北师大数学必修三简单随机抽样.pptx

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1、 生活小常识：生活小常识：品尝一勺汤，就可以知道一锅汤的味道品尝一勺汤，就可以知道一锅汤的味道.你知道其中蕴含的道理吗？你知道其中蕴含的道理吗？第1页/共23页1.1.正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数法的一般步骤法的一般步骤.（重点）（重点）2.2.理解随机抽样的必要性和重要性理解随机抽样的必要性和重要性.（难点）（难点）第2页/共23页问题：问题：若要调查你所在的学校学生最喜欢的体育活若要调查你所在的学校学生最喜欢的体育活动情况，应当怎样抽样？动情况，应当怎样抽样？提示：提示：对于这个问题，可以从你所在学校的所有学对于这个问题，可以从你所在

2、学校的所有学生中，随机地抽取一些学生，然后对抽取的对象进生中，随机地抽取一些学生，然后对抽取的对象进行调查行调查.在抽取的过程中，要保证每个学生被抽到在抽取的过程中，要保证每个学生被抽到的概率相同的概率相同.这样的抽样方法叫作简单随机抽样这样的抽样方法叫作简单随机抽样.这这是抽样的一个最基本的方法是抽样的一个最基本的方法.探究点探究点1 1 简单随机抽样简单随机抽样第3页/共23页思考：思考：简单随机抽样每个个体入样的可能性是否简单随机抽样每个个体入样的可能性是否都相等？都相等？提示：提示：简单随机抽样每个个体入样的可能性都相简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，但是这里一定要将每个个体入样

3、的可能性、等，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第第n n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n n次被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在次被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题时出现错误解题时出现错误第4页/共23页简单随机抽样的特点：简单随机抽样的特点：1.1.总体的个数有限（较少）总体的个数有限（较少）;2.2.从总体中逐个进行抽取从总体中逐个进行抽取;3.3.每个个体被抽到的机会相等每个个体被抽到的机会相等.【提升总结提升总结】第5页/共23页判一判判一判:下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？1.

4、1.从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取5050个个体作为样本个个体作为样本.2.2.从从5050个个体中一次性抽取个个体中一次性抽取5 5个个体作为样本个个体作为样本.3.3.箱子里共有箱子里共有100100个零件，现从中选取个零件，现从中选取1010个零件进个零件进行检验行检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件检在抽样操作时，从中任意拿出一个零件检验，然后再把它放回箱子里验，然后再把它放回箱子里.4.4.将1010个写有数字1 1，2 2，3 3，10 10 的小球放在透明的容器中，从中选取2 2个小球，检验两球的数字的和是否是偶数.不是不是不是不是不是不是不是不是第6页/共23页探

5、究点探究点2 2 抽签法抽签法 先把总体中的先把总体中的N N个个体编号，并把编号写在形状、个个体编号，并把编号写在形状、大小相同的签上，然后将这些号签放在同一个箱子大小相同的签上，然后将这些号签放在同一个箱子里均匀搅拌里均匀搅拌.每次随机地从中抽取一个，然后将号签每次随机地从中抽取一个，然后将号签均匀搅拌，再进行下一次抽取均匀搅拌，再进行下一次抽取.如此下去，直至抽到如此下去，直至抽到预先设定的样本数预先设定的样本数.第7页/共23页抽签法的抽签法的实施实施步骤步骤:1.1.给调查对象群体中的每一个对象编号；给调查对象群体中的每一个对象编号；2.2.准备准备“抽签抽签”的工具，实施的工具，实

6、施“抽签抽签”；3.3.对样本中每一个个体进行测量或调查对样本中每一个个体进行测量或调查.要摇匀才行第8页/共23页思考1.1.抽签法如何保证每个个体都有相同的概率被抽到?提示提示:号签号签“形状、大小形状、大小”相同相同.每次抽取前每次抽取前,都要都要“搅拌均匀搅拌均匀”.思考2 2.“.“从10 00010 000个人中,抽取1010个人进行某项检测”和“从100100个人中抽取1010人进行某项检测”,你认为哪个更适合用抽签法来抽取样本?提示提示:“从从100100个人中抽取个人中抽取1010个人进行某项检测更适合用抽签法个人进行某项检测更适合用抽签法,因为因为“备签备签”这一这一步步,

7、总体有多少个个体总体有多少个个体,就要准备多少号签就要准备多少号签,因此抽签法主要是在总体个数较少时应因此抽签法主要是在总体个数较少时应用的用的.第9页/共23页探究点探究点3 3 随机数法随机数法 把总体中的把总体中的N N个个体依次编上个个体依次编上 0 0，1 1，2 2，N N1 1 的号码，然后利用工具产生的号码，然后利用工具产生 0 0，1 1，2 2，N N1 1 中的随机数，产生的随机数是几，就选几号中的随机数，产生的随机数是几，就选几号个体，直至抽到预先规定的样本数个体，直至抽到预先规定的样本数.第10页/共23页用随机数法进行抽取的注意事项：用随机数法进行抽取的注意事项：（

8、1 1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的.（2 2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中的个体编号；选定开始的数字；获取样本号码.（3 3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等.因此并不是唯一的.（4 4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了个体被抽到的概率是相等的.第11页/共23页思考：思考：有同学认为：有同学认为：“随机数表只有一张，并且读随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左向右的顺序读取，否则产生的随数时只能按照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对

