高中数学必修四综合测试题+详细答案.pdf

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1、-.z 必修四综合复习 一、选择题12 道 1BCCDyxBCAB且),3,2(),(),1,6(DA，则*+2y 的值为 A0 B.2 C.21 D.2 2 设20，两个向量sin,cos1OP，cos2,sin22OP，则向量21PP长度的最大值是 A.2 B.3 C.23 D.32 3向量a，b满足1,4,ab且2a b,则a与b的夹角为 A6 B4 C3 D2 4如图 1 所示，D 是ABC 的边 AB 上的中点，则向量CD ABABC21 BBABC21 CBABC21 DBABC21 5设a与b是两个不共线向量，且向量ab与2ba共线，则=A0 B1 C2 D0.5 6向量1,3a

2、，b是不平行于x轴的单位向量，且3ba，则b=A21,23 B23,21 C433,41 D 1，0 7在OAB中，OAa，OBb，OD是AB边上的高，假设ADAB，则实数等 于 A2()abaab B2()aabab C()a baab D()aabab 8在ABC中，cba,分别为三个角 A、B、C 所对的边,设向量,mbc ca,nb ca，假设向量mn，则角 A 的大小为 A6B3C2D32 9设BAC 的平分线 AE 与 BC 相交于 E，且有,BCCE假设2ABAC则等于 A 2 B 21 C 3 D 31 10函数2sincos3cos3yxxx的图象的一个对称中心是 A.23(

3、,)32 B.53(,)62C.23(,)32 D.(,3)3 11.0000(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)的值是()-.z A.16 B.8 C.4D.2 12当04x时,函数22cos()cos sinsinxf xxxx的最小值是 A4 B12 C2 D14 二、填空题8 道 13向量(cos,sin)a，向量(3,1)b，则2ab的最大值是 _ 14设向量a与b的夹角为，且)3,3(a，)1,1(2 ab，则cos_ 15 在AOB中，)sin5,cos5(),sin2,cos2(OBOA，假设5OBOA，则AOB的面积为_.16.tan 20

4、tan 403 tan 20 tan 40的值是 _.17.ABC中，3sin5A，5cos13B，则cosC=_.18sincos13，sincos12，则sin()=_.19函数xxycos3sin在区间0,2上的最小值为 _ 20函数(cossin)cosyaxbxx有最大值2，最小值1，则实数a _，b _.三、解答题3 道 21|a|=2，|b|=3，向量 a 与向量 b 夹角为45，求使向量 a+b 与a+b 的夹角是锐角时，的取值围 22.向量)2,(sina与)cos,1(b互相垂直，其中(0,)2 1求sin和cos的值；2假设10sin(),0102，求cos的值 23.向

5、量(sin,cos2sin),(1,2).ab 假设|,0,ab求的值。大题参考答案 21、解：|a|=2，|b|=3，a 与 b 夹角为45 3222345cos|baba 而a+b a+b=3113933222222bbaaba-.z 要使向量 a+b 与a+b 的夹角是锐角，则a+b a+b0 即031132 从而得6851168511或 23、解：由|ab知，22sin(cos2sin)5,所以21 2sin 24sin5.从而2sin 22(1cos2)4，即sin 2cos21，于是2sin(2)42.又由0知，92444，所以5244，或7244.因此2，或3.4 备用大题 一、

6、解答题(4 道)1.求函数2()2cos3sinf xxx在,2 2 上的最值.2ABC 的角B满足2cos 28cos50,BB，假设BCa，CAb且,a b满足：9a b ，3,5ab，为,a b的夹角.求sin()B。3,135)4sin(,40 xx求)4cos(2cosxx的值。4函数23()sincos3 cos(0)2f xaxxaxab a(1)写出函数的单调递减区间；(2)设20，x，()f x的最小值是2，最大值是3，数,a b的值 大题参考答案 3、解：5()(),cos()sin()4424413xxxx，而120cos2sin(2)sin2()2sin()cos()2444169xxxxx-.z 120cos212169513cos()413xx。4、解：133()sin2(1cos2)222af xaxxab 13511222,2321212kxkkxk 511,1212kkkZ为所求 2230,2,sin(2)1233323xxx