基础医学总体均数的估计和两均数的假设检验.pptx

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1、复习几个概念：复习几个概念：计量资料：计量资料：测定每个观察单位某项指标量的大小得到的数 据（资料）。总体：总体：研究对象（某项变量值）的全体。样本：样本：总体中随机抽取的一部分研究对象的某项变量值。统计量：统计量：从样本计算出来的统计指标。参数：参数：总体的统计指标叫总体参数。第1页/共137页 统计推断：用样本信息推论总体特征的过程。用样本信息推论总体特征的过程。包括：包括：参数估计:运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指标量，对总体统计指运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指标量，对总体统计指标量进行估计。标量进行估计。假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代表的总

2、体间又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。是否存在着差别做出判断。第2页/共137页总体总体样本抽取部分观察单位 统计量统计量统计量统计量 参参参参 数数数数 统计推断统计推断统计推断统计推断 statistical inferencestatistical inference如：总体均数如：总体均数 总体标准差总体标准差 总体率总体率如：样本均数如：样本均数 样本标准差样本标准差S 样本率样本率 P内容：内容：1.参数估计参数估计(estimation of parameters)包括：点估计与包括：点估计与区间估计区间估计2.假设检验假设检验（t

3、est of hypothesis)第3页/共137页主要内容第一节均数的抽样误差与标准误第二节t 值与t分布第三节总体均数的估计第四节假设检验的一般步骤第五节样本均数与总体均数的比较第4页/共137页样本抽取部分观察单位 统计量统计量统计量统计量 统计推断统计推断第一节第一节样本均数的标准误如：如：样本均数样本均数 样本标准差样本标准差S 样本率样本率 P总体总体参参参参 数数数数 如：如：总体均数总体均数 总体标准差总体标准差 总体率总体率 正态（分布）总体：推断 ！部分=总体？抽样误差抽样误差 （sampling sampling error)error)：由于个：由于个体差异导致的体差

4、异导致的样本样本统计量与统计量与总体总体参数参数间的差别。间的差别。第5页/共137页第一节标准误一、概念抽样误差：由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异（举例，抽样误差的产生及含义）。差异（举例，抽样误差的产生及含义）。标准误：符号，表示抽样误差大小的指标；符号，表示抽样误差大小的指标；样本均数的标准差；样本均数的标准差；第6页/共137页一、抽样研究与抽样误差 抽样研究的目的是要用样本信息推断总体特征，称统计推断。1 1、抽样研究:从总体中随机抽取一定数量的观察单位组或样本，对其进行研究，以此来推断总体的情况。如从某地8岁的男孩中，随机抽取20

5、0人，分别测量其身高，计算样本均数，用来估计该地8岁男孩身高的总体均数就属于抽样研究。2、均数的抽样误差（sampling error）:是指由抽样造成的样本均数与总体均数之差 。第7页/共137页 如要了解某地成年男子红细胞数的总体均数，抽得144个样本，求出样本均数 =5.381012/L，估计该地成年男子红细胞数的总体均数，由于抽样误差 ，-称均数的抽样误差。第8页/共137页二、标准误概念：均数的标准误，简称标准误(standard error,SE)：说明均数抽样误差大小的指标。即由样本均数估计总体均数可靠性大小的指标。第9页/共137页X 1S1X 2 S2 X ISiX nSnx

6、标准误示意图标准误示意图第10页/共137页表表示示样样本本统统计计量量抽抽样样误误差差大大小小的的统统计计指标。指标。均均数数标标准准误误：说说明明均均数数抽抽样样误误差差的的大小，总体计算公式大小，总体计算公式（3-1）2、标准误标准误(standard error,SE)实质：样本均数的标准差实质：样本均数的标准差第11页/共137页若用样本标准差S 来估计 ,（3-2）降低抽样误差的途径有降低抽样误差的途径有：通过增加样本含量n；通过设计减少S第12页/共137页标准误第13页/共137页标准误第14页/共137页标准误第15页/共137页标准误第16页/共137页标准误第17页/共1

