椭圆的各圆弧圆心根据圆柱高度将顶面椭圆的圆弧圆心和连接点下移得到。移心法第20页/共36页例例7 7：画圆台的正等轴测图：画圆台的正等轴测图第21页/共36页

13、5.5.圆角的正等轴测图的画法圆角的正等轴测图的画法O O2D D1C C1B B1O O1A A1G G1O O5O O4G G2D D2E E2简便画法：简便画法：截取截取 O O1 1D D1 1=O=O1 1G G1 1=A=A1 1E E1 1=A=A1 1F F1 1=圆角半径圆角半径作作 O O2 2D D1 1OO1 1A A1 1，O O2 2G G1 1OO1 1C C1 1 O O3 3 E E1 1OO1 1A A1 1，O O3 3F F1 1AA1 1B B1 1 分别以分别以 O O2 2、O O3 3为圆心，为圆心，O O2 2D D1 1、O O3 3E E1

14、 1为半径画圆弧为半径画圆弧定后端面的圆心，画后端面的圆弧定后端面的圆心，画后端面的圆弧定后端面的切点定后端面的切点D D、G G、E E 作公切线作公切线例：已知平板的二面视图，画出其轴测图。例：已知平板的二面视图，画出其轴测图。F F1E E1O O3擦去多余的图线并描深擦去多余的图线并描深第22页/共36页五、截交线和相贯线的画法五、截交线和相贯线的画法根据在三视图中已经画好的交线投影，先量取交线上点的坐标，然后作出该点的轴测图，在作出若干个点之后，光滑连接。根据相交体的几何性质直接在轴测图上用辅助平面法求出交线上的若干个点，然后光滑连接。1.1.坐标法坐标法：2.2.辅助面法辅助面法：

15、第23页/共36页例1：用坐标法画出截交圆柱体的正等测ZXY45画轴测轴画完整圆柱求截交线上的点光滑连接作图步骤确定坐标系第24页/共36页例1：用坐标法画出截交圆柱体的正等测45 确定轴测轴画完整圆柱求截交线上的点光滑连接作图步骤确定坐标轴第25页/共36页abxxyyzzoooXYZ例2：用辅助面法画出两正交圆柱的正等测确定坐标轴O画出轴测轴画出两圆柱辅助面法求相贯线45第26页/共36页例2：用辅助面法画出两正交圆柱的正等测确定坐标轴画出轴测轴画出两圆柱辅助面法求相贯线擦掉多余线，描粗y abxxyz z ooo45第27页/共36页6.6.组合体的正等轴测图的画法组合体的正等轴测图的画

16、法 组合体是由若干个基本形体以叠加、切割、相切或相贯等连接形式组组合体是由若干个基本形体以叠加、切割、相切或相贯等连接形式组合而成。因此在画正等测时，应先用形体分析法，分析组合体的组成部合而成。因此在画正等测时，应先用形体分析法，分析组合体的组成部分、连接形式和相对位置，然后逐个画出各组成部分的正等轴测图，最分、连接形式和相对位置，然后逐个画出各组成部分的正等轴测图，最后按照它们的连接形式，完成全图。后按照它们的连接形式，完成全图。例：已知物体的三视图，画出其轴测图。例：已知物体的三视图，画出其轴测图。第28页/共36页斜二轴等测图斜二轴等测图一、轴向伸缩系数和轴间角一、轴向伸缩系数和轴间角

17、轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p=r=1 p=r=1 ，q=0.5q=0.5轴间角：轴间角：X X1 1O O1 1Z Z1 1=90=90 X X1 1O O1 1Y Y1 1=Y Y1 1O O1 1Z Z1 1=135=1354545X X1 11:11:1O O1 11:21:2Y Y1 1Z Z1 11:11:14545X X1 1Y Y1 1Z Z1 11:11:11:11:11:21:2O O1 1第29页/共36页平行于各坐标面的圆的画法平行于各坐标面的圆的画法平行于平行于V V面的圆仍为圆，反映面的圆仍为圆，反映 实形。实形。平行于平行于H H面的圆为椭圆，长轴面的圆为椭圆，长

18、轴 对对O O1 1X X1 1轴偏转轴偏转7,7,长轴长轴1.06d,1.06d,短轴短轴0.33d0.33d平行于平行于W W面的圆与平行于面的圆与平行于H H面的面的 圆的椭圆形状相同，长轴对圆的椭圆形状相同，长轴对 O O1 1Z Z1 1轴偏转轴偏转77。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点：物体上物体上凡平行于凡平行于V V面的平面都反映实形面的平面都反映实形。二、斜二轴测图画法二、斜二轴测

19、图画法第30页/共36页例：已知两视图，画斜二轴测图。例：已知两视图，画斜二轴测图。第31页/共36页 轴测图的选择：轴测图种类、机件位置、投射方向。轴测图的选择：轴测图种类、机件位置、投射方向。选择轴测图要求：选择轴测图要求：(1)(1)机件结构表达清晰；机件结构表达清晰；(2)(2)立体感强；立体感强；(3)(3)作图简便。作图简便。轴测图的选择轴测图的选择正等测正等测 斜二测斜二测 当当表表达达与与三三个个坐坐标标面面平平行行的的平平面面上上都都有有圆圆的的复复杂杂机机件件时时，应应选选用用正正等等测测。斜斜二二轴轴测测图图适适合合表表达达只只有有一一个个方方向向平平面面形形状状复复杂而

20、其他两个方向形状简单的物体。杂而其他两个方向形状简单的物体。第32页/共36页夹子的两种轴测图比较夹子的两种轴测图比较 采采用用正正等等测测，图图中中的的D D面面与与投投射射方方向向一一致致而而积积聚聚成成一一条条线线，右右边边的的孔孔和和夹夹子子中中间间的的通通槽槽也也没有表达清晰。没有表达清晰。采采用用斜斜二二测测，图形较清晰。图形较清晰。第33页/共36页两个视图两个视图 从左上角向从左上角向 从右上角向从右上角向 从左下角向从左下角向 从右下角向从右下角向 右下角看右下角看 左下角看左下角看 右上角看右上角看 左上角看左上角看 常用的四种正等轴测投射方向常用的四种正等轴测投射方向为把

21、机件表达清楚为把机件表达清楚,画轴测图时应选择有利的投射方向画轴测图时应选择有利的投射方向第34页/共36页 小小 结结 重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用正简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用正等轴测图。等轴测图。斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。用斜二轴测图。第35页/共36页感谢您的观看。第36页/共36页