实际问题与二元一次方程组》.pptx

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1、实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组速度速度时间时间=路程路程悟空顺风速度 4=1000悟空逆风速度 4=600顺风速度顺风速度=悟空行走速度悟空行走速度+风速风速逆风速度逆风速度=悟空行走速度悟空行走速度-风速风速第1页/共12页解：设悟空行走速度是每分钟解：设悟空行走速度是每分钟x里，里，风速是每分钟风速是每分钟y里，里，4(x-y)=6004(x-y)=600 x=200 y=50答答:风速是每分钟风速是每分钟50里。里。4(x+y)=10004(x+y)=1000 解得解得:依题意得依题意得第2页/共12页探探究究1 1：养养牛牛场场原原有有3030头头大大牛牛和和1515

2、头头小小牛牛，一一天天约约用用饲饲料料675675千千克克，一一周周后后又又购购进进1212头头大大牛牛和和5 5头头小小牛牛，这这时时一一天天约约用用饲饲料料940940千千克克，饲饲养养员员李李大大叔叔估估计计平平均均每每头头大大牛牛一一天天约约需需饲饲料料18182020千千克克，每每头头小小牛牛1 1天天约约需需饲饲料料7 7 8 8千克。你能否通过计算检验他的估计？千克。你能否通过计算检验他的估计？（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？你准备设哪些未知数？（2）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？（3）如何解这个应用题？本题的等量关系是：30头大牛和15头小牛一

3、天约用饲料675kg。30 x+15y=67530 x+15y=675 （30+12）头大牛和（15+5）头小牛一天约用饲料940kg（30+1230+12）x+x+（15+5)y=94015+5)y=940 一周后购进的12头大牛和5头小牛约用饲料（940-675）kg。12x+5y=940-675 第3页/共12页解：设每头大牛和每头小牛解：设每头大牛和每头小牛1 1天各约用饲料天各约用饲料x x千克和千克和y y 千克，根据题意可得：千克，根据题意可得：化简得：解得：x=20y=5这就是说，每头大牛一天约需这就是说，每头大牛一天约需饲料饲料 千克，每头小牛千克，每头小牛1天天约需饲料约需

4、饲料 千克千克.因此，饲养因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计，对小牛的食量估计 .答：饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食 量估计偏高。205较准确较准确偏高偏高第4页/共12页列方程组解应用题的步骤：列方程组解应用题的步骤：1.审审2.设设3.列列4.解解5.检检6.答答找到题中的等量关系，列方程找到题中的等量关系，列方程 列方程组解应用题列方程组解应用题的关的关 键是什么？或键是什么？或者说让大家感觉最者说让大家感觉最难的，最困惑的部难的，最困惑的部分是什么？分是什么？第5页/共12页昨天，我们一家昨天，我们一家8个人去朱家山公个人去朱

5、家山公园玩，买门票花园玩，买门票花了了34元。元。哦，那你们家哦，那你们家去了几个大人去了几个大人？几个小孩呢？几个小孩呢？聪明的同学们，你能帮他聪明的同学们，你能帮他算算吗？算算吗？真笨，自已不会真笨，自已不会算吗？成人票每人算吗？成人票每人5元，小孩每人元，小孩每人3元元啊啊!四、轻松练习解：设去了解：设去了x个大人，个大人，y个小孩，根据题意个小孩，根据题意 得：得：x+y=8 5x+3y=34 解得：解得：x=5 y=3答：去了答：去了5个大人，个大人，3个小孩。个小孩。第6页/共12页2 2、现有长、现有长1818米的钢材，要锯成米的钢材，要锯成7 7段，而每段的长只能取段，而每段的

6、长只能取“2 2米米 或或 3 3米米”两种型号之一，问两米长和三米长的各应取段？两种型号之一，问两米长和三米长的各应取段？解：设解：设2 2米的米的x x段，段，3 3米的米的y y段段,根据题意，得根据题意，得练一练：练一练：答：两米长的取3段，三米长的取4段.解得：第7页/共12页3.3.3.3.某班有某班有某班有某班有40404040名同学看演出，购买甲、乙两种票名同学看演出，购买甲、乙两种票名同学看演出，购买甲、乙两种票名同学看演出，购买甲、乙两种票 共用去共用去共用去共用去370370370370元，其中甲种票每张元，其中甲种票每张元，其中甲种票每张元，其中甲种票每张1010101

7、0元，乙种票元，乙种票元，乙种票元，乙种票 每张每张每张每张8 8 8 8元元元元.设购买甲种票设购买甲种票设购买甲种票设购买甲种票x x x x张，乙种票张，乙种票张，乙种票张，乙种票y y y y张张张张.请你列出方程组请你列出方程组请你列出方程组请你列出方程组 .练一练：练一练：第8页/共12页实际问题实际问题实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题数学问题数学问题 二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程组组组组解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解数学问题的解数学问题的解二元一次方程组的解二元一次方程组的解二元一次方程组的解二元一次方程组的解双检验双检验实际问题实际问题实际问题实际问题 的答案的答案的答案的答案 五、课堂小结：五、课堂小结：利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：第9页/共12页六、作业：六、作业：（必做题）课本（必做题）课本P108习题习题8.3第第 1、2、3题题（选做题）课本（选做题）课本P108习题习题8.3第第9题题第10页/共12页谢谢 谢谢!第11页/共12页