反比例函数专题训练(含答案)-.pdf

《反比例函数专题训练(含答案)-.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数专题训练(含答案)-.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、.;.反比例函数专题训练（含答案）一、填空题 1.图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是 .2.已知函数322)2(mmxmy是反比例函数，且图象在第一、三象限内，则m .3.反比例函数)0(kxky的图象叫做 .当 k0 时，图象分居第 象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而 ；当 k0 时，图象分居第 象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而 .4.反比例函数xy5，图象在第 象限内，函数值都是随 x 的增大而 .5.若变量 y 与 x 成反比例，且 x=2 时，y=-3，则 y 与 x 之间的函数关系式是 ，在每个象限内函数值 y 随 x 的增大而 .6.已知函数xmy，当21x

2、时，6y，则函数的解析式是 .7.在函数xky22（k 为常数）的图象上有三个点（-2，y1），(-1，y2)，（21，y3），函数值 y1，y2，y3的大小为 .8如图，面积为 3 的矩形 OABC 的一个顶点 B 在反比例函数xky 的图象上，另三点在坐标轴上，则 k=.9.反比例函数xky 与一次函数 y=kx+m 的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 .10.已知反比例函数xky2的图象位于第二、四象限，且经过点（k-1,k+2），则 k=.二、选择题 11.平行四边形的面积不变，那么它的底与高的函数关系是（）A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次

3、函数 12.下列函数中，反比例函数是（）A.2xy B.xy2.;.C.21xy D.212xy 13.函数xmy 的图象过（2，-2），那么函数的图象在（）A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 14.如图，在xy1（x0）的图象上有三点 A，B，C，过这三点分别向 x 轴引垂线，交 x 轴于 A1，B1，C1三点，连 OA，OB，OC，记OAA1，OBB1，OCC1的面积分别为 S1，S2，S3，则有()A.S1=S2=S3 B.S1S2S3 C.S3S1S2 D.S1S2S3 15.已知 y 与x成反比例，且41x时，y=-1，那么 y 与 x 之间的函数

4、关系式是（）A.xy2 B.xy21 C.xy41 D.xy4 16.反比例函数xky（k0）在第一象限的图象上有一点 P，PQx 轴，垂足为 Q，连PO，设 RtPOQ 的面积为 S，则 S 的值与 k 之间的关系是（）A.4kS B.2kS C.kS D.Sk 17.已知 ab0，点 P（a，b）在反比例函数xay 的图象上，则直线baxy不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 18.函数xky 与)0(1kkxy在同一坐标系中的图象大致是（）.;.19.若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数xy1的图象上的点，并且x10 x2x

5、3，则下列各式中正确的是（）A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y3y2 20.若 P（2，2）和 Q（m，-m2）是反比例函数xky 图象上的两点，则一次函数 y=kx+m的图象经过（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 三、解答题 21.甲、乙两地相距 100 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，求汽车到达乙地所用的时间 y（时）与汽车的平均速度 x（千米/时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围，画出图象的草图.22.如图，RtAOB 的顶点 A（a，b）是一次函数 y=x+m-1 的图象与反比例函数xmy 的图

6、象在第一象限内的交点，AOB 的面积为 3.求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）点 A 的坐标.23.已知变量 y 与 x 成反比例，即)0(kxky并且当 x=3 时，y=7，求：（1）k 的值；（2）当312x时 y 的值；（3）当 y=3 时 x 的值.24.在反比例函数xky 的图象上有一点 P，它的横坐标 m 与纵坐标 n 是方程 t2-4t-2=0 的两个根.（1）求 k 的值；（2）求点 P 与原点 O 的距离.25.已知 y=y1-y2,y1与 x 成反比例，y2与 x2成正比例，且当 x=-1 时，y=-5，当 x=1 时，y=1，求 y 与 x 之间的函数关系式.

7、26.一定质量的二氧化碳，当它的体积 V=5m3时，它的密度=1.98kg/m3.（1）求与 V 的函数关系；（2）求当 V=9m3时二氧化碳的密度.27.如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的32，如果放在桌上，对桌面的压.;.强是 200Pa，翻过来放，对桌面的压强是多少？28.设函数552)2(mmmy，当 m 取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些 象限内？（1）在每一个象限内，当 x 的值增大时，对应的 y 值是随着增大，还是随着减小？（2）画出函数图象.（3）利用图象求当-3x21时，函数值 y 的变化范围.29.已知反比例函数xy12的图象和一次函数 y=kx-7 的图象

8、都经过点 P（m，2）.求：（1）这个一次函数的解析式；（2）如果等腰梯形 ABCD 的顶点 A，B 在这个一次函数的图象上，顶点 C，D 在这个反 比例函数的图象上，两底 AD，BC 与 y 轴平行，且 A 和 B 的横坐标分别为 a 和 a+2，求 a 的值.30.如图，直线 AB 过点 A（m,0），B(0，n)(m0，n0).反比例函数xmy 的图象与 AB 交于 C，D 两点.P 为双曲线xmy 上任一点，过 P 作 PQx 轴于 QPRy 轴于 R.请分别按（1）（2）（3）各自的要求解答问题.（1）若 m+n=10，n 为值时AOB 面积最大？最大值是多少？（2）若 SAOC=S

