七年级数学(上)期末试卷附答案及解析.pdf

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1、第 1 页，共 15 页 七年级数学（上）期末试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）1.将如图所示的直角梯形绕直线 l旋转一周，得到的立体图形是 A.B.C.D.2.下列说法错误的是 A.的相反数是 2 B.3 的倒数 C.D.、0、4 这三个数中最小的数是 0 3.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为亿立方米，其中亿用科学记数法可表示为 A.B.C.D.4.在下列调查中，适宜采用普查的是 A.了解我省中学生的视力情况 B.了解九班学生校服的尺码情况 C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州全民新闻栏目的收视率 5.甲队有工人 96 人，乙队有工人 72人，如果要

2、求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调 多少人去甲队？如果设应从乙队调 x 人到甲队，列出的方程正确的是 第 2 页，共 15 页 A.B.C.D.6.适合的整数 a的值有 A.4 个 B.5 个 C.7 个 D.9 个 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）7.的系数是_，次数是_ 8.如果单项式与是同类项，则_，_ 9.如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是_ 10.若是关于 x 的一元一次方程，则 m 等于_ 11.如图，已知直线 AB和 CD相交于 O 点，OF平分，则的度数_ 12.观察下列等式：，；，根据这个规律，则的末尾数字是_ 三、计

3、算题（本大题共 2 小题，共 15.0 分）13.计算：；14.某食品厂从生产的袋装食品中抽取 20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值 单位：克 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为 450克，则抽样检测的总质量是多少？第 3 页，共 15 页 四、解答题（本大题共 9 小题，共 69.0 分）15.解下列方程：；16.已知：四点 A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形 画直线 AD、直线 BC相交于点 O；画射线 BD 17.已知有理数、以上各

4、数中是整数的是_，既是分数又是负数的是_；在数轴上标出以上各数；把上列各数用“”号连接起来 18.先化简，再求值：，其中，第 4 页，共 15 页 19.已知线段，在直线 AB 上取一点 P，恰好使，点 Q为 PB 的中点，求线段 AQ的长 20.某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400 元，其利润率为求：该电器的进价是多少？现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？21.某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级班学生的体育测试成绩为样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下

5、列问题：说明：A级：90 分分；B级：75 分分；C级：60 分分；D级：60分以下 请把条形统计图补充完整；扇形统计图中 D级所在的扇形的圆心角度数是多少？若该校七年级有 1000名学生，请用样本估计体育测试中 A级学生人数约为多少第 5 页，共 15 页 人？22.某中学学生步行到郊外旅行 七年级班学生组成前对，步行速度为 4 千米 时，七班的学生组成后队，速度为 6千米 时；前队出发 1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为 10 千米 时 后队追上前队需要多长时间？后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？两队何时相距 2 千米？23

6、.如图，已知数轴上点 A 表示的为 8，B是数轴上一点，且，动点 P从点 A出发，以每秒 5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒 写出数轴上点 B表示的数_，点 P表示的数_ 用含 t的代数式表示；动点 H从点 B出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、H同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 H？第 6 页，共 15 页 七年级数学（上）期末试卷答案 一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）24.将如图所示的直角梯形绕直线 l旋转一周，得到的立体图形是 A.B.C.D.【答案】D 第 7 页，共 15 页【解析】解：题中的图是一个直角梯形，上底短

7、，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台 故选：D 根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状 本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解 25.下列说法错误的是 A.的相反数是 2 B.3 的倒数 C.D.、0、4 这三个数中最小的数是 0【答案】D【解析】解：A、的相反数是 2，不符合题意；B、3 的倒数是，不符合题意；C、，不符合题意；D、0、4这三个数中最小的数是，符合题意，故选：D 利用相反数，倒数的定义判断即可 此题考查了有理数大小比较，相

8、反数，倒数，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 26.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为亿立方米，其中亿用科学记数法可表示为 A.B.C.D.【答案】C【解析】解：根据亿，用科学记数法表示为：故选：C 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n是负数 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 27.在下列调查中，适宜采用普查的是 A.了解我省中学生的视

