北师大八年级上册函数.pptx

《北师大八年级上册函数.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大八年级上册函数.pptx（45页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、骆骆驼驼被被称称为为“沙沙漠漠之之舟舟”，它它的的体体温温随随时时间间的的变变化化而而发发生生较较大大的的变变化化。德德国国心心理理学学家家：艾艾宾宾浩浩斯斯第1页/共45页了解了这些关系后，那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢？那就请进入我们今天的新课吧！那就请进入我们今天的新课吧！第2页/共45页第3页/共45页 如果你如果你坐在摩天轮坐在摩天轮上，随着时上，随着时间的变化，间的变化，你离开地面你离开地面的高度是如的高度是如何变化的？何变化的？问题问题1：学学 习习 探探 究究第4页/共45页O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12h（米）t（分）第5页/共45页O 1

2、2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）第6页/共45页O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）第7页/共45页O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）第8页/共45页O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）第9页/共45页O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）第10页/共45页O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）第11页/共45页O 1 2 3

3、4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）第12页/共45页根据图象填表：t/分分012345h/米米113745373下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h(米米)之间的关系。之间的关系。11第13页/共45页对于给定的时间对于给定的时间 t，相应的高度，相应的高度 h 确定吗？确定吗？想一想想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？本题中反应了哪两个变量之间的关系？旋转时间旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h第14页/共45页瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。瓶子或罐头盒等圆

4、柱形的物体，常常如图摆放。1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？2、请填写下表：、请填写下表：层数层数n12345物体总数物体总数y3610151问题问题2：第15页/共45页对于给定的层数对于给定的层数 n，相应的物体总数，相应的物体总数 y 确定吗？确定吗？想一想想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？本题中反应了哪两个变量之间的关系？层数层数 n与物体总数与物体总数 y 第16页/共45页在平整的公路上，汽车紧在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行急刹车后仍将滑行s s米，米，一般有经验公式一般有经验公式 ，其中其中v v表示刹车前汽车的表示刹

5、车前汽车的速度（单位：千米速度（单位：千米/时）时）（1）计算当）计算当v分别为分别为50，60，100时，相应的滑行距离时，相应的滑行距离s是多少？是多少？汽车速度汽车速度v v滑行距离滑行距离s问题问题3：第17页/共45页想一想想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？本题中反应了哪两个变量之间的关系？汽车的速度汽车的速度v与滑行距离与滑行距离s对于给定的一个对于给定的一个v值，你能求出相应的值，你能求出相应的s值吗？值吗？这个这个S值确定吗？唯一吗？值确定吗？唯一吗？第18页/共45页议一议：上面的三个问题中，有什么共同特点？上面的三个问题中，有什么共同特点？时间时间 t、相应的高度、相

6、应的高度 h；层数层数n、物体总数、物体总数y；汽车速度汽车速度v v、滑行距离滑行距离s。都有两个变量。都有两个变量。注意注意：给定其中给定其中某一个变量的值，某一个变量的值，相应地就确定了相应地就确定了另一个变量的值。另一个变量的值。第19页/共45页 在某一变化过程中，有两个变量x、和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量。一个一个x值值一个一个y值值y就是就是x的函数的函数对应对应函数的概念：函数的概念：即：即：第20页/共45页那么，以上三个问题，都用到了什么方那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？

7、法来表示函数呢？第21页/共45页根据图象填表：t/分分012345h/米米11113745373问题一：下图反映了旋转时间问题一：下图反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的与摩天轮上的一点的高度高度h(米米)之间的关系。之间的关系。图象法、列表法函数的表示法：函数的表示法：第22页/共45页问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：一想：请填写下表：请填写下表：层数n012345n物体总数y03610151列表法函数的表示法：函数的表示法：问题二：问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想瓶子或罐头盒等圆柱形的

8、物体，常常如图摆放。想一想：一想：请填写下表：请填写下表：层数层数n12345n物体总数物体总数y列表法函数的表示法：函数的表示法：6101153第23页/共45页问题三：在平整的公路上，汽问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行车紧急刹车后仍将滑行s s米，米，一般有一般有经验公式经验公式 ，其中其中v v表示刹车前汽车的速度表示刹车前汽车的速度（单位：千米（单位：千米/时）时）函数的表示法：函数的表示法：关系式法关系式法（解析式法）（解析式法）第24页/共45页表示函数的方法一般有：（1）图像法（2）列表法（3）关系式法（解析式法）第25页/共45页讨论：1、y与与x 的图象如的图象