9、COD=SDOB，求 n 的值.（3）在（2）的条件下，过 O，D，C 三点作抛物线，当抛物线的对称轴为 x=1 时，矩 形 PROQ 的面积是多少？参 考 答 案 动脑动手 1.k1=3,k2=2，所求函数为223xxy.;.2.xy12（3x5）.3.)5,4,3,2,1(20 xxy.4.（1）求 A，B 两点坐标问题转化为解方程组.2,8xyxy（2）SAOB=SAOC+SBOC，因 A，B 两点坐标已求出，面积可求.6)2();2,4(),4,2()1(AOBSBA 5.（1）.,8xkyxy 得 x2-8x+k=0.kk4641)8(20,方程082kxx有两个不相等的实数根.k1

10、6 且 k0 时，所给两个函数图象有两个交点.（2）y=-x+8 图象经过一、二、四象限，0k16 时，由双曲线两分支分别在一、三象限，可知这两个函数图象的两个交点 A和 B 在第一象限.AOBxOy，即AOB90.当 k0 时，由双曲线两分支分别在二、四象限，可知这两个函数图象的两个交点 A 和 B 分别在第二、四象限.AOBxOy.即AOB90.6.（1）略.（2）至少有三种解法，略.（3）解一：连 OF，在 RtPAO 中，PA2=PHPO.又由切割线定理，得 PA2=PEPF.PHPO=PEPF.即 OPFEPHPOPEPFPH,.EPHOPF.OFEH=PFPH.PH=8，OF=3，

11、PF=y，EH=x，xy24（2x22）.解二：在 RtPOAk，OA=3，OP=9.;.根据勾股定理，得 723922222OAOPPA.根据切割线定理，得 PFPEPA2，yPFPAPE722.连结 OE，那么 OE=OA.即OPOEOEOH（或用 OH=1，OE=3，OP=9 得出 OHOE=OEOP）.又 HOE=EOP，OHEOEP.EHEP=OHOE.又 xEHOEyEPOH,3,72,1.xy24（2x22）.同步题库 一、填空题 1.xy10.2.2.3.双曲线；一、三；减小；二、四；增大.4.一、三；减小.5.xy6；6.x36.7.y3y1y2.8.3.9.4,21.10.

12、-1.二、选择题 11.B 12.B 13.D 14.A 15.B 16.B 17.C 18.C 19.B 20.C 三、解答题 21.解：xy100（x0）x 1 2 3 4 xy100 100 50 3133 25.;.22.解：（1）由,321,abamb得 m=6.xyxy6;5.（2）由xx65，解得 x1=1,x2=-6(舍).A(1，6).23.解：（1）把 x=3，y=7 代入xky 中，3ky，k=21.（2）把212x代入xy21中，则 93721y.（3）把 y=3 代入xy21中，则x213，x=7.24.解：（1）P（m，n）在xky 上，mkn，mn=k.又m，n

13、是 t2-4t-2=0 的两根，则 mn=-2.k=-2.（2）mnnmnmOP2)(222 32)2(2)4(2.;.25.解：y1与 x 成反比例，设)0(11kxky.y2与 x2成正比例，设 y2=k2x2.y=y1-y2，221xkxky.把.1,1;51yxyx分别代入得,1,52121kkkk 解得 k1=3；k2=2.y 与 x 的函数解析式为223xxy.26.解：将 V=5 时，=1.98 代入Vm得 m=1.985=9.9.与 V 的函数关系式为V9.9.当 V=9 时，1.199.9（kg/m3）.当 V=9 时，1.199.9（kg/m3）.27.解：设下底面积是 S

14、0，则由上底面积是32S0.由SFp，且 S=S0时 p=200，F=pS=200S0.是同一物体，F=200S0是定值.当032SS 时，0032200SSSFp=300（Pa）.当圆台翻过来时，对桌面的压强是 300Pa.28.解：依题意，得.02,1552mmm解得 m=3.当 m=3 时，原函数是反比例函数，即xy1，它的图象在第一、三象限内.（1）由 m-2=3-2-知，在每个象限内，当 x 的值增大时，对应的 y 值随着减小.（2）列表：x 21 31 31 21 1.;.xy1-2-3 3 2 1 （3）由图象知，当-3x21时，函数值 y 由31减小到-2，即-2y31.29.

15、解：（1）点 P（m,2）在函数xy12的图象上，m=6.一次函数 y=kx-7 的图象经过点 P（6，2），得 6k-7=2，23k.所求的一次函数解析式是723xy.（2）点 A，B 的横坐标分别是 a 和 a+2，可得：723.aaA，423,2aaB，C212,2aa,Daa12,.;.AB=DC，22+32=22+212212aa.即312212aa.由312212aa，化简得0822 aa方程无实数根.由312212aa化简得0822 xa.a=-4；a=2.经检验：a=-4，a=2 均为所求的值.30.解：（1）由,10,21nmmnSAOB得 225)5(21521)10(21

16、22nnnnnSAOB.当 n=5 时，SAOB的最大值为225.（2）AB 过（m，0），（0，n）两点，求得 AB 的方程为nxmny.当 SAOC=SCOD=SDOB时，有 AC=DC=DB，过 C，D 作 x 轴的垂线，可知 D，C 的横坐标分 别为mm32,3.将3mx 代入xmy，得 y=3.将 y=3，3mx 代入直线方程nxmny得33nn.29n.（3）当29n时，可求得)3,3(),23,32(mDmC.设过 O，C，D bxaxy2，可得.3391,32329422bmammbam.;.解得.463,4812mbma 对称轴为mabx1872.1187m，718m.P（x，y）在xmy 上，S四边形 PROQ=xy=m=718.