复杂电力系统潮流计算.pptx

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1、潮流计算的基本概念潮流计算的基本概念所谓电力系统的潮流计算就是采用所谓电力系统的潮流计算就是采用一定的方法确定系统中各处的电压一定的方法确定系统中各处的电压和功率和功率。潮流计算潮流计算是是电力系统分析中的一种电力系统分析中的一种最基本的计算，是研究和分析电力最基本的计算，是研究和分析电力系统的基础。系统的基础。第1页/共131页潮流计算的目的潮流计算的目的确定电力系统的运行方式；确定电力系统的运行方式；为继电保护、自动装置设计和为继电保护、自动装置设计和整定计算提供数据；整定计算提供数据；为电力系统规划和经济运行提为电力系统规划和经济运行提供分析的基础。供分析的基础。第2页/共131页潮流计

2、算的任务潮流计算的任务潮流计算的任务是根据给定的潮流计算的任务是根据给定的运行条件确定网络中的功率分运行条件确定网络中的功率分布和功率损耗，以及各母线的布和功率损耗，以及各母线的电压。电压。第3页/共131页潮流计算的特点潮流计算的特点潮流计算交流电路计算已知和待求量电压和功率电压和电流数学模型非线性线性求解方法迭代法消去法潮流计算与一般交流电路计算的比较第4页/共131页潮流计算的计算机方法潮流计算的计算机方法潮流计算的计算机算法是以电潮流计算的计算机算法是以电网络理论为基础的，应用数值网络理论为基础的，应用数值计算方法求解一组描述电力系计算方法求解一组描述电力系统稳态特性的方程。统稳态特性

3、的方程。第5页/共131页潮流计算方法的要求潮流计算方法的要求计算速度快计算速度快内存需要小内存需要小计算结果有良好的可靠性和可信计算结果有良好的可靠性和可信性性适应性好适应性好简单简单第6页/共131页潮流计算的步骤潮流计算的步骤建立潮流的数学模型建立潮流的数学模型确定适宜的计算方法确定适宜的计算方法制定计算流程图制定计算流程图编制计算机程序编制计算机程序对计算结果进行分析和确定，检对计算结果进行分析和确定，检查程序的正确性查程序的正确性第7页/共131页电力系统的等值模型电力系统的等值模型负荷模型：由一个恒功率或负荷电压静态特性表示负荷模型：由一个恒功率或负荷电压静态特性表示输电线模型：是

4、一个分布参数的电路，可用一个集中参数的输电线模型：是一个分布参数的电路，可用一个集中参数的型等值电路型等值电路表示表示变压器模型：用变压器模型：用型或者型或者型等值电路表示型等值电路表示发电机模型：由它的端电压和输出功率来表示发电机模型：由它的端电压和输出功率来表示第8页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程第9页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程一、节点电压方程一、节点电压方程 电力系统潮流计算实质是电路计算问题。因此，用解电路问题的基本方法，电力系统潮流计算实质是电路计算问题。因此，用解电路问题的基本方法，就可以建立起电力系统潮流计算所需的数学模型就可以建立起电

5、力系统潮流计算所需的数学模型潮流方程。潮流方程。回路电流方程回路电流方程割集电压方程割集电压方程节点电压方程节点电压方程潮流方程第10页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程节点电压方程节点电压方程IB：节点注入电流的列向量，可理解为各节点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流向网络的注入电流为正。（n1）UB：为节点电压的列向量（n1）YB：为节点导纳矩阵（nn）（4-1）第11页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程结合图结合图4-1（a）有）有第12页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程节点电压方程还可写成节点电压方程还可写成ZB：节点阻抗矩阵。（n1

6、）注意式（注意式（4-5）与回路电流方程）与回路电流方程UL=ZL ZLIL 的区别。（4-5）第13页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程节点导纳矩阵节点导纳矩阵YB互导纳自导纳第14页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程1.导纳矩阵的特点和性质导纳矩阵的特点和性质第15页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程自导纳等于该节点直接连接的所有支路导纳自导纳等于该节点直接连接的所有支路导纳的总和。的总和。互导纳等于连接节点互导纳等于连接节点i，j支路导纳的负值。支路导纳的负值。第16页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程节点导纳矩阵的特点节点

