实际问题,与一元一次不等式课件.pptx

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1、问题1、现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，还有19人无房间住；若每间住6人，则有一间不空也不满，求住宿生的人数和宿舍的间数。解法1：设宿舍共有x间，则住宿生有(4x+19)人，若每间住6人，则有（x-1)间已经住满，有一间住的人数不足6人，所以总人数大于6（x-1),而小于6x，所以解得：所以x只能取10或11或12，4x+19=59或63或67答：当有10间宿舍时，有59人；当有11间宿舍时，有63人；当有12间宿舍时，有67人。或：解法2：设宿舍共有x间，根据题意得：解得：第1页/共13页问题2:某服装厂现有A种布料70米、B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号

2、的时装共80套.已知一套M型号的服装需要用A种布料0.6米、B种布料0.9米,可获利润45元;做一套N型号的时装需要用A种布料1.1米、B种布料0.4米,可获利润50元,请你设计最挂方案?解：设生产N型号的时装为x套，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y元。根据题意，得解得：40 x44x44y=45(80-x)+50 x,即y=5x+3600，所以当x=44时，总利润y有最大值，最大值为544+3600=382044+3600=3820（元），80-x=3680-x=36答：当生产M型服装36套，N型服装44套时，所获利润最大，最大利润为3820元。第2页/共13页问题3：某商场

3、文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了两种优惠办法。甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10)10)本.(1)写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？解:(1)由题意,得 y甲=2510+5(10+5(x-10),即y甲=5x+200(x10)10)(2)y乙=(2510+5x)90%,即y乙=4.5x+225(x10)当y甲=y乙时,解得x=50,当y甲y乙时,解得x50,当y

4、甲y乙时,解得x50答:当购买50本练习本时,两种优惠办法实际付款数一样,可任选一种方法付款;当购买练习本在1050之间时选优惠办法甲付款更省钱;当购买练习本数超过50本时,选择优惠办法乙付款更省钱.第3页/共13页问题4、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，某原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元,同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为达到国家环保要求,需要对废渣进行脱流、脱氧等处理,现有两种方案可供选择.方案1:由工厂对废渣直接进行处理,每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元,并且每月设备维护及损耗费为20万元;方案2:工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理,每

5、处理1吨废渣需付0.1万元的处理费.试问:(1)设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案1和方案2处理废渣时，y与x之间的关系式（利润=总收入总支出）；（2）若你是工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可以达到环保要求又合算。答:(1)y1=0.4x-20 y2=0.35x第4页/共13页问题5：“五一”期间，某市光明商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：(单位:元)消费金额消费金额200200P400400P500500P700700 P900奖券金额奖券金额3060100130根

6、据以上促销方法,顾客在该商场购物可获得双重优惠.例如,购买标价为450元的商品,则消费金额为:4500.8=360(0.8=360(元),),获得优惠金额为:4500.2+30=120(:4500.2+30=120(元)(1)购买一件标价为800元的商品,顾客获得的优惠率是多少?(2)若一顾客购买到了一套西装,得到的优惠率为 1/3,已知该西装的标价高于700元,且低于850元,请问该西装的标价是多少元?第5页/共13页解:(1)优惠率=(8000.2+100)800=32.5%0.2+100)800=32.5%(2)设该西装的标价为x元,则700 x850,所以5600.8xy2时,即 31

7、440+0.048x35940-0.2%x,解得x90000当y1y2时,即31440+0.048x35940-0.2%x,解得x90000答:当该产品的成本是90000元时,方案一与方案二获利一样;当该产品成本大于90000元时,选择方案一好;当产品成本小于90000元时,选择方案二好.第10页/共13页期末自学的步骤和方法1、自学内容和步骤：（1）积累日常生活与数学有关的基本常识（2）学会多角度地思考问题，并提出一些问题（3）学会与他人合作交流（4）学会敢于发表自己的见解2、自学方法提示（1）积极主动地学习，进而能够自主学习（2）独立而富有个性地学习，更倡导主动参与学习，在学习中学会合作（3）在探究中学习，亲历并体验探究过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟第11页/共13页l谈谈本节课的收获祝同学们学习进步!再见第12页/共13页感谢您的观看。第13页/共13页