7、37页标准误第18页/共137页标准误第19页/共137页 4.标准误与标准差的比较第20页/共137页三、（均数）标准误意义：反映抽样误差的大小。标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。与样本量的关系：S 一定，n，标准误二、（均数）标准误的计算第21页/共137页第二节t 分布复习两个概念：正态分布 标准正态分布(u 分布)大样本、小样本概念：30、50、100。量变引起质变：当样本容量较大时，其统计量的抽样分布近似为正态分布。随着N的增大，越来越接近于正态分布（样本均数的分布）。但当样本量小于100时，抽样分布不能再用正态分布来近似，随着N的减小，与正态分布的差别越

8、来越大，需要用小样本理论来解释（样本均数的分布）。第22页/共137页一、一、t t分布分布随机变量随机变量X XN N（m m，s s2 2）标准正态分布标准正态分布N N（0 0，1 12 2）u变换标准正态分布标准正态分布N N（0 0，1 12 2）Student Student t t分布分布自由度：自由度：n n-1-1均数均数正态分布第23页/共137页第24页/共137页t 分布（与u 分布比较的特点）第25页/共137页t 值表（附表2 P367）横坐标：自由度，纵坐标：概率，P,即曲线下阴影部分的面积;表中的数字：相应的|t|界值。第26页/共137页t 值表规律：(1)自

9、由度（）一定时，P与 t 成反比;(2)概率（P）一定时，与 t 成反比;第27页/共137页第二节t 值与 t分布一、t值 t值为样本均数与总体均数相差多少个标准误第28页/共137页二、t分布从同一总体中抽取许多大小相同的样本，可得到许多 及s,代入（163），就可以得到许多的t值，将这些t值绘成直方图，当样本无限多时，就绘成一条光滑的曲线，这就是 t 分布曲线。这种t值的分布就叫 t 分布 第29页/共137页二、t分布特征：t界值表将不同自由度，不同概率P（从正态总体作随机抽样得样本t值落在该区间的概率）（即检验水准）的t值列成表格称t界值表第30页/共137页t分布t分布左右两端尾部

10、面积之和=0.05（即每侧尾部面积为0.025）相应的t值称为5%界，符号为t0.05,，这里是自由度。把左右两端尾部面积之和为0.01相应的t值称为1%界，符号为t0.01,。t的5%界与1%界可查附表5 t值表。例如当自由度为10-1=9时，t0.05,9=2.262，t0.01,9=3.250。第31页/共137页t t分布曲线下面积（附表分布曲线下面积（附表2 2）双侧双侧t t0.05/20.05/2，9 92.2622.262 单侧单侧t t0.0250.025，9 9单侧单侧t t0.050.05，9 91.8331.833双侧双侧t t0.01/20.01/2，9 93.250

11、3.250 单侧单侧t t0.0050.005，9 9单侧单侧t t0.010.01，9 92.8212.821双侧双侧t t0.05/20.05/2，1.961.96 单侧单侧t t0.0250.025，单侧单侧t t0.050.05，1.641.64ut双侧双侧t t0.05/20.05/2，9 92.2622.262 单侧单侧t t0.0250.025，9 9单侧单侧t t0.050.05，9 91.8331.833双侧双侧t t0.01/20.01/2，9 93.2503.250 单侧单侧t t0.0050.005，9 9单侧单侧t t0.010.01，9 92.8212.821双侧双

12、侧t t0.05/20.05/2，1.961.96 单侧单侧t t0.0250.025，单侧单侧t t0.050.05，1.641.64ut0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%u第32页/共137页t分布第33页/共137页-tt0第34页/共137页举例：第35页/共137页小结标准正态分布当0，1，使原来的正态分布变换为标准正态分布，亦称u分布区间的面积分别占总面积的68.271.96 为952.58为 99。|u|1.96的面积为0.05正态曲线下面积的分布规律正态曲线下面积的分布规律第36页/共137页小结 t 分布：t分布把t分布左右两端尾

