余角和补角教学设计余角和补角说课稿.docx

《余角和补角教学设计余角和补角说课稿.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《余角和补角教学设计余角和补角说课稿.docx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、余角和补角教学设计余角和补角说课稿 余角和补角是初中数学七年级的学问点，余角和补角的学问为今后证明角的相等供应了一种依据和方法。以下是学习啦我为你整理的余角和补角教学设计，希望能帮到你。 余角和补角教学设计 教学目标 1、在详细情境中相识余角和补角的概念，并会运用解题; 2、经验视察、操作、探究、推理、沟通等活动，发展学生的空间观念，培育学生的推理实力和有条理的表达实力; 3、体验数学学问的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信念。 教学重点与难点 1、教学重点：互为余角、互为补角的概念; 2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。 教学打算 多媒体课件、纸板、

2、三角尺 教学过程 一、情境引入 1、带领同学们领会意大利的比萨斜塔的壮丽景象，并思索：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度?(课件演示) 2、(动手操作1)拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角， ∠1和∠2，问：∠1和∠2的和为多少度呢? ∠1+∠2=90o，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余， 其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。 请同学们依据老师的演示试着说出余角的定义。

3、 (设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的爱好，又直观易懂。) 二、新知探究 1、 余角的定义：假如两个角的和为90o(直角)，我们就称这两个角互为余角，简称互余。 2、(动手操作2) (1) 拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗?” 把其中一个角移开，“这两个角还互余吗?” 留意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。 接着提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗?老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗? (2) 拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、&

4、amp;ang;3，问： “∠1、∠2、∠3是互为余角吗?为什么?” 留意事项2：互余是两角间的关系。 (设计意图：余角的两个留意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。) 3、补角的定义：假如两个角的和为(平角)，我们就称这两个角互为补角，简称互补。 4、嬉戏一：找挚友 环节一：老师把事先打算的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了嬉戏规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角(补角)挚友时，拿到它的余角(补角)的同学请立即起立，并说：“我是一个_度的角，我是你的余角(补角)挚友!” 环节二：将班级

5、同学分成左右两个大组，参加的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_度的余(补)角是多少度?”另一组的同学要立即回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确! (设计意图：通过轻松开心的嬉戏过程拉近师生之间的距离，并让学生学会娴熟地求解一个角的余角和补角。) 三、例题精讲 已知：如图，点O为直线AB上一点，∠COB=，求： (1)图中互余的角是_与_. (2)图中互补的角是_与_;_与_. (3)图中相等的角是_与_。 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。 分析：若设这个角是，则它的补角是()，余角是()，再依据题设中的等量关系“补角=4余角”，便可列出方程求解。 解

6、：设这个角是，则依据题意得: 解得： 答：这个角的度数是。 点评：解决这类问题的关键是找出问题中的等量关系，运用方程的观点列方程求解。 【变式】一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度? 四、实力拓展 (小组探究)思索：小明在计算角的补角比它的余角大多少时，由于马虎大意，将看成来计算，这对计算结果有影响吗?为什么? (提示)1、算一算：的补角比余角大_度; 的补角比余角大_度; 所以，这对计算结果_影响。 3、 思索：假如小明把看成来计算，对计算结果有影响吗? 4、再思索：一般地，的补角比它的余角大_度，你能证明吗? 【牛刀小试】： 1、已知一个角的余角为，则这个角的补角为_; 2、已知一个角的

7、补角为，则这个角的余角为_; 3、已知一个角的余角与它的补角的和为，则这个角的余角是多少度? (设计意图：本探究及其3道配套练习题主要目的是拓展学生思维，让学生在合作沟通中完成由特别到一般的探究和演绎推理。) 五、收获广谈 这节课我学会了…… 余角和补角说课稿 一、说教材 1、教材的地位和作用 本节教材是 华东师大版 标准试验教科书初中数学七年级第四章的内容。一方面，这是在学习了角的大小比较的基础上，对角之间关系的进一步深化和拓展;同时又为今后证明角的相等供应了一种依据和方法，起着承前启后的作用。本节教材的编排特点是从生活中的实际问题体验数学问题,归

