北师大版八年级数学上册第一章勾股定理测试题含答案.pdf

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1、 北师大版八年级数学上册第一章勾股定理测试题含答案 2 八年级上北师大版第一章勾股定理测试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下 列 各 组 中，不 能 构 成 直 角 三 角 形 的 是 （）.（A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41 2.如图 1，直角三角形 ABC 的周长为 24，且 AB：BC=5：3，则 AC=（）.（A）6 （B）8 （C）10 （D）12 3.已知：如图 2，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边 AB3,则图中阴影部分的面积为 （）.（A）9 （B）3 （C）49 （D）29 3

2、 4 5 （2）斜边 x=.13.如图 7，已知在RtABC中，RtACB，4AB，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，则1S+2S的值等于 14.四根小木棒的长分别为 5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形.15.如图 8，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE重合，则 CD 的长为 三、简答题（50 分）16.（8 分）如图 9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，B=90，求四边形 ABCD 的面积.6 17.（8 分）如图 10，方格纸上每

3、个小正方形的面积为 1 个单位.（1）在方格纸上，以线段 AB 为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法.（2）你能在图上画出面积依次为 5 个单位、10个单位、13 个单位的正方形吗？18.（8 分）如图 11，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该 U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 4m 的半圆，其边缘 AB=CD=20m，点 E 在 CD上，CE=2m，一滑行爱好者从 A 点到 E 点，则他滑 7 行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）19.（8 分）如图 12，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男

4、孩子头顶上方 4000 米处，过了20 秒，飞机距离这个男孩头顶 50000 米.飞机每小时飞行多少千米？8 20.（8 分）如图 13（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图 13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为 1.（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.（2）试比较立体 图 中ABC 与平面展开图中/CBA的大小关系.21.（8 分）如图 14，一架云梯长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面 24 米.（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了 4 米吗？9 22.

5、（8 分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6mm，8 现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长 1.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图 1 所示），如果大正图1 10 方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直 角 边 分 别 是a、b，那 么2)(ba 的 值 为 （）.（A）1 （B）12 （C）13 （D）25 2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 （）.（A）532、（B）1086、（C）222543、（D）1、2、3 3.如

6、图 2，等腰 三 角形 ABC 中，AB=AC，AD 是底边 上 的 高.若AB=5cm，BC=6cm，那么 AD=cm.4.正方体的棱长为2cm，用经过 A、B、C 三点平面截这个正方体，所得截面的周长是 cm.11 5.如图 4，这是一个供滑板爱好者使用的 U 型池，该 U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 4m 的半圆，其边缘AB=CD=20m，点 E 在 CD 上，CE=2m，一滑行爱好者从 A 点到 E 点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）6.为了打击索马里海盗，保护各国商船顺利通行，我海军某部奉命前往

7、某海域执行保航任务.某天我护航舰正在某小岛 A 北偏西 45并距该岛 20 海里的 B 处待命.位于该岛正西方向 C 出的某外国商船招到海盗袭击，船长发现在其北偏东 60方向有我军护航舰（图 5），便发出紧急求救信号.我护航舰接警后，立即沿 BC 航线以每小时60 海里的速度前去救援.该船舰需要多少分钟可以达到商船所在位置处？（结果精确到个位）12 答案提示：1.D 2.A 3.4 4.6 5.约 22 米.根据半圆柱的展开图可计算得：AE=22)4(1822米.6.约 38 分.提示：过点 A 作 AMBC 于 D，根据勾股定理分别在 Rt ABD 和 RtACD 中求出 BD 和 CD 的

8、长，即 BD+CD 为航程.答案提示：一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.A 10.A 二、11.略 12.（1）36，（2）13 13.2 14.1 15.415 三、16.在 RtABC 中，AC=54322.又因为22213125，即222CDACAD.所以DAC=90.所以125214321ABCRtACDRtABCDSSS四边形=6+30=36.13 17.略 18.约 22 米.根据半圆柱的展开图可计算得：AE=22)4(1822米.19.如图 12，在 RtABC 中，根据勾股 定理可知，BC=30004000500022（米）.300020=

9、150 米/秒=540 千米/小时.所以飞机每小时飞行 540 千米.20.（1）10；（2）4 条 21.（1）7 米；（2）不是.设滑动后梯子的底端到墙的距离为 x 米，得方程，222)424(25x，解得 x=15，所以梯子向后滑动了 8 米.22.在RtABC中，9086ACBACBC，由勾股定理有：10AB，扩充部分为RtACD，扩充成等腰ABD，应分以下三种情况：如图 1，当10ABAD时，可求6CDCB,得ABD的周长为 32m如图 2，当10ABBD时，可求4CD,由勾股定理得：4 5AD,得ABD的周长为204 5 m如图 3，当AB为底时，设ADBDx，则6CDx，由勾股定理得：253x,得ABD的周长为80m3 14 A D C B A D B C A D B C 图图图