春新人教版八级下册数学期中试卷及答案[]607.pdf

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1、2014 年最新人教版八年级下数学期中考试题 一、选 择 题（每 小 题2 分，共 12 分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9 B.7 C.20 D.31 2.3.若代数式1xx有意义，则实数x的取值范围是（）A.x 1B.x0C.x0D.x0 且x 1 4.如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形 ABCD 的面积是 （）B.24 C.312 D.316 5.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE o，EFAB，垂足为 F，则 EF 的长为（）A1 B 2 C42

2、 2 D3 24 6.在平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是（）：2：3：4 ：2：2：1 ：2：1：2 ：1：2：2 二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）7.计算：03132=.8.若x31在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .9.若实数a、b满足042ba，则ba=.10.如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE 的度数为 11 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使 ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）13.如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称

3、中心 O 处，折痕为 EF.若菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=120，则 EF=.14.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B处，当CEB为直角三角形时，BE 的长为_.三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）15.计算：1021128 E C D B A B 4 题图 5 题图 10 题图 12 题图 13 题图 14 题图 16.如图 8，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD 的长.17.18.四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）19

4、.在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于点 F（1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形；（2）若四边形 BFDE 为菱形，且 AB2，求 BC 的长 20.如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，对角线 BD 平分 ABC，P 是 BD 上一点，过点 P 作 PMAD，PNCD，垂 足分别为 M、N。(1)求证：ADB=CDB；(2)若ADC=90，求证：四边形 MPND 是正方形。21.如图，在ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE

5、=21BC，连结 DE，CF。（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）若 AB=4，AD=6，B=60，求 DE 的长。22.五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）23.如图，在 ABC 中，ACB=90，BA，点 D 为边 AB 的中点，DEBC 交 AC 于点 E，CFAB交 DE 的延长线于点 F（1）求证：DE=EF；（2）连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交 CF 的延长线于点 G，求证：B=A+DGC 24.2013 如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AECF，连接 EF、BF，EF 与对角线AC 交于点 O，且 BEBF，BEF2

6、BAC。（1）求证；OEOF；（2）若 BC32，求 AB 的长。六解答题：（每小题 10 分，共 20 分）25.如图 1，在 OAB 中，OAB=90，AOB=30，OB=8以 OB 为边，在 OAB 外作等边 OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；（2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的长 ABCDEFOA B C D N M P 16 题图 19 题图 20 题图 21 题图 23 题图 24 题图 26.如图，在等边三角形 ABC 中，BC=6cm.

7、射线 AG（1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证：ADECDF；（2）填空：当 t 为_s 时，四边形 ACFE 是菱形；当 t 为_s 时，以 A、F、C、E 为顶点的四边形是直角梯形.参考答案；8.x31；9.21；11.（8052，0）；12.OA=OC 或 AD=BC 或 ADBC 或 AB=BC；13.3；14.23或 3；15.22；16.解：四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O，ACBD，DO=BO，AB=5，AO=4，BO=3，BD=2BO=23=6 17.：原式22()abaabbab ab2()()ababab abab 当5

8、12a，512b时，原式的值为5。18.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC,ABCD OAE=OCF AOE=COF OAEOCF（ASA）OE=OF 19.（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，25 题图 26 题图 ABE=EBD=ABD，CDF=CDB，ABE=CDF，在 ABE 和 CDF 中 ABECDF（ASA），AE=CF，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，ADBC，D

9、E=BF，DEBF，四边形 BFDE 为平行四边形；（2）解：四边形 BFDE 为为菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，ABC=90，ABE=30，A=90，AB=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2 20.(1)BD 平分ABC，ABD=CBD。又BA=BC，BD=BD，ABD CBD。ADB=CDB。(4 分)(2)PMAD，PNCD，PMD=PND=90。又ADC=90，四边形 MPND 是矩形。ADB=CDB，PMAD，PNCD，PM=PN。四边形 MPND 是正方形。21.（1）略（2）13 22.证明：（

10、1）四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB，CDE=AED，DE 平分ADC，ADE=CDE，ADE=AED，AE=AD，同理 CF=CB，又 AD=CB，AB=CD，AE=CF，DF=BE，四边形 DEBF 是平行四边形，DE=BF，（2）ADECBF，DFEBEF 23.解答：证明：（1）DEBC，CFAB，FEDCBA四边形 DBCF 为平行四边形，DF=BC，D 为边 AB 的中点，DEBC，DE=BC，EF=DFDE=BC CB=CB，DE=EF；（2）四边形 DBCF 为平行四边形，DBCF，ADG=G，ACB=90，D 为边 AB 的中点，CD=DB=AD，B=DCB，A=DC

11、A，DGDC，DCA+1=90，DCB+DCA=90，1=DCB=B，A+ADG=1，A+G=B 24.（1）证明：四边形 ABCD 是矩形 ABCD，OAEOCF，OEAOFC AECF AEOCFO（ASA）OEOF （2）连接 BO OEOF，BEBF BOEF 且EBOFBO BOF900 四边形 ABCD 是矩形 BCF900 又BEF2BAC，BEFBACEOA BACEOA AEOE AECF，OEOF OFCF 又BFBF BOFBCF（HL）OBFCBF CBFFBOOBE ABC900 OBE300 BEO600 BAC300 AC=2BC=34，AB=61248 25.（

12、1）证明：Rt OAB 中，D 为 OB 的中点，DO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，又OBC 为等边三角形，BCO=AEO=60，BCAE，BAO=COA=90，COAB，四边形 ABCE 是平行四边形；（2）解：设 OG=x，由折叠可得：AG=GC=8x，在 Rt ABO 中，OAB=90，AOB=30，BO=8，AO=34，在 Rt OAG 中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8x）2，解得：x=1，OG=1 26.（1）证明：AGBC EADACB D是AC边的中点 ADCD 又ADECDF ADECDF（2）当四边形ACFE是菱形时，AEACCFEF 由题意可知：,26AEt CFt，6t 若四边形ACFE是直角梯形，此时EFAG 过C作CMAG于 M，3AG，可以得到AECFAM，即(26)3tt，3t，此时，CF与重合，不符合题意，舍去。若四边形若四边形AFCE是直角梯形，此时AFBC，ABC 是等边三角形，F 是 BC 中点，23t，得到32t 经检验，符合题意。6t 32t