7、导纳矩阵的特点对称性对称性对于无接地支路的节点，其所在行和列之和均为零；对有接地支路的对于无接地支路的节点，其所在行和列之和均为零；对有接地支路的节点，其所在行和列之和等于该点接地支路的导纳。节点，其所在行和列之和等于该点接地支路的导纳。强对角性强对角性高度稀疏高度稀疏稀疏度 S=Z/n2第17页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程二、回路电流方程二、回路电流方程 EL=ZLIL第18页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程另一种表达方式：另一种表达方式：第19页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程三、节点导纳矩阵的形成和修改三、节点导纳矩阵的形成和修改

8、1.节点导纳矩阵的形成节点导纳矩阵的形成 根据定义生成根据定义生成【例1】已知 输电线的参数：zL=j0.1，yL=j0.02，用型等值电路表示。123yL/2zLyL/2zLzLyL/2yL/2yL/2yL/2第20页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程第21页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程【例2】第22页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程第23页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程第24页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程2.导纳矩阵的修改导纳矩阵的修改1）原网络节点增加一接地支路）原网络节点增加一接地支路 设

9、在节点设在节点 i 增加一接地支路，由于没有增加增加一接地支路，由于没有增加节点数，节点导纳矩阵阶数不变，只有自导纳节点数，节点导纳矩阵阶数不变，只有自导纳Yii发发生变化，变化量为节点生变化，变化量为节点 i 新增接地支路导纳新增接地支路导纳yi：第25页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程2）原网络）原网络节点节点 i 和和 j 之间增加之间增加一条支路一条支路 节点导纳矩阵的阶数不变，只是由于节点节点导纳矩阵的阶数不变，只是由于节点 i 和和 j 之间增加了一条支路导纳之间增加了一条支路导纳 yij 而使节点而使节点 i 和和 j 之间之间的互导纳、自导纳发生变化：的互导纳

10、、自导纳发生变化：第26页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程3）从原网络引出一条新支路，同时增加一个新节点）从原网络引出一条新支路，同时增加一个新节点 设原网络有设原网络有 n 个节点，从节点个节点，从节点 i(i n)引出一条支路引出一条支路 yij 及新增一节点及新增一节点 j，由于网络节点多了一个，所以节点导，由于网络节点多了一个，所以节点导纳矩阵也增加一阶，有变化部分：纳矩阵也增加一阶，有变化部分：第27页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程4）删除网络中的一条支路）删除网络中的一条支路 与增加相反，可理解为增加了一条负支路。与增加相反，可理解为增加了一条

11、负支路。5）修改原网络中的支路参数）修改原网络中的支路参数 可理解为先将被修改支路删除，然后增加一条参数为修改后导纳值的可理解为先将被修改支路删除，然后增加一条参数为修改后导纳值的支路。因此，修改原网络中的支路参数可通过给原网络并联一条支路来实支路。因此，修改原网络中的支路参数可通过给原网络并联一条支路来实现。现。第28页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程6）增加一台变压器）增加一台变压器 可由可由步骤步骤 1）、）、2）组成）组成。第29页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程第30页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程7）将）将节点节点 i、j 之

12、间变压器的变比由之间变压器的变比由 k*改为改为 k*用用步骤步骤 5）实现）实现。第31页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程导纳矩阵导纳矩阵的的形成流程形成流程【例4-1】第32页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程三、节点阻抗矩阵三、节点阻抗矩阵ZB1)以地为参考节点的节点导纳矩阵以地为参考节点的节点导纳矩阵Y是是NN阶稀疏矩阵阶稀疏矩阵；2)如果网络中存在接地支路，如果网络中存在接地支路，Y是非奇异的，其逆矩阵是节点阻抗矩阵：是非奇异的，其逆矩阵是节点阻抗矩阵：3)用节点阻抗矩阵用节点阻抗矩阵 Z 表示的网络方程是：表示的网络方程是：第33页/共131页第一

