实用习题课椭圆的简单几何性质课件.pptx

《实用习题课椭圆的简单几何性质课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实用习题课椭圆的简单几何性质课件.pptx（47页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程 范围顶点(a,0)，(0，b)(0，a)，(b,0)第1页/共47页焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上轴长短轴长 ，长轴长 .焦点 焦距|F1F2|.对称性对称轴：，对称中心：.离心率e .2b2a(c,0)(0，c)坐标轴坐标原点第2页/共47页第3页/共47页答案：A 第4页/共47页答案：C 第5页/共47页第6页/共47页第7页/共47页第8页/共47页第9页/共47页第10页/共47页求下列椭圆的长轴长和短轴长，焦点坐标和顶点坐标和离心率：(1)4x29y236；(2)m2x24m2y21(m0)第11页/共47页第1

2、2页/共47页第13页/共47页第14页/共47页题后感悟已知椭圆的方程讨论性质时，若不是标准形式的先化成标准形式，再确定焦点的位置，焦点位置不确定的要分类讨论，找准a与b，正确利用a2b2c2，求出焦点坐标，再写出顶点坐标第15页/共47页1.求下列椭圆的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率(1)25x2y225；(2)4x29y21.第16页/共47页第17页/共47页第18页/共47页第19页/共47页第20页/共47页第21页/共47页第22页/共47页第23页/共47页题后感悟(1)利用椭圆的几何性质求标准方程通常采用待定系数法(2)根据已知条件求椭圆的标准方程的思路是“选标准，

3、定参数”，一般步骤是：求出a2，b2的值；确定焦点所在的坐标轴；写出标准方程(3)解此类题要仔细体会方程思想在解题中的应用第24页/共47页2.求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6；(2)以坐标轴为对称轴，长轴长是短轴长的5倍，且经过点A(5,0)第25页/共47页第26页/共47页第27页/共47页第28页/共47页第29页/共47页第30页/共47页 如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP中点M的轨迹。解：设M(x,y),P(x0,y0)所以M点的轨迹是一个椭圆。第31页/共47页复习练

4、习P为椭圆 +=1上一点,F1、F2是其左、右焦点（1）若|PF1|=3,则|PF2|=_（2）过左焦点F1任作一条弦AB，则ABF2的周长为_（3）若点P在椭圆上运动,则|PF1|PF2|的最大值为_yx0F2F1PBAP第32页/共47页如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1x轴，PF2AB，求此椭圆的离心率第33页/共47页求椭圆的离心率就是要设法建立a、c的关系式，可借助PF1F2AOB来建立a、c的关系式第34页/共47页第35页/共47页第36页/共47页题后感悟(1)求离心率e时，除用关系式a2b2c2外，还要注意e的代换

5、，通过方程思想求离心率(2)在椭圆中涉及三角形问题时，要充分利用椭圆的定义、正弦定理及余弦定理、全等三角形、相似三角形等知识 第37页/共47页3.已知椭圆的两个焦点为F1、F2，A为椭圆上一点，且AF1AF2，AF2F160，求该椭圆的离心率解析：不妨设椭圆的焦点在x轴上，画出草图如图所示第38页/共47页第39页/共47页1如何认识椭圆的几何性质的作用？椭圆的焦点决定椭圆的位置，范围决定椭圆的大小，离心率决定了椭圆的扁平程度，对称性是椭圆的重要特征，顶点是椭圆与对称轴的交点，是椭圆重要的特殊点；若已知椭圆的标准方程，则根据a、b的值可确定其性质第40页/共47页第41页/共47页第42页/共47页第43页/共47页【错因】仅根据椭圆的离心率不能确定焦点的位置，而上述解法默认为焦点在x轴上，而没有对焦点的位置进行讨论第44页/共47页第45页/共47页练考题、验能力、轻巧夺冠课时作业第46页/共47页感谢您的观看。第47页/共47页