9、如图所示，问图所示，问y是是x的函数吗？的函数吗？xyo12-2判断甲变量是否判断甲变量是否是乙变量的函数，是乙变量的函数，就看乙变量取一就看乙变量取一个值时，个值时，甲变量是否只有甲变量是否只有唯一值和它对应。唯一值和它对应。第26页/共45页比一比比一比、乐一乐：（分组比赛）、乐一乐：（分组比赛）规则规则:（组长来抽签、读题，组内讨论后派组长来抽签、读题，组内讨论后派一人回答，并说明理由一人回答，并说明理由）梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅第27页/共45页梨子香蕉桔子草莓苹果题：苹果题：苹果桃子西瓜杨梅已知矩形的周长为28，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为 。第28

10、页/共45页香蕉题：香蕉题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.请说出这个关系式的自变量和因变量，当t=-43 时，T=（），当t=0时，T=（）第29页/共45页草莓题：草莓题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅计划用计划用300元购买篮球，所能元购买篮球，所能购买的总数购买的总数n(个个)与单价与单价a（元）（元）的函数关系式为的函数关系式为_，其中，其中_是自变量，是自变量，_是因是因变量。变量。第30页/

11、共45页梨子题：梨子题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅 第31页/共45页桔子题：桔子题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅等腰三角形周长为20，若设一腰长为x，写出底边长y（）与腰长x（）的函数表达式 ，并说出自变量和因变量。第32页/共45页西瓜题西瓜题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅第33页/共45页桃子题桃子题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅第34页/共45页杨梅题杨梅题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅第35页/共45页本课小结：一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给，如果给定一个定一个x值，相应的就确定一个值，相应的就确定一个y

12、值，那么我们称值，那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。1、函数的概念：、函数的概念：2、函数的表示法：、函数的表示法：可以用三种方法可以用三种方法图象法图象法、列表法列表法、解析式法解析式法（关系式法）（关系式法）第36页/共45页常量与变量的概念：常量与变量的概念：常量：在某一变化过程中常量：在某一变化过程中,始终保持不始终保持不变的量变的量变量：在某一变化过程中变量：在某一变化过程中,可以取不同可以取不同数值的量数值的量第37页/共45页（1 1）球的表面积（）球的表面积（cmcm2 2）与球半径）与球半径（cm)cm)的关系式是的关系式是

13、R R2 2（2 2）以固定的速度）以固定的速度V V0 0（m ms s）向上抛一）向上抛一个球，小球的高度（个球，小球的高度（m m）与小球运动的）与小球运动的时间（时间（s s）之间的关系式是）之间的关系式是V V0 0t-t-.t t2 2指出下列关系式中的变量与常量指出下列关系式中的变量与常量第38页/共45页下列各式中，都是自变量，则下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？是不是的函数，为什么？巩固练习巩固练习1 1第39页/共45页 小明骑车从家到学校速度是小明骑车从家到学校速度是15 km/h15 km/h，你能表，你能表示出他走过的路程示出他走过的路程s s与时间与时

14、间t t之间的变化关系吗？之间的变化关系吗？S是t的函数吗？st0S=15tS=15t 路程路程s随时间随时间t的变化的变化的图的图象象是什么？是什么？S S是是t t的函数的函数你明白了吗？巩固练习巩固练习2 2第40页/共45页 如果如果A A，B B间路程为间路程为200 km200 km，一辆汽车从，一辆汽车从A A地到地到B B地行驶的速度地行驶的速度v v与行与行驶时间驶时间t t是怎样的变化关系？是怎样的变化关系？vt0速度速度v随时间随时间t的变化的变化的图象是什么？的图象是什么？V V是是t t的函数吗？的函数吗？V V是是t t的函数的函数请你再试一试巩固练习巩固练习3 3第41页/共45页 若正方形的边长为若正方形的边长为x,x,则面积则面积y y与边长与边长x x之间的关之间的关系是什么？系是什么？面积面积y y随边长随边长x x的的变化的图象是什么？变化的图象是什么？yxo面积问题面积问题y=x2xy y是是x x的函数吗？的函数吗？y y是是x x的函数的函数你了解函数了吗？巩固练习巩固练习4 4第42页/共45页习题4.1：知识技能 第1题 第2题第43页/共45页学如逆水行舟，不进则退；学如逆水行舟，不进则退；心似平川跑马，易放难收。心似平川跑马，易放难收。第44页/共45页感谢您的观看！第45页/共45页