13、节第一节 电力网络方程电力网络方程将将 UB=ZBIB 展开得到展开得到（3-8）（3-9）（3-10）第34页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程自阻抗在数值上等于自阻抗在数值上等于仅在节点仅在节点 i 注入单位电流而其余节点均不注入注入单位电流而其余节点均不注入电流（即电源均开路）时，节点电流（即电源均开路）时，节点 i 的电压的电压。互阻抗在数值上等于互阻抗在数值上等于仅在节点仅在节点 j 注入单位电流而其余节点均不注入注入单位电流而其余节点均不注入电流时节点电流时节点 i 的电压的电压。第35页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程阻抗矩阵的特点和性质阻抗矩阵

14、的特点和性质1)是对称矩阵。是对称矩阵。2)对于连通的电力系统网络，当网络中有接地支路时，对于连通的电力系统网络，当网络中有接地支路时，Z是非奇异满矩阵。是非奇异满矩阵。3)对纯电阻性或电感性支路组成的电网，对纯电阻性或电感性支路组成的电网，4)节点对的自阻抗不为零。节点对的自阻抗不为零。第36页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程形成阻抗矩阵的方法形成阻抗矩阵的方法1)支路追加法支路追加法实质上是与根据定义直接求节点实质上是与根据定义直接求节点导纳矩阵的方法相对应。导纳矩阵的方法相对应。根据自阻抗和互阻抗的定义直接根据自阻抗和互阻抗的定义直接节点阻抗矩阵的方法。节点阻抗矩阵的方

15、法。第37页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程形成阻抗矩阵的方法形成阻抗矩阵的方法2)求逆法：求逆法：ZB YB-1 第38页/共131页第一节第一节 电力网络方程电力网络方程作业作业第39页/共131页第二节第二节 功率方程及其迭代求解功率方程及其迭代求解第40页/共131页功率方程功率方程如何建立功率方程？如何建立功率方程？在实际电力系统中，已知的运行条件往往不是节点的注入电流而是负荷和发电在实际电力系统中，已知的运行条件往往不是节点的注入电流而是负荷和发电机的功率，而且这些功率一般不随节点电压的变化而变化，因此在节点功率不机的功率，而且这些功率一般不随节点电压的变化而变化

16、，因此在节点功率不变的情况下，节点的注入电流随节点电压的变化而变化。在已知节点导纳矩阵变的情况下，节点的注入电流随节点电压的变化而变化。在已知节点导纳矩阵的情况下，必须用已知的的情况下，必须用已知的节点功率节点功率来代替未知的节点注入电流，才能求出节点来代替未知的节点注入电流，才能求出节点电压电压。第41页/共131页功率方程功率方程【例例】图图4-9所示的简单系统所示的简单系统第42页/共131页功率方程功率方程列出简单系统的功率方程：列出简单系统的功率方程：第43页/共131页功率方程功率方程一般表达式的推导：一般表达式的推导：第44页/共131页功率方程功率方程功率方程节点注入功率极坐标

17、直角坐标第45页/共131页潮流方程的三种表达形式潮流方程的三种表达形式潮流方程的全极坐标形式潮流方程的全极坐标形式潮流方程的直角坐标形式潮流方程的直角坐标形式第46页/共131页潮流方程的三种表达形式潮流方程的三种表达形式潮流方程的混合坐标形式潮流方程的混合坐标形式对于对于N个节点的电力网络，可以列出个节点的电力网络，可以列出2N个功率方程。每个节点具有四个个功率方程。每个节点具有四个变量，变量，N个节点有个节点有4N个变量，但只有个变量，但只有2N个关系方程式个关系方程式。第47页/共131页变量的分类变量的分类扰动变量（不可控变量）：扰动变量（不可控变量）：PLi、QLi控制变量（自变量