9、力情况 B.了解九班学生校服的尺码情况 C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州全民新闻栏目的收视率【答案】B【解析】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故 A 错误；B、了解九班学生校服的尺码情况适合普查，故 B 正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C错误；D、调查台州全民新闻栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故 D错误；第 8 页，共 15 页 故选：B 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考

10、查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 28.甲队有工人 96 人，乙队有工人 72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调 多少人去甲队？如果设应从乙队调 x 人到甲队，列出的方程正确的是 A.B.C.D.【答案】B【解析】解：设应从乙队调 x人到甲队，此时甲队有人，乙队有人，根据题意可得：故选：B 根据等量关系：乙队调动后的人数甲队调动后的人数，列出一元一次方程即可 本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适

11、的等量关系，列出方程 29.适合的整数 a的值有 A.4 个 B.5 个 C.7 个 D.9 个【答案】A【解析】解：如图，由此可得 2a 为，0，2的时候 a 取得整数，共四个值 故选：A 此方程可理解为 2a到和 3的距离的和，由此可得出 2a 的值，继而可得出答案 本题考查含绝对值的一元一次方程，难度较大，关键是利用数轴进行解答 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）30.的系数是_，次数是_【答案】3【解析】解：根据单项式系数和次数的定义可知，的系数是，次数是 3 单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和 解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单注意

12、属于数字因数 31.如果单项式与是同类项，则_，_【答案】0；2 第 9 页，共 15 页【解析】解：由题意可知：，故答案为：0，2 根据同类项的概念即可求出答案 本题考查同类项的概念，涉及一元一次方程的解法 32.如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是_ 【答案】着【解析】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“静”字相对的字是着 正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答 解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置 33.若是关于 x 的一元一次方程，则 m 等于_【答案】1【解析】解：根

13、据题意得：且，解得：故答案是：1 只含有一个未知数 元，且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 34.如图，已知直线 AB和 CD相交于 O 点，OF平分，则的度数_ 【答案】【解析】解：，又平分 则 故答案为：根据垂直的定义、角平分线线的定义以及图中的角与角间的和差关系得到，则对顶角 此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解 35.观察下列等式：，；，根据这个规律，则的末尾数字是_ 第 10 页，共 15 页【答案】6【解析】

14、解：，；，的末尾数字为 6，故答案为：6 根据已知算式得出规律，求出的结果，即可得出答案 本题考查了尾数特征和数字变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键 三、计算题（本大题共 2 小题，共 15.0 分）36.计算：；【答案】解：；【解析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 37.某食品厂从生产的袋装食品中抽取 20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值 单位：克 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4

15、5 3 这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为 450克，则抽样检测的总质量是多少？【答案】解：根据题意得：克，则这批样品的质量比标准质量多，多 24 克；根据题意得：克，则抽样检测的总质量是 9024 克【解析】根据表格列出算式，计算得到结果，即可做出判断；根据每袋标准质量为 450克列出算式，计算即可得到结果 此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键 四、解答题（本大题共 9 小题，共 69.0 分）第 11 页，共 15 页 38.解下列方程：；【答案】解：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：【解析】直接

16、去括号，进而合并同类项解方程即可；直接去分母，进而去括号，进而合并同类项解方程即可 此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键 39.已知：四点 A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形 画直线 AD、直线 BC相交于点 O；画射线 BD 【答案】解：如图所示：【解析】直线没有端点，需透过所给的四个端点；为射线端点即可 本题考查射线，线段，直线的画法，抓住各个图形的端点特点是关键 40.已知有理数、以上各数中是整数的是_，既是分数又是负数的是_；在数轴上标出以上各数；把上列各数用“”号连接起来 第 12 页，共 15 页【答案】、；【解析】解：以上各数中是整数的是