8、纳数学理论,同时利用理论解决实际问题. 2、学情分析 学生学习缺乏主动性，独立思维实力较差，动手操作实力相对稍强，能在老师引导下低起点、小步距进行探究。整体逻辑思维实力正在从阅历型逐步向理论型发展，初步具备了视察、思维以及想象的学习实力，爱发表见解， 在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的爱好;另一方面，要创建条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 二、教学目标 学问目标：了解余角、补角的概念，驾驭余角和补角的性质。 实力目标：使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程思想来处理图形的数量关系。 情感目标：通过探究互余、互补角的性质，培育学生主动

9、的情感看法，促进良好的数学观的养成。 教学重难点 教学重点：余角与补角的概念及性质 教学难点：余角与补角的性质应用 三、教学教法 1、教法：本节课采纳“学案导学法”教学。这种教学方法遵循以“学生为主体，老师为主导，数学活动为主线”的指导思想，变被动学习为主动学习,并同时直观动态演示以突破学习难点。 2、学法：老师将预先编写好的导学学案,在课前发给学生,依据所教班级的学生的特点，采纳“参照学案-自主阅读-独立思索-提出疑问-分组探究-合作学习与学问总结”的学习方式。 3、教学手段：采纳多媒体课件协助教学，增加课堂容量，提高教学效果。 四、教学流程 验收成果 1、概念： 假如两个角的和等于 ( )

10、，就说这两个角互为余角。 符号语言：假如∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 。 反 之：假如∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β= 。 假如两个角的和等于 ( )，就说这两个角互为补角。 符号语言：假如∠α+∠β= ，那么∠&a

11、lpha;和∠β互为 。 反 之：假如∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β= 。 设计意图：让学生知道互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。 温馨提示：互为余角、互为补角的两个角只与 有关，与 无关。 设计意图：挖掘概念的内涵、外延，注意在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟识从多角度对概念进行思索。 2、试一试：你最棒! (1)推断： ∠1+∠2=90&a

12、mp;deg;，则∠1是余角 ( ) ∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。 ( ) 假如一个角有补角，那么这个角肯定是钝角。 ( ) 钝角没有余角，但肯定有补角。 ( ) (2)找挚友：图中给出的各角，哪些互为余角?哪些互为补角? 10° 30° 50°| 10° 30° 60° 80° 60° 40° 80

13、°| 100° 120° 150° 170° 设计意图：进一步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到刚好巩固。 (3)已知∠α的余角是∠α的两倍，则∠α的度数是 度。 设计意图：目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且使学生学会用方程思想来解决问题。 3、性质 等角的补角 ; 等角的余角 。 设计意图：通过填空使学生了解互为余角、互为补角的性质。 思索题： 假如&an

14、g;1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2与∠4相等吗?为什么? 设计意图：这道题引导学生通过独立思索、解答来证明互为余角的性质。着重引导学生用数学语言表达思索过程，并归纳性质，培育学生由详细问题抽象出几何命题的实力和语言表达实力。 余角和补角说课稿拓展延长： 1、如图，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，则∠1的余角有那些? 与∠2互补的角有那些?请

15、分别写出来。 2、动手实践探究： 按图所示的方法折纸，然后回答问题： 课堂小结： 这节课，使我感受最深的是…… 我感到最困难的是…… 我学会了什么 设计意图：其目的是让学问形成体系，理清爽学问，培育学生概括提炼实力。 达标检测： 1、假如∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是 ; 2、已知：∠A=72°，那么∠

16、A的余角= ;∠A的补角= ; 附加题：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角等于 度。 设计意图：使老师得到反馈信息，刚好了解学生的学习效果，能按时做对达标检测就达到学习目标，做到了“堂堂清”，并且将所学学问通过训练，内化为解题实力。 如图，已知直线AB与CD相交于点E，且∠CEF=90°，写出全部互补和互余的角。 课后反思： 学案最终要求学生写课后反思 设计意图：最终学案中支配学生写课后反思，这样可以使学生比照学习目标，知道自己哪些方面没有学透，以便课下刚好补救。 看了“余角和补角教学设计”的人还看了： 1.数学余角和补角教学反思 2.余角和补角教学反思 3.色调的调和教学反思 4.初中数学教研活动心得体会 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页