18、）：控制变量（自变量）：PGi、QGi状态变量（因变量）：状态变量（因变量）：Ui、i第48页/共131页节点分类节点分类1.PQ节点：已知节点：已知 Pi 和和 Qi，待求，待求 Ui 和和i 注入有功和无功功率是给定的。注入有功和无功功率是给定的。相应于实际电力系统中的一个负荷节点，相应于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。或有功和无功功率给定的发电机母线。第49页/共131页节点分类节点分类2.PV节点（电压控制母线）：已知节点（电压控制母线）：已知 Pi 和和 Ui，待求，待求 Qi 和和i 注入注入有功功率有功功率Pi为给定值，电压为给定值，电压Ui也保持

19、在也保持在给定数值。给定数值。这种类型节点相当于发电机母线节点，其注入的有功功率由汽轮机调速器设这种类型节点相当于发电机母线节点，其注入的有功功率由汽轮机调速器设定，而电压则大小由装在发电机上的励磁调节器控制；或者相应于一个装有定，而电压则大小由装在发电机上的励磁调节器控制；或者相应于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线，其电压由可调无功功率的控制器设定。调相机或静止补偿器的变电所母线，其电压由可调无功功率的控制器设定。要求有连续可调的无功设备，调无功来调电压值。要求有连续可调的无功设备，调无功来调电压值。第50页/共131页节点分类节点分类3.平衡节点：平衡节点：已知已知 Ui 和和i，待

20、求，待求 Pi 和和 Qi 平衡节点的电压和相位大小是给定的，通常以它的相角为参考量，即取平衡节点的电压和相位大小是给定的，通常以它的相角为参考量，即取其电压相角为其电压相角为0。这种节点用来平衡全电网的功率，一般选用一容量足够大的发电厂（通这种节点用来平衡全电网的功率，一般选用一容量足够大的发电厂（通常是承担系统调频任务的发电厂）来担任。常是承担系统调频任务的发电厂）来担任。一个独立的电力网络只设一个平衡节点。一个独立的电力网络只设一个平衡节点。第51页/共131页节点分类的补充说明节点分类的补充说明三类节点的划分并不是绝对不变的。三类节点的划分并不是绝对不变的。PV节点之所以能节点之所以能

21、 控制其节点的电压为某控制其节点的电压为某一设定值，重要原因在于它具有可调节的一设定值，重要原因在于它具有可调节的无功功率出力。一旦它的无功功率出力达无功功率出力。一旦它的无功功率出力达到可调节的上限或下限，就不能使电压保到可调节的上限或下限，就不能使电压保持在设定值，持在设定值，PV节点将转化成节点将转化成PQ节点。节点。第52页/共131页节点分类示例节点分类示例第53页/共131页潮流方程的定解条件潮流方程的定解条件在具有在具有 N 个节点的系统中，给定（个节点的系统中，给定（N-1）对控制变量）对控制变量PGi、QGi，余下一对控制，余下一对控制变量待定变量待定PGs、QGs，其将使系

22、统功率，包括电源功率、负荷功率和损耗功率保，其将使系统功率，包括电源功率、负荷功率和损耗功率保持平衡。持平衡。给定一对状态变量给定一对状态变量s、Us，要求确定（，要求确定（n-1）对状态变量）对状态变量i、Ui，s给定的通常给定的通常为为0，Us一般取标幺值为一般取标幺值为1，以使系统中各节点的电压水平在额定值附近。，以使系统中各节点的电压水平在额定值附近。第54页/共131页潮流方程的定解条件潮流方程的定解条件除此之外，还应满足一些约束条件：除此之外，还应满足一些约束条件：U的约束条件：的约束条件：Umin Ui Umax的约束条件：的约束条件：|i-j|Qimax，则令 Qi(k)=Qi