9、总体的估计就不准确了机样本就不同了，对总体的估计就不准确了.”.”你认你认为正确吗？为正确吗？提示：提示：不正确不正确.随机数表的产生是随机的，即随机数随机数表的产生是随机的，即随机数表不是唯一的表不是唯一的,只要符合各个位置出现各个数字的可只要符合各个位置出现各个数字的可能性相同的要求能性相同的要求,就可构成随机数表就可构成随机数表,读数的顺序也读数的顺序也是随机的，不同的样本对总体的估计相差不大是随机的，不同的样本对总体的估计相差不大.第12页/共23页提升总结：抽签法与随机数法的优缺点提升总结：抽签法与随机数法的优缺点优点优点缺点缺点抽抽 签签 法法简单易行简单易行容量较大时，制签容量较

10、大时，制签量大，且对签的搅量大，且对签的搅拌均匀难度大拌均匀难度大随机数法随机数法简单易行，解决了简单易行，解决了个体数较多时制签个体数较多时制签难的问题难的问题抽取样本的过程较抽取样本的过程较复杂复杂 第13页/共23页例例 总体由总体由8080个个体组成，利用随机数表随机地选取个个体组成，利用随机数表随机地选取1010个样本个样本.解：具体做法如下：解：具体做法如下：第一步第一步 将总体中的每个个体进行编号：将总体中的每个个体进行编号：0000，0101，79;79;第二步第二步 由于总体是一个两位数的编号，每次要从由于总体是一个两位数的编号，每次要从随机数表中选取两列组成两位数随机数表中

11、选取两列组成两位数.从随机数表中任意一个位置，比如从课本表从随机数表中任意一个位置，比如从课本表1-21-2中第中第6 6列和第列和第7 7列这两列的第列这两列的第4 4行开始选数，行开始选数，第14页/共23页由上至下分别是：由上至下分别是：82,52,90,91,19,11,07,60,76,62,18,19,87,21,82,52,90,91,19,11,07,60,76,62,18,19,87,21,33,46,0833,46,08，其中其中1919重复出现，重复出现，82,90,91,8782,90,91,87超超过过7979，不能选取，不能选取.这样选取的这样选取的1010个样本的

12、编号分别个样本的编号分别为：为：52,19,11,07,60,76,62,18,21,33.52,19,11,07,60,76,62,18,21,33.第15页/共23页1.1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是下面的抽样方法是简单随机抽样的是()()A.A.某班某班4545名同学，指定个子最高的名同学，指定个子最高的5 5名同学参加名同学参加学校组织的某项活动学校组织的某项活动B.B.从从2020个零件中逐个抽取个零件中逐个抽取3 3个进行质量检验个进行质量检验C.C.一儿童从玩具箱中的一儿童从玩具箱中的2020件玩具中随意拿出一件件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了来玩，玩

13、后放回再拿出一件，连续玩了5 5件件D.D.从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取5050个个体作为样本个个体作为样本B B第16页/共23页2.2.请用抽签法设计一个调查方案，调查你所在的学请用抽签法设计一个调查方案，调查你所在的学校学生喜欢体育课的情况校学生喜欢体育课的情况.(.(总体数量为总体数量为N,N,样本容样本容量为量为n n）解：设计方案为：解：设计方案为：(1)(1)给全体学生编号：给全体学生编号：1 1，2 2，N.N.(2)(2)把编号写在把编号写在N N张小纸片上，并揉成小球张小纸片上，并揉成小球,制成号签制成号签.(3)(3)将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均

14、匀将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀.第17页/共23页(4)(4)从容器中逐个抽取从容器中逐个抽取n n个号签，并记录上面的编个号签，并记录上面的编号号.(5)(5)对应上面对应上面n n个编号的学生，即为所取学生个编号的学生，即为所取学生.(6)(6)对样本的每一个个体进行调查：对样本的每一个个体进行调查：设计调查问卷；设计调查问卷；发放调查问卷，并回收；发放调查问卷，并回收；汇总数据，得出结论，写成调查报告汇总数据，得出结论，写成调查报告.第18页/共23页3.3.某班有某班有5050名学生，现选取名学生，现选取6 6名学生参加一个讨论名学生参加一个讨论会，每个学生被抽到的机会

15、相等会，每个学生被抽到的机会相等.请用抽签法设计请用抽签法设计一个选取方案一个选取方案.解解：(1)1)给给5050名学生编号，号码为名学生编号，号码为1 1，2 2，3 3，50.50.(2)2)将将5050名学生的编号写在名学生的编号写在5050张小纸片上，并张小纸片上，并揉成小球，制成号签揉成小球，制成号签.第19页/共23页(5)(5)对应上面对应上面6 6个编号的学生，即为所取学生个编号的学生，即为所取学生.(3)(3)将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀.(4)(4)从容器中逐个抽取从容器中逐个抽取6 6个号签，并记录上面的编号个号签，并记录上面的编号.第20页/共23页(1)(1)抽签法抽签法;2.2.简单随机抽样的方法：简单随机抽样的方法：(2)(2)随机数法随机数法.注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.一般地，设一个总体的个体数为N N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样.1.1.简单随机抽样的概念:第21页/共23页 修凿可以使道路平直，但只有崎岖的未经修凿的道路才是天才的道路.第22页/共23页感谢您的观看。第23页/共23页