真题江苏省南京市鼓楼区届九年级上学期期中数学试卷及答案115.pdf

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1、 【真 题】江 苏 省 南 京 市 鼓 楼 区2 0 1 7 届 九 年 级 上 学 期 期 中 数 学 试卷 及 答 案(W O R D 版)(总 1 4 页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-2 南京市鼓楼区 2016-2017 学年九年级上期中考试数学试卷 一 选择题：本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分。1.方程 x2=x 的根是（）=1 =-1 =0,x2=1 =0,x2=-1 2.一元二次方程 x2-4x+4=0 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 3.如图，若圆锥的

2、底面半径r 为 6cm，高 h 为 8cm，则圆锥的侧面积为（）4.某单位要招聘 1 名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如下表表示。若把听、说、读、写的成绩按3:3:2:2 计算平均成绩，则张明的平均成绩为（）5.如图，O 经过ABC 的三个顶点。若B=750，C=600，且弧 BC 的长度为 4，则弦 BC 的长度为（）2 2 6.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）3 A.B.C.D.均不可能 二 填空题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分。7.用配方法解方程x2-4x=5 时，方程的两边同时加上

3、，可使方程左边配成一个完全平方式。8.若O 的直径为 2，OP=2，则点 P 与O 的位置关系是：点P 在O .9.若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根是 x1,x2,则 x1+x2的值是 .10.已知不透明的袋子中装有2 个红球，3 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 .11.如图，四个小正方形的边长都是1，若以 O 为圆心，OG 为半径作弧分别交AB、CD于点 E、F，则图中阴影部分的面积为 .12.如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB,垂足为 H,若 HB=2，HD=4，则 AH=.13.如图，AB 为O 的直径，弦 CD 与 AB 交于点 E

4、,连接 AD.若C=800，CEA=300.则CDA=.14.如图，某单位准备将院内一块长30m，宽 20m 的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2，设小道进出口的宽度为xm，根据条件，可列出方程：.15.将一个三角形纸板按如图所示的方式放置在一个破损的量角器上，使点C 落在半圆上。若点 A、B 处的读数分别为65、20，则ACB 的大小为 .4 16.如图，ABC 中，B=90，AB=11，BC=10.若O 的半径为 5，且与 AB、BC 相切,以下说法不正确的是 圆心 O 是B 的角平分线与 AC 的交点；圆心 O 是B

5、的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点；圆心 O 是 AB 的垂直平分线与 BC 的垂直平分线的交点；圆心 O 是B 的角平分线与 BC 的垂直平分线的交点。三 解答题：本大题共 11 小题，共 88 分。17.（8 分）解下列一元二次方程：（1）x2+6x+5=0 （2）x2+x-1=0 18.（8 分）甲乙两名队员参加设计训练，根据训练成绩绘制统计图如下：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）求出表格中 a、b、c 的值；5 （2）分别运营表中的四个统计量，简要分析这两名队员的设计训练成绩。若选派其中一名参赛，你应选哪名队员？19.（6 分）已知关于 x 的方程 mx2-(m+2)x+2=

6、0.（1）求证：不论 m 为何值，该方程总有实数根；（2）若方程有一个根是 2，求 m 的值以及方程的另一个根。20.（5 分）甲、乙、丙、丁 4 位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选 2 名同学打第一场比赛。（1）已确定甲同学第一场比赛，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学的概率是 ；（2）随机选取 2 名同学，求期中有乙同学的概率。21.（8 分）在O 中，AB 为直径，C 为O 上一点。（1）如图 1，过点 C 作O 的切线，与 AB 延长线相交于点 P,若CAB=27，求P的度数；（2）如图 2，D 为弧 AB 上一点，ODAC，垂足为 E，连接 DE 并延长，与

7、AB 的延长线交于点 P，若CAB=10，求P 的大小.6 22.（7 分）我们知道，各类方程的解法虽然不尽相同，但是它们的基本思想都是“转化”，即把未知转化为已知。用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新方程。像xx32这样，根号下含有未知数的方程叫做无理方程，可以通过方程两边平方把它转化为 2x+3=x2,解得 x1=3,x2=-1.但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，x2=-1 是原方程的增根，舍去，所以原方程的解释 x=3.运用以上经验，解下列方程：(1)xx 615 (2)632xx 23.（8 分）圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆，用大圆的面积剪去小圆的面积就

8、是圆环的面积。（1）如图1，大圆的弦AB 切小圆于点P,求证：AP=BP；（2）若 AB=2a，请用含有a 的代数式表示图1 中的圆环面积；（3）如图2，若大圆的弦AB 交小圆于C、D 两点，且AB=8，CD=6，则圆环的面积为 .7 24.（7 分）某农场去年种植南瓜 10 亩，总产量为 20000 公斤。今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到 60000 公斤。已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的 2 倍。求平均亩产量的增长率。25.（7 分）如图，已知ABC，利用尺规完成下列作图（不写画法，保留作图痕迹）（1）作ABC 的外接圆；（2）若ABC 所在平面内有一点 D，

9、满足CAB=CDB,BC=BD,求作点 D.8 26.（8 分）某青年旅社有 60 间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200 元时，所有客房都可以住满。客房定价每提高 10 元，就会有 1 个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出 20 元/每天的维护费用。设每件客房的定价提高了 x 元。（1）填表（不需化简）（2）若该青年旅社希望每天纯收入为 14000 元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元（纯收入=总收入-维护费用）9 27.（16 分）问题呈现：如图 1，O 是 RtABC 的外接圆，ABC=90，弦 BD=BA,BEDC 交 DC 的延长线于点

10、 E.求证：BE 是O 的切线。问题分析：连接 OB,要这么 BE 是O 的切线，只要证明 OB BE,由题意知E=90，故只需证明 OB DE.解法探究：（1）小明对这个问题进行了如下探索，请补全他的证明思路：如图 2，连接 AD，由ECB 的圆内接四边形 ABCD 的一个外角，可证ECB=BAD,因为 OB=OC,所以 ，因为 BD=BA,所以 ,利用同弧所对的圆周角相等和等量代换，得到 ，所以 DE/OB,从而证明出 BE 是O 的切线。（2）如图 3，连接 AD，作直径 BF 交 AD 于点 H,小丽发现 BFAD,请说明理由。10 （3）利用小丽的发现，请证明 BE 是圆 O 的切线。（要求给出两种不同的证明方法）11 12 13 14 15 16