23、max如果 Qi(k)Qimin，则令 Qi(k)=Qimin PV节点节点 PQ节点节点转换成第82页/共131页第三节第三节 牛顿拉夫逊法潮流计算牛顿拉夫逊法潮流计算设网络中共有n个节点，其中平衡节点1个，编号为s；PQ节点m-1个，编号为1，2，m（其中含s）PV 节点 n-m个。编号为m+1，n则未知量为：1m 节点（s除外）的电压幅值 Ui 1n 节点（s除外）的电压相角i未知量总数为 n+m-2 个。第83页/共131页第三节第三节 牛顿拉夫逊法潮流计算牛顿拉夫逊法潮流计算 对功率不平衡方程求导，可以得到修正方程：第84页/共131页第三节第三节 牛顿拉夫逊法潮流计算牛顿拉夫逊法潮

24、流计算 可以写成：其中：第85页/共131页第三节第三节 牛顿拉夫逊法潮流计算牛顿拉夫逊法潮流计算 对角元：非对角元：第86页/共131页第三节第三节 牛顿拉夫逊法潮流计算牛顿拉夫逊法潮流计算三、全极坐标的三、全极坐标的N R 潮流计算潮流计算采用极坐标形式的节点功率方程：写成功率不平衡方程的形式：第87页/共131页第三节第三节 牛顿拉夫逊法潮流计算牛顿拉夫逊法潮流计算修正方程中对各类节点的处理修正方程中对各类节点的处理平衡节点：不需要参加联立求解，当迭代结束后再求该节点的有功功率平衡节点：不需要参加联立求解，当迭代结束后再求该节点的有功功率和无功功率。和无功功率。PQ节点：全部都需要参加有

25、功和无功的联立求解；节点：全部都需要参加有功和无功的联立求解；PV节点：只有有功部分参加联立求解，且每次迭代需计算该节点的无节点：只有有功部分参加联立求解，且每次迭代需计算该节点的无功功率，并校验是否越限。功功率，并校验是否越限。第88页/共131页第三节第三节 牛顿拉夫逊法潮流计算牛顿拉夫逊法潮流计算修正方程：其中：第89页/共131页第三节第三节 牛顿拉夫逊法潮流计算牛顿拉夫逊法潮流计算第90页/共131页雅各比矩阵的特点雅各比矩阵的特点雅各比矩阵的特点雅各比矩阵的特点1.雅可比矩阵为一非奇异方阵。传统的，当节点电压以极坐标表示时，雅可比矩阵为一非奇异方阵。传统的，当节点电压以极坐标表示时

26、，该矩阵为该矩阵为(n-2+m)阶方阵；当节点电压以直角坐标表示时，该矩阵阶方阵；当节点电压以直角坐标表示时，该矩阵为为 2(n-1)阶方阵。有时，为了便于编程，还采用经过处理的阶方阵。有时，为了便于编程，还采用经过处理的 2n 阶。阶。第91页/共131页雅各比矩阵的特点雅各比矩阵的特点2.矩阵元素与节点电压有关，故每次迭代时都要重新计算矩阵元素与节点电压有关，故每次迭代时都要重新计算。3.各块与导纳矩阵具有相似的结构，当各块与导纳矩阵具有相似的结构，当Yij=0，Hij、Nij、Jij、Lij 均为均为0，因此也是高度稀疏的矩阵。，因此也是高度稀疏的矩阵。4.具有强对角性和结构对称性，但数

27、值不对称。具有强对角性和结构对称性，但数值不对称。第92页/共131页第三节第三节 牛顿拉夫逊法潮流计算牛顿拉夫逊法潮流计算牛顿拉夫逊迭代法潮流计算流程牛顿拉夫逊迭代法潮流计算流程直角坐标形式直角坐标形式极坐标形式极坐标形式第93页/共131页第三节第三节 牛顿拉夫逊法潮流计算牛顿拉夫逊法潮流计算解题流程解题流程节 点 编 号原 始 数 据 输 入形 成 导 纳 矩 阵设 定 初 值计 算 不 平 衡 功 率形 成 雅 可 比 矩 阵求 解 修 正 方 程收 敛 判 断收 敛 后 计 算PV节点无功校验迭代循环第94页/共131页例题例题【例例4-34-3】第95页/共131页作作 业业第四章