13、部面积之和=0.05（即每侧尾部面积为0.025）相应的t值称为5%界，符号为t0.05,把左右两端尾部面积之和为0.01相应的t值称为1%界，符号为t0.01,第37页/共137页三总体均数的参数估计统计推断假设检验 参数估计 参数估计就是用样本指标（即统计量）来估计总体指标（即参数）点值估计 区间估计 第38页/共137页总体均数的估计统计推断的任务就是用样本信息推论总体特征。参数估计，用样本均数估计总体均数。1、点（值）估计（近似值）2、区间估计（近似范围）第39页/共137页1、点(值)估计：用样本均数直接作为总体均数的估计值，未考虑抽样误差。第40页/共137页总体均数的点值估计点值

14、估计 就是以某一样本均数来作总体均数的估计 如随机抽查140例成年男子，测得红细胞的均值为4.791012/L,以此值作为某地成年男子的总体均数的估计值,叫“点值估计”。点值估计比较方便、简单。但由于存在抽样误差，不同的样本可能得到不同的估计值，所以其准确度较低。第41页/共137页2、区间估计概念：根据样本均数，按一定的可信度计算出总体均数很可能在的一个数值范围，这个范围称为总体均数的可信区间。方法：(1)u分布法(2)t分布法第42页/共137页（1）u 分布 法公式应用条件:例题意义：与正常值范围进行比较（xus x，xu s x）即（xus x）样本量较大，已知或可计算出 x 及 Sx

15、第43页/共137页 换句话说，做出该市成人脉搏均数为73.9次/分 75.1次/分的结论，说对的概率是95%，说错的概率是5%；做出该市成人脉搏均数为73.7次/分 75.3次/分的结论，说对的概率是99%，说错的概率是1%。意义：虽然不能知道某市全体成人脉搏均数的确切数值，但有95%的把握说该市全体成人脉搏均数在73.9次/分 75.1次/分之间，有99%的把握说该市全体成人脉搏均数在 73.7次/分 75.3次/分之间。第44页/共137页 换句话说，做出校全体女大学生身高均数为163.0 164.5cm的结论，说对的概率是95%，说错的概率是5%；做出校全体女大学生身高均数为162.7

16、 164.7cm的结论，说对的概率是99%，说错的概率是1%。意义：虽然不能知道某校全体女大学生身高均数的确切数值，但有95%的把握说校全体女大学生身高均数在163.0 164.5cm之间，有99%的把握说校全体女大学生身高均数在 162.7 164.7cm之间。第45页/共137页（2）t 分布 法公式应用条件例题意义（x ts x，xt s x）即（xts x）样本量 较小，已知或可计算出 X 及s x第46页/共137页二、总体均数的区间估计区间估计（intervalestimation）是按一定的概率来估计总体均数在哪个范围。预先给定的概率称为可信度，符号为1，常取95%或99%；按此

17、确定的可信区间分别称为95%或99%可信区间。意思是说，从被估计的总体中随机抽取若干个含量为 n 的样本，由每个样本计算出一个95%可信区间，理论上，其中有95%的可信区间将包含被估计的总体均数。以样本对95%可信区间作估计时，被估计的总体均数不在该区间的概率是很小的，仅5%。第47页/共137页(一)总体均数可信区间的计算第48页/共137页(一)总体均数可信区间的计算t0.05,9=2.262,t0.01,9=3.250,第49页/共137页(一)总体均数可信区间的计算第50页/共137页(一)总体均数可信区间的计算第51页/共137页(一)总体均数可信区间的计算第52页/共137页第53

18、页/共137页第54页/共137页(2)已知（3）未知，但n足够大n100第55页/共137页 例例3-3 某地抽取正常成年人某地抽取正常成年人200名，测得名，测得其血清胆固醇的均数为其血清胆固醇的均数为3.64 mmol/L，标准差，标准差为为1.20mmol/L，估计该地正常成年人血清胆，估计该地正常成年人血清胆固醇均数的固醇均数的95%可信区间。可信区间。第56页/共137页 故该地正常成年人血清胆固醇均数的双侧95%可信区间为(3.47,3.81)mmol L。100第57页/共137页可信区间的解释 9595可信区间可信区间：从总体中作随机抽样，作：从总体中作随机抽样，作10010