17、、，既是分数又是负数的是；在数轴上表示为：各数用“”号连接起来为 故答案为：、；根据整数、分数和负数的定义即可求解；在数轴上把各个数表示出来即可；根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可 本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大 41.先化简，再求值：，其中，【答案】解：原式，当，时，原式 【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b的值代入计算即可求出值 此题考查了整式的加减 化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 42.已知线段，在直线 AB 上取一点 P，恰好使，点 Q为 PB 的中点，求线段 AQ的长【答案】解：如图 1 所示，

18、；点 Q 为 PB 的中点，；如图 2 所示，点 Q 为 PB 的中点，第 13 页，共 15 页，故 AQ的长度为 5或 9【解析】根据中点的定义可得，根据，求出，然后求出 PQ的长度，即可求出 AQ 的长度 本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离，解题时注意分类思想的运用 43.某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400 元，其利润率为求：该电器的进价是多少？现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？【答案】解：设该电器的进价为 x元，依题意得：，解得：答：该电器的进价是 2000元；设该商品标价为 y元 件，则该商品

19、的售价为元 件，依题意得：解得：元 答：按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为 700 元【解析】设该电器的进价为 x元，根据利润 进价 利润率建立方程求出其解即可；设该商品标价为 y元 件，则该商品的售价为元 件，根据：售价 进价 纯利润，列方程求得商品的标价，继而可得该电器按照标价的九折销售可获纯利润 本题考查了一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 44.某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级班学生的体育测试成绩为样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：说明：A级：

20、90 分分；B级：75 分分；C级：60 分分；D级：60分以下 请把条形统计图补充完整；扇形统计图中 D级所在的扇形的圆心角度数是多少？第 14 页，共 15 页 若该校七年级有 1000名学生，请用样本估计体育测试中 A级学生人数约为多少人？【答案】解：总人数是：，则 D 级的人数是：条形统计图补充如下：；级的学生人数占全班学生人数的百分比是：；D级所在的扇形的圆心角度数是；级所占的百分比为，级的人数为：人 【解析】根据 A等人数为 10 人，占扇形图的，求出总人数，可以得出 D的人数，即可画出条形统计图；根据 D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；利用总体人数与 A

21、 组所占比例即可得出 A级学生人数 此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和扇形图统计图的应用，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键 45.某中学学生步行到郊外旅行 七年级班学生组成前对，步行速度为 4 千米 时，七班的学生组成后队，速度为 6千米 时；前队出发 1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为 10 千米 时 后队追上前队需要多长时间？后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？两队何时相距 2 千米？【答案】解：设后队追上前队需要 x 小时，由题意得：，解得：故后队追上前队需要 2小时；后队追上前队时间

22、内，联络员走的路程就是在这 2小时内所走的路，所以千米 答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是 20 千米；要分三种情况讨论：当班出发半小时后，两队相距千米 当班还没有超过班时，相距 2千米，设班需 y小时与相距 2千米，由题意得：，第 15 页，共 15 页 解得：；所以当班出发 1 小时后两队相距 2千米；当班超过班后，班与班再次相距 2千米时，解得：答当小时或 1小时后或 3小时后，两队相距 2 千米【解析】设后队追上前队需要 x 小时，根据后队比前队快的速度 时间 前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；先计算出联络员所走的时间，再由路程 速度 时间即可得出联络员走的路程

23、要分两种情况讨论：当班还没有超过班时，相距 2千米；当班超过班后，班与班再次相距 2千米，分别列出方程，求解即可 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 46.如图，已知数轴上点 A 表示的为 8，B是数轴上一点，且，动点 P从点 A出发，以每秒 5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒 写出数轴上点 B表示的数_，点 P表示的数_ 用含 t的代数式表示；动点 H从点 B出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、H同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 H？【答案】【解析】解：，点 B 表示的数为，点表示的数为，故答案为，；根据题意得，解得 答：点 P 运动 7秒时追上点 H 先计算出线段 OB，则可得到出点 B 表示的数；利用速度公式得到，易得 P点表示的数为；点 P 比点 H 要多运动 14 个单位，利用路程相差 14 列方程得，然后解方程即可 本题考查了一元二次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答