28、第四章 习题习题3 3第96页/共131页第四节第四节 PQPQ分解法潮流计算分解法潮流计算第97页/共131页第四节第四节 PQPQ分解法潮流计算分解法潮流计算牛顿牛顿-拉夫逊法的缺点：牛顿拉夫逊法的缺点：牛顿-拉夫逊拉夫逊法的雅可比矩阵在每一次迭代过程中法的雅可比矩阵在每一次迭代过程中都有变化，需要重新形成和求解，这都有变化，需要重新形成和求解，这占据了计算的大部分时间，成为牛顿占据了计算的大部分时间，成为牛顿-拉夫逊法计算速度不能提高的主要原拉夫逊法计算速度不能提高的主要原因。因。第98页/共131页第四节第四节 PQPQ分解法潮流计算分解法潮流计算PQ 解耦法是在混合坐标形式解耦法是在

29、混合坐标形式 NR 迭代法基础上的改进形式，该方法利迭代法基础上的改进形式，该方法利用电力系统的一些特有的运行特性，用电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿对牛顿-拉夫逊法进行简化，以改进和拉夫逊法进行简化，以改进和提高计算速度。提高计算速度。第99页/共131页第四节第四节 PQPQ分解法潮流计算分解法潮流计算NR 迭代方程为迭代方程为第100页/共131页第四节第四节 PQPQ分解法潮流计算分解法潮流计算简写为简写为第101页/共131页PQPQ分解法的简化条件分解法的简化条件（1 1）电力网络中的电抗远大于电阻电力网络中的电抗远大于电阻 则系统中有功功率分布主要受节点电压相角的影响，无功功

30、率分布主则系统中有功功率分布主要受节点电压相角的影响，无功功率分布主要受节点电压幅值的影响，所以可以近似的忽略电压幅值变化对有功功率和要受节点电压幅值的影响，所以可以近似的忽略电压幅值变化对有功功率和电压相位变化对无功功率分布的影响，即电压相位变化对无功功率分布的影响，即N=0，J=0。得到得到第102页/共131页PQPQ分解法的简化条件分解法的简化条件（2 2）电力系统正常运行时，电力系统正常运行时，不大不大，且，且第103页/共131页PQPQ分解法的简化条件分解法的简化条件 对角元：非对角元：第104页/共131页PQPQ分解法的简化条件分解法的简化条件（3 3）考虑到）考虑到第105

31、页/共131页第四节第四节 PQPQ分解法潮流计算分解法潮流计算得到修正方程式为：得到修正方程式为：第106页/共131页第四节第四节 PQPQ分解法潮流计算分解法潮流计算可以简写为：可以简写为：U 为节点电压有效值的对角矩阵，为节点电压有效值的对角矩阵，和和 为电纳矩阵，注意的一组方程是为电纳矩阵，注意的一组方程是 n-1 阶，第二组方程是阶，第二组方程是 m-1 阶的方程。阶的方程。第107页/共131页第四节第四节 PQPQ分解法潮流计算分解法潮流计算PQ解耦法的迭代公式为解耦法的迭代公式为第108页/共131页PQ解耦法的特点解耦法的特点1.以一个以一个 n-1 阶和一个阶和一个 m-

32、1 阶线性方程组代替原有的阶线性方程组代替原有的 n+m-2阶非线性方程阶非线性方程组；组；2.用常数矩阵用常数矩阵B 和和 B”代替了每次迭代均起变化的代替了每次迭代均起变化的J矩阵，显著提高了计算矩阵，显著提高了计算速度；速度；3.用对称的系数矩阵用对称的系数矩阵B 和和 B”代替了不对称的代替了不对称的J矩阵，使求逆的运算量和储矩阵，使求逆的运算量和储存容量大为减少；存容量大为减少；第109页/共131页PQ解耦法的特点解耦法的特点4.P-Q分解法具有线性收敛特性，与牛顿分解法具有线性收敛特性，与牛顿-拉夫逊法相比，当收敛到同样拉夫逊法相比，当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多；的精度