19、0次抽样，每个样本可算得一个可信区间，次抽样，每个样本可算得一个可信区间，得得100100个可信区间，平均有个可信区间，平均有9595个可信区间包个可信区间包括括(估计正确估计正确)，只有，只有5 5个可信区间不包括个可信区间不包括(估计错误估计错误)。9595可信区间可信区间 9999可信区间可信区间 公式公式 区间范围区间范围 窄窄 宽宽 估计错误的概率估计错误的概率 大（大（0.050.05）小（小（0.010.01）第58页/共137页区间估计的准确度：说对的可能性大小，用(1-)来衡量。99%的可信区间好于95%的可信区间（n,S 一定时）。区间估计的精确度：指区间范围的宽窄，范围越

20、宽精确度越差。99%的可信区间差于95%的可信区间（n,S 一定时）。准确度与精确度的关系：（例如预测孩子的身高）第59页/共137页（三）可信区间与可信限的关系第60页/共137页正常值范围正常值范围概念：概念：绝大多数正常人的某指标绝大多数正常人的某指标范围。（范围。（95%，99%,指绝大多数指绝大多数正常人）正常人）计算公式：计算公式：用途：判断观察对象的某项用途：判断观察对象的某项指标是否正常指标是否正常.可信区间可信区间概念：概念：总体均数所在的数值总体均数所在的数值范围（范围（95%，99%指可信度）指可信度）计算公式：计算公式：用途：估计总体均数用途：估计总体均数正常值范围估计

21、与可信区间估计第61页/共137页第四节假设检验显著性检验;科研数据处理的重要工具;某事发生了：是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验来处理这类问题。第62页/共137页假设检验：1、原因2、目的3、原理4、过程（步骤）5、结果第63页/共137页1、假设检验的原因由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、，不同。因此，X1、X2不同有两种（而且只有两种）可能：（1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别无显著性。（2）分别所代表的总体均数不同。差别有显著性。第64页/共137页2、假设检验的目的 3、假设检验的原理/

22、思想反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和B，为了肯定其中的一种情况A，但又不能直接证实A，这时否定另一种可能B，则间接的肯定了A。概率论（小概率）：如果一件事情发生的概率很小，那么在进行一次试验时，我们说这个事件是“不会发生的”。从一般的常识可知，这句话在大多数情况下是正确的，但是它一定有犯错误的时候，因为概率再小也是有可能发生的。l判断是由于何种原因造成的不同，以做出决策。第65页/共137页假设检验的基本思想小概率反证法 在一次研究观察中，如果出现了假设成立情况下的小概率事件，由于推理过程是严密的，就只能认为假设不成立，应予拒绝或否定，并接受它的对立面。假设推导小概率事件否定第66页/

23、共137页假设检验 例 3.4 据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在山区随机调查了25名健康成年男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/分，能 否 认 为 该 山 区 成 年 男 子 的 脉 搏 高 于 一 般 人 群？第67页/共137页两均数不相等的原因有两种可能：由于抽样误差所致；样本来自另一总体（由于环境条件的影响，山区成年男子的脉搏确实高于一般）。判断的方法：假设检验已知总体72次/分 样本未知总体？第68页/共137页4、假设检验的一般步骤建立假设（反证法）：确定显著性水平（）：计算统计量：u,t，2确定概率值：做出推论第69页/共137页1.建立

24、检验假设，确定检验水准假设有两种：一是无效假设(null hypothesis)或称零假设，用H0示之；二是备择假设(alternative hypothesis)，用H1示之。H0和H1都是根据统计推断的目的提出的对总体特征的假设，是相互联系且对立的一对假设。第70页/共137页1.建立检验假设，确定检验水准建立假设前,先要根据分析目的和专业知识明确单侧检验还是双侧检验。（例）样本均数(其总体均数为)与已知总体均数0的比较 目的 H0 H1双侧检验是否0 =0 0单侧检验是否0 =0 0 或是否0 =0 时，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率不是小概率，现有样本信息还不足

