江苏省扬州市江都区五校2018届九年级数学上第一次月考试题(含答案).pdf

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1、.1/5#省#市江都区五校 2018 届九年级数学上学期第一次月考试题 一、选择题本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求 1用配方法解方程2410 xx,配方后的方程是 A2(2)5x B2(2)5x C2(2)3x D2(2)3x 2.若x=3 是关于x的方程x2-bx-3a=0 的一个根,则a+b的值为 A.3 B.-3 C.9 D.-9 3.方程x2+kx-1=0 根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4.如图,O 是ABC 的外接圆,已知ABO=50,则ACB 的大小为 A.

2、30 B.40 C.45 D.50 5.如图,某小区计划在一块长为 32m,宽为 20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为 570m2若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是 A.32x+220 x-2x2=570 B.32x+220 x=3220-570 C.32-x 20-x=3220-570 D.32-2x 20-x=570 6.如图,已知O 的半径为 5,弦 AB 长度为 8,则O 上到弦 AB 所在直线的距离为 2 的点有 个 A.1 B.2 C.3 D.4 7.根据下面表格中的取值,方程x2+x-3=0 有一个根的近似值精确到 0.1是 x 1

3、.2 1.3 1.4 1.5 x2+x-3-0.36-0.01 0.36 0.75 8.木杆AB斜靠在墙壁上,当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时,木杆的底端B也随之沿着射线 OM 方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点 P 随之下落的路线,其中正确的是 A.B.C.D.二、填空题本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分 9方程(1)0 x x 的解是.10.若一个一元二次方程的两个根分别是-3、2,请写出一个符合题意的关于 x 的一元二次方程 _ 11.如果方程kx2+2x+1=0k0有两个不等实数根,则实数k的取值 X 围是 _ 12.若a2+b22-3=0,则代数式a2+b2的值为

4、 _ .2/5 13.若m,n是一元二次方程x2+x-12=0 的两根,则m2+2m+n=_ 14.有一 X 矩形的纸片,AB=3cm,AD=4cm,若以 A 为圆心作圆,并且要使点 D 在A 内,而点 C 在A 外,A 的半径r的取值 X 围是 _ 15.如图,平面直角坐标系中,O 为坐标原点,以 O 为圆心作O,点 A、C 分别是O 与x轴负半轴、y轴正半轴的交点,点 B、D 在O 上,那么ADC 的度数是 _ 16.如图所示,在圆O 内有折线 OABC,其中 OA=8,AB=12,A=B=60,则 BC的长为 _ 17.在 RtABC 中,C=90,BC=3,AC=4,点 P 在以 C

5、为圆心,5 为半径的圆上,连结 PA,PB若 PB=4,则 PA 的长为 _ 18.我们知道,一元二次方程x2=-1 没有实数根,即不存在一个实数的平方等于-1若我们规定一个新数i,使其满足i2=-1即方程x2=-1 有一个根为i 并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2=-1,i3=i2i=-1 i=-i,i4=i22=-12=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4ni=i4ni=i,同理可得i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1那么i+i2+i3+i4+i2015+i2016+i2017的值为 三、解答题

6、19.解下列方程：12x2-5x=3；2 x+32=1-3x2 20.如图,在平面直角坐标系xOy中,点 A 的坐标为0,7,点 B 的坐标为0,3,点 C 的坐标为3,0 1在图中作出ABC 的外接圆保留必要的作图痕迹,不写作法,圆心坐标为 _；2若在x轴的正半轴上有一点 D,且ADB=ACB,则点 D 的坐标为 _ 21.#市为打造绿色城市降低空气中 pm2.5 的浓度,积极投入资金进行园林绿化工程,已知 20#投资 1000 万元,预计 2016 年投资 1210 万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同 1求平均每年投资增长的百分率；2经过评估,空气中 pm2.5 的浓度连续两年较上

7、年下降 10%,则两年后 pm2.5 的浓度比最初下降了百分之几？22.如图,已知 AB 为O 的直径,CD 是弦,且 ABCD于点 E连接 AC、OC、BC 1求证：ACO=BCD 2若 BE=3,CD=8,求O 的半径长 23.已知关于x的方程2(1)10kxkx 1求证：不论k取什么实数值,这个方程总有实数根；2当 k 为何整数时,关于x的方程2(1)10kxkx 有两个整数根？24.如图,ABC 内接于O,已知 AB=AC,点 M 为劣弧 BC 上任意一点,且AMC=60 1若 BC=6,求ABC 的面积；.3/5 2若点 D 为 AM 上一点,且 BD=DM,判断线段 MA、MB、M

8、C 三者之间有怎样的数量关系,并证明你的结论 25.阅读下列材料：1关于x的方程x2-3x+1=0 x0方程两边同时乘以得：即,2a3+b3=a+b a2-ab+b2；a3-b3=a-b a2+ab+b2 根据以上材料,解答下列问题：1x2-4x+1=0 x0,则=_,=_,=_；22x2-7x+2=0 x0,求的值 26.2017 年中秋节来期间,某超市以每盒 80 元的价格购进了 1000 盒月饼,第一周以每盒 168 元的价格销售了 300 盒,第二周如果单价不变,预计仍可售出 300 盒,该超市经理为了增加销量,决定降价,据调查,单价每降低1元,可多售出10盒,但最低每盒要赢利30 元