33、时需要的迭代次数较多；5.P-Q分解法一般只适用于分解法一般只适用于110kV及以上电网的计算。因为及以上电网的计算。因为35kV及以下及以下电压等级的线路电压等级的线路R/X 比值很大，不满足上述简化条件，可能出现迭代比值很大，不满足上述简化条件，可能出现迭代计算不收敛的情况。计算不收敛的情况。第110页/共131页第四节第四节 PQPQ分解法潮流计算分解法潮流计算【例例4-5】PQ分解法潮流计算流程第111页/共131页5.5.各种潮流算法的比较各种潮流算法的比较1.高斯塞德尔迭代法高斯塞德尔迭代法优点：简单可靠；可容忍不良的电压和优点：简单可靠；可容忍不良的电压和无功功率条件；对计算机存

34、储的要求低；无功功率条件；对计算机存储的要求低；缺点：计算时间随系统规模迅速增加，缺点：计算时间随系统规模迅速增加，收敛性较弱。收敛性较弱。第112页/共131页5.5.各种潮流算法的比较各种潮流算法的比较2.NR迭代法迭代法优点：具有良好的收敛性，计算时间随优点：具有良好的收敛性，计算时间随系统规模线性增加；系统规模线性增加；缺点：对初值要求比较高。缺点：对初值要求比较高。第113页/共131页5.5.各种潮流算法的比较各种潮流算法的比较3.PQ解耦法解耦法优点：计算工作量小，计算机的存储量优点：计算工作量小，计算机的存储量少；对电压和无功功率条件的敏感程度少；对电压和无功功率条件的敏感程度

35、小于小于NR法。法。缺点：线性收敛性，不适用于相角较大缺点：线性收敛性，不适用于相角较大以及具有强烈影响有功、无功潮流的专以及具有强烈影响有功、无功潮流的专门控制设备的系统条件。门控制设备的系统条件。第114页/共131页第五节第五节 潮流计算中稀疏技术的运用潮流计算中稀疏技术的运用第115页/共131页第五节第五节 潮流计算中稀疏技术的运潮流计算中稀疏技术的运用用 稀疏技术的基本原则稀疏技术的基本原则1.尽量节省内存尽量节省内存2.尽量减少无效运算尽量减少无效运算3.尽量保持矩阵的稀疏结构尽量保持矩阵的稀疏结构第116页/共131页第五节第五节 潮流计算中稀疏技术的运潮流计算中稀疏技术的运用

36、用一、稀疏矩阵的存贮一、稀疏矩阵的存贮第117页/共131页第五节第五节 潮流计算中稀疏技术的运潮流计算中稀疏技术的运用用1.按坐标存贮（占用按坐标存贮（占用n+3N个单元）个单元）对角元对角元非对角元非对角元特点：简单、直观、便于检索，但不便于计算。特点：简单、直观、便于检索，但不便于计算。顺序号123456DIAG151120122218顺序号123456789101112OFFD10485714932171316IROW112333445566ICOL231146354635第118页/共131页第五节第五节 潮流计算中稀疏技术的运潮流计算中稀疏技术的运用用2.按顺序存贮（占用按顺序存贮

37、（占用2n+2N个单元）个单元）对角元对角元（同上）（同上）非对角元非对角元特点：不如上一方案简单、直观，但便于计算。特点：不如上一方案简单、直观，但便于计算。顺序号123456IROW1347911顺序号123456789101112OFFD10485714932171316ICOL231146354635第119页/共131页第五节第五节 潮流计算中稀疏技术的运潮流计算中稀疏技术的运用用3.按链表存贮（占用按链表存贮（占用2n+3N个单元）个单元）对角元对角元（同上）（同上）非对角元非对角元特点：更便于矩阵计算。特点：更便于矩阵计算。顺序号123456IROW312589顺序号123456