25、以拒绝H0。尚不能认为第76页/共137页第四节假设检验的一般步骤第77页/共137页5、假设检验的结果接受检验假设拒绝检验假设正确理解结论的概率性（都隐含着犯错误的可能性）。第78页/共137页两均数的假设检验一、单样本一、单样本t检验检验样本均数与总体均数的比较 二、配对t 检验成对资料均数的t检验 三、两样本t检验成组资料两样本均数的比较 方差不齐时两小样本均数的比较 第79页/共137页一、单样本一、单样本t检验检验（一）大样本 一般女性平均身高160.1 cm。某大学随机抽取100名女大学生，测量其身高，身高的均数是163.74cm，标准差是3.80cm。请问某大学18岁女大学生身高

26、是否与一般女性不同。第80页/共137页目的：比较样本均数所代表的未知总体均数与已知的总体均数有无差别计算公式：u统计量=第81页/共137页 适用条件：(1)已知一个总体均数；(2)可得到一个样本均数；(3)可得到该样本标准误；(4)样本量不小于100。第82页/共137页例题：(1)一个总体均数：160.1 cm;(2)一个样本均数：163.74 cm;(3)可计算出样本标准误(4)n=100;第83页/共137页假设检验：建立假设：检验假设：某校女大学生身高均数与一般女子身高均数相同；H0：=0；备择假设：某校女大学生身高均数与一般女子身高均数不同；H1：0 确定显著性水平（）：0.05

27、第84页/共137页 做出推论:U=9.58 1.96,p 0.05 =,小概率事件发生了，原假设不成立；拒绝H0,接受H1，可认为：某校女大学生身高均数与一般女子身高均数不同；某校女大学生身高均数与一般女子身高均数差别有显著性。计算统计量：u 统计量：u=确定概率值：|u|=9.58 u =1.96 u u p =0.05;第85页/共137页（二）小样本已知中学一般男生的心率平均为74次/分钟。为了研究常参加体育锻炼的中学生心脏功能是否与一般的中学生相同，在某地区中学生中随机抽取常年参加体育锻炼的男生16名，测量他们的心率，结果均数为65.63次/分，标准差为7.2次/分。第86页/共13

28、7页目的：比较一个小样本均数所代表的未知总 体均数与已知的总体均数有无差别。计算公式：t 统计量：t=自由度：=n-1第87页/共137页 适用条件：(1)已知一个总体均数；(2)可得到一个样本均数及该样本标准误；(3)样本量小于100；(4)样本来自正态或近似正态总体。第88页/共137页例题：已知：(1)一个总体均数：74次/分;(2)一个样本均数：65.63次/分;(3)可计算出样本标准误(4)n=16 t0.05(25),p 0.05 做出推论:p 0.05 t 0.05(9)p 0.05.判断结果：因为p 0.05,故拒绝检验假设H0，10名病人透析前后血中尿素氮含量差异有显著性,即

29、透析可以降低血中尿素氮含量。第95页/共137页二、配对t 检验单侧检验10第96页/共137页二、配对t 检验第97页/共137页二、配对t 检验第98页/共137页二、配对t 检验第99页/共137页 例例3-6为为比比较较两两种种方方法法对对乳乳酸酸饮饮料料中中脂脂肪肪含含量量测测定定结结果果是是否否不不同同，某某人人随随机机抽抽取取了了10份份乳乳酸酸饮饮料料制制品品，分分别别用用脂脂肪肪酸酸水水解解法法和和哥哥特特里里罗罗紫紫法法测测定定其其结结果果如如表表3-3第第(1)(3)栏栏。问问两两法法测测定定结结果果是否不同？是否不同？第100页/共137页表3-3 两种方法对乳酸饮料中