9、,第二周结束后,该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖,此时价格为 70 元/盒 1若设第二周单价降低x元,则第二周的单价是 _,销量是 _；2经两周后还剩余月饼 _ 盒；3若该超市想通过销售这批月饼获利 51360 元,那么第二周的单价应是多元？27.如图,正方形 ABCD 的边长为 1,E 是 AD 边上一动点,AE=m,将ABE 沿 BE 折叠后得到GBE延长 BG 交直线 CD 于点 F 1若ABE：BFC=n,则n=_；2当 E 运动到 AD 中点时,求线段 GF 的长；3若限定 F 仅在线段 CD 上含端点运动,求m的取值 X 围 28.在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义：若点P

10、在图形 M 上,点 Q 在图形 N 上,称线段 PQ 长度的最小值为图形 M,N 的密距,记为dM,N 特别地,若图形 M,N 有公共点,规定dM,N=0 1如图 1,O 的半径为 2,点 A0,1,B4,3,则dA,O=_,dB,O=_ 已知直线l：y=与O 的密距dl,O=,求b的值 2如图 2,C 为x轴正半轴上一点,C 的半径为 1,直线y=-与x轴交于点D,ODE=30,与y轴交于点 E,线段 DE 与C 的密距dDE,C请直接写出圆心 C的横坐标m的取值 X 围 答案 一选择题每小题 3 分,共 24 分.4/5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A A B D C

11、C D 17.3 或 73 18.i 三解答题 19解：1原方程整理得：2x2-5x-3=0,解得：x=3 或 x=-0.5；5 分2x+32=1-3x2,x+3=1-3x或 x+3=-1+3x,解得：x=-0.5 或 x=210 分 20.解：1如图所示：圆心坐标为：5,54 分；2如图所示：点 D 的坐标为7,0；8 分 21 解：1 设平均每年投资增长的百分率是 x 由题意得 1000 1+x2=1210,解得 x1=0.1,x2=-2.1不合题意舍去 答：平均每年投资增长的百分率为；4 分221 10%81%（）,1-81%=19%下降19%8 分 22.解：1AB 为O 的直径,AC

12、B=90,A+B=90,ABCD,BCD+B=90,A=BCD,OA=OC,A=ACO,ACO=BCD；4 分 2CD=8CE=4 设半径 OC=OB=r 在 RtOCE 中 222(3)4rr,r=2568 分 231当 k=1 时,方程为一元一次方程,必有一解；当 k1 时,方程为一元二次方程=224(1)(2)0kkk一元二次方程有两个实数根.综上不论k取什么实数值,这个方程总有实数根；.5 分 2方程2(1)10kxkx 有两个整数根 方程为一元二次方程 解得 x=-1,或 x=11 k 又 k 为整数 k=0 或 210 分 24.1解：1ABC=AMC=60,而 AB=AC,ABC

13、 为等边三角形,ABC 的面积=BC2=36=9.5 分 2 2 MA=MB+MC,理由如下：BD=DM,AMB=ACB=60,BDM 为正三角形,BD=BM,ABC=DBM=60,ABC-DBC=DBM-DBC,ABD=CBM,在ABD 与CBM 中,ABDCBMSAS,AD=CM,MA=MD+AD=MB+MC10 分 25 解：14；14；194.3 分 二、填空题每小题 3 分,共 30 分 9.0 x 或x=-1 ；10.260 xx ；11.k1 且 k0 ；12.3 ；13.11 ；14.4cmr5cm ；15.135 ；16.20.5/5 2 2x2-7x+2=0,x+=,x2+

14、=,=x+x2-1+=-1=8 分.26.解：1168-x元；300+10 x盒；4 分 2400-10 x6 分 3因为最低每盒要赢利 30 元,故 168-x-8030,解得：x58,168-80300+168-80-x 300+10 x+-10400-10 x=51360,解得：x1=4,x2=64,因为 x58,故 x取 4答：该超市想通过销售这批月饼获利 51360 元,那么第二周的单价应是 164元10 分 27.22 分 当 E 运动到 AD 中点时,AE=DE=,由折叠得,DE=GE,EGF=D=90,BG=AB=1,根据 DE=GE,EF=EF 可得,RtEDFRtEGFHL

15、,DF=GF,设 DF=GF=x,则 CF=1-x,在 RtBCF 中,BC2+FC2=BF2,12+1-x2=1+x2,解得 x=,线段 GF 的长为；7 分 3若限定 F 仅在线段 CD 上含端点运动,则如图,当点 F 与点 D 重合时,AE=EG=GF=m,FE=1-m,在 RtEFG 中,m2+m2=1-m2,解得 m=-1舍去,m=-1；如图,当点 F 与点 C 重合时,点 E 与点 D 重合,此时 AE=AD=1,m=1 综上,m 的取值 X 围是：-1m112 分 28.解：11；34 分 设直线 l：y=与 x 轴、y 轴分别交于点 P、Q,过点 O 作 OHPQ 于 H,设 OH 与O 交于点 G,如图 1,P-b,0,Q 0,b,OP=|b|,OQ=|b|,PQ=|b|SOPQ=OPOQ=PQOH,OH=|b|直线 l：y=与O 的密距 dl,O=,|b|=2+=,b=4；9 分 21m12 分