38、789101112OFFD85104973213141617ICOL112334543656NEXT064071001211000第120页/共131页第五节第五节 潮流计算中稀疏技术的运潮流计算中稀疏技术的运用用二、因子表的形成二、因子表的形成J 高度稀疏，但高度稀疏，但J1是满阵。是满阵。因子表法因子表法第121页/共131页第五节第五节 潮流计算中稀疏技术的运潮流计算中稀疏技术的运用用1 1、以高斯消去法形成因子表以高斯消去法形成因子表 主要步骤：规格化、消元主要步骤：规格化、消元2 2、以三角分解法形成因子表以三角分解法形成因子表 主要思想：主要思想：表示成一个上三角和一个下三角的乘积

39、前进求解 y回代求解 x第122页/共131页第五节第五节 潮流计算中稀疏技术的运潮流计算中稀疏技术的运用用3 3、因子表的运用因子表的运用 第123页/共131页第五节第五节 潮流计算中稀疏技术的运潮流计算中稀疏技术的运用用三、节点编号顺序的优先三、节点编号顺序的优先 1.节点编号顺序与稀疏度的关系节点编号顺序与稀疏度的关系41321432经过3次消去经过1次消去经过3次消去经过2次消去第124页/共131页第五节第五节 潮流计算中稀疏技术的运潮流计算中稀疏技术的运用用3 3、高斯消元法与消去节点的关系高斯消元法与消去节点的关系消元过程中出现的注入元，在物理意义上对应于消去某节点而使本无直消

40、元过程中出现的注入元，在物理意义上对应于消去某节点而使本无直接联系的节点对之间新出现的互联支路导纳。接联系的节点对之间新出现的互联支路导纳。第125页/共131页第五节第五节 潮流计算中稀疏技术的运潮流计算中稀疏技术的运用用3.节点编号的最优顺序节点编号的最优顺序a)静态法：按节点静态联结支路数的多少进行编号，一次完成编号顺序。静态法：按节点静态联结支路数的多少进行编号，一次完成编号顺序。b)半动态优化：按动态联结支路数的多少编号。（取连接支路数最少的节半动态优化：按动态联结支路数的多少编号。（取连接支路数最少的节点优先编号，并消去该节点，消去后，再取连接支路数最少的一个节点点优先编号，并消去

41、该节点，消去后，再取连接支路数最少的一个节点进行编号，再消去它，反复进行，直到完成所有节点的编号。）进行编号，再消去它，反复进行，直到完成所有节点的编号。）第126页/共131页第五节第五节 潮流计算中稀疏技术的运潮流计算中稀疏技术的运用用c)动态法：按动态增加支路数的多少编号。（按消元后增加新支路数最动态法：按动态增加支路数的多少编号。（按消元后增加新支路数最少的节点优先编号，并消去该节点，消去后，重新选取新增支路数最少的节点优先编号，并消去该节点，消去后，重新选取新增支路数最少的节点，再消去，反复进行直到完成所有节点的编号。）少的节点，再消去，反复进行直到完成所有节点的编号。）第127页/

42、共131页第六节第六节 电力系统的状态估计与最优潮流简介电力系统的状态估计与最优潮流简介第128页/共131页第六节第六节 电力系统的状态估计与最优潮流简电力系统的状态估计与最优潮流简介介一、状态估计简介一、状态估计简介1 1、状态估计的作用、状态估计的作用SCADASCADA系统系统EMSEMS系统系统电力系统状态估计主要指实时潮流的电力系统状态估计主要指实时潮流的状态估计，即根据给定的系统构成状态估计，即根据给定的系统构成及量测配置，能估计出系统的真实及量测配置，能估计出系统的真实状态。状态。2 2、状态估计的基本原理、状态估计的基本原理第129页/共131页第六节第六节 电力系统的状态估计与最优潮流简电力系统的状态估计与最优潮流简介介二、最优潮流简介二、最优潮流简介1 1、最优潮流的作用、最优潮流的作用安全运行安全运行经济调度经济调度电网规划电网规划电力系统可靠性分析电力系统可靠性分析电力市场环境下的电力系统运行电力市场环境下的电力系统运行2 2、最优潮流的求解方法、最优潮流的求解方法第130页/共131页感谢您的观看。第131页/共131页