30、脂肪含量的测定结果(%)第101页/共137页(1)建立检验假设，确定检验水准H0：d0，即两种方法的测定结果相同H1：d0，即两种方法的测定结果不同=0.05 (2)计算检验统计量本例n=10，d=2.724，d2=0.8483，第102页/共137页按公式(3-16)(3)确定P值，作出推断结论 查附表2的t界值表得P0.001。按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。可认为两种方法对脂肪含量的测定结果不同，哥特里罗紫法测定结果较高。第103页/共137页三、两样本t检验例题：为了比较国产药和进口药对治疗更年期妇女骨质疏松效果是否相同，采取随机双盲的临床试验方法。国产药组20例

31、，进口药组19例，评价指标为第2-4腰椎骨密度的改变值（骨密度.sav)。第104页/共137页目的：由两个样本均数的差别推断两样本 所代表的总体均数间有无差别。计算公式及意义：t 统计量:t=自由度=n1+n2 2 适用条件：（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差；（2）两个样本之一的例数少于100；第105页/共137页第七节成组资料两样本均数的比较一、成组资料两样本均数比较的t检验 =n1+n2-2t第106页/共137页例题：例题：已知：已知：(1)一个样本一个样本:均数均数48.25,标准差标准差32.0;另一个样本另一个样本:均数均数36.37,标准差标准差27.65;(2)

32、n1=20;n2=19第107页/共137页假设检验：建立假设：检验假设：两组药疗效相同；备择假设：两组药疗效不同不同；确定显著性水平（）：0.05第108页/共137页 计算统计量：t 统计量：t=1.238；自由度：20+19 2 =37表中：t 0.05(37)=2.026 确定概率值：t 0.05;做出推论:因为 p 0.05 ,不能拒绝H0：认为 两组药疗效相同。可以用国产药代替进口药。第109页/共137页 例例3-7 为为研研究究国国产产四四类类新新药药阿阿卡卡波波糖糖胶胶囊囊的的降降血血糖糖效效果果，某某医医院院用用40名名II型型糖糖尿尿病病病病人人进进行行同同期期随随机机对

33、对照照试试验验。试试验验者者将将这这些些病病人人随随机机等等分分到到试试验验组组(用用阿阿卡卡波波糖糖胶胶囊囊)和和对对照照组组(用用拜拜唐唐苹苹胶胶囊囊)，分分别别测测得得试试验验开开始始前前和和8周周后后的的空空腹腹血血糖糖，算算得得空空腹腹血血糖糖下下降降值值见见表表3-4，能能否否认认为为该该国国产产四四类类新新药药阿阿卡卡波波糖糖胶胶囊囊与与拜拜唐唐苹苹胶胶囊囊对对空空腹腹血血糖糖的的降降糖糖效效果不同？果不同？第110页/共137页第111页/共137页(2)计算检验统计量 第112页/共137页(3)确定P值，作出推断结论 第113页/共137页四、方差不齐时两小样本均数的比较一

34、、两个方差的齐性检验第114页/共137页3.确定P值，作出统计推断 1=n1-1，2=n2-1，查附表方差齐性检验用的F分布表，如果，即P，因此拒绝H0，接受H1。认为两个总体的方差不等。否则不拒绝H0，认为两个总体的方差相等。成组资料的方差齐性检验第115页/共137页（一）两个方差的齐性检验第116页/共137页（二）t 检验 调整 t 界值第117页/共137页 例例3-8 在在上上述述例例3-7国国产产四四类类新新药药阿阿卡卡波波糖糖胶胶囊囊的的降降血血糖糖效效果果研研究究中中，测测得得用用拜拜唐唐苹苹胶胶囊囊的的对对照照组组20例例病病人人和和用用阿阿卡卡波波糖糖胶胶囊囊的的试试验

35、验组组20例例病病人人，其其8周周时时糖糖化化血血红红蛋蛋白白HbA1c(%)下下降降值值如如表表3-5。问问 用用 两两 种种 不不 同同 药药 物物 的的 病病 人人 其其HbA1c下降值是否不同？下降值是否不同？第118页/共137页表3-5 对照组和试验组HbA1c下降值(%)对照组方差是试验组方差的3.77倍，经方差齐性检验，认为两组的总体方差不等，故采用近似 t 检验。第119页/共137页(1)建立检验假设，确定检验水准(略)(2)计算检验统计量 第120页/共137页(3)确定P值，作出推断结论。查t界值表t0.05/2,19=2.093。由t=0.9650.05。按=0.05

36、水准，不拒绝H0，无统计学意义。还不能认为用两种不同药物的病人其HbA1c下降值不同。第121页/共137页第九节均数假设检验的注意事项第122页/共137页1、正确理解假设检验的结论（概率性）、正确理解假设检验的结论（概率性）假设检验的结论是根据概率推断的，所以不是绝对假设检验的结论是根据概率推断的，所以不是绝对正确的：正确的：(1)当p,不能拒绝不能拒绝 H0,不能接受不能接受H1，按不能接受，按不能接受H1下结论，也可能犯错误；下结论，也可能犯错误；第123页/共137页J(1)当拒绝 H0 时,可能犯错误，可能拒绝了实际上成立的H0，称为 类错误（“弃真”的错误），其概率大小用 表示。

37、J(2）当不能拒绝 H0 时，也可能犯错误，没有拒绝实际上不成立的H0,这类称为 II 类错误（”存伪”的错误）,其概率大小用 表示,值一般不能确切的知道。2 2、第、第 I I 类错误和第类错误和第 II II 类错误类错误假设检验的结果有两种。假设检验的结果有两种。第124页/共137页 II 类错误的概率 值的两个规律：1.当样本量一定时,愈小,则 愈大，反之;2.2.当 一定时,样本量增加,减少.第125页/共137页3.统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差异大小概念不同.（不仅区别于均数差异的大小，还区别于均数变异的大小)4、其它注意事项选择假设检验方法要注意符合其应用条

38、件；当不能拒绝H0时，即差异无显著性时，应考虑 的因素：可能是样本例数不够；单侧检验与双侧检验的问题第126页/共137页第十节可信区间与假设检验的联系与区别1.可信区间也可以回答假设检验的问题2.可信区间比假设检验可提供更多的信息第127页/共137页有关假设检验公式1.样本均数与总体均数的比较 正态分布的资料，大样本或样本虽小但总体标准差已知时 未知的小样本正态分布资料 2.成对资料均数的 t 检验 第128页/共137页有关假设检验公式成组资料两样本均数的比较 =两大样本均数两大样本均数第129页/共137页有关假设检验公式两个方差的齐性检验:F=12/22 第130页/共137页1.均

39、数的标准误与标准差的区别第131页/共137页2 2、t t分布概念和性质分布概念和性质随机变量随机变量X XN N（m m，s s2 2）标准正态分布标准正态分布N N（0 0，1 12 2）u变换标准正态分布标准正态分布N N（0 0，1 12 2）Student Student t t分布分布自由度：自由度：n n-1-1均数均数正态分布第132页/共137页t t分布曲线分布曲线 t t 分布分布有如下性质：有如下性质：单峰分布，曲线在单峰分布，曲线在t t0 0 处最高，处最高，并以并以t t0 0为中心左右对称为中心左右对称与正态分布相比，曲线最高处较与正态分布相比，曲线最高处较矮

40、，两矮，两尾部翘得高尾部翘得高（见绿线）（见绿线）随自由度增大，曲线逐渐接近正随自由度增大，曲线逐渐接近正态分布；分布的极限为标准正态分态分布；分布的极限为标准正态分布。布。第133页/共137页3、参数估计和假设检验可信区间的解释 9595可信区间可信区间：从总体中作随机抽样，作：从总体中作随机抽样，作100100次抽样，每个样本可算得一个可信区间，次抽样，每个样本可算得一个可信区间，得得100100个可信区间，平均有个可信区间，平均有9595个可信区间包个可信区间包括括(估计正确估计正确)，只有，只有5 5个可信区间不包括个可信区间不包括(估计错误估计错误)。第134页/共137页4.两均数差别检验的比较：大样本也可近似用u检验第135页/共137页THANK YOU!THANK YOU!您的建议是我进步的源泉！第136页/共137页感谢您的观看。第137页/共137页