四年级数学奥数习题讲义《错中求解》.docx

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1、四年级数学奥数习题讲义-第十一周 错中求解专题简析:在加、减、乘、除式的计算中,如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错,就会导致计算结果发生错误.这一周,我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论.例1:小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13,还余52.正确的商是多少?分析与解答:要求出正确的商,必须先求出被除数是多少.我们可以先抓住错误的得数,求出被除数:135652=780.所以,正确的商是:78065=12.练 习 一1,小星在计算除法时,把除数87错写成78,结果得到的商是5,余数是45.正确的商应该是多少?2,甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数.甜甜用12去除,蜜

2、蜜用15去除,甜甜得到的商是32还余6,蜜蜜计算的结果应该是多少?3,小虎在计算除法时,把被除数1250写成1205,结果得到的商是48,余数是5.正确的商应该是多少?例2:小芳在计算除法时,把除数32错写成320,结果得到商是48.正确的商应该是多少?分析与解答:根据题意,把除数32改成320扩大到原来的10倍,又因为被除数不变,根据商的变化规律,正确的商应该是错误商的10倍.所以正确的商应该是4810=480.练 习 二1,小丽在计算除法时,把除数530末尾的0漏写了,得到的商是40.正确的商应该是多少?2,小马在计算除法时,把被除数1280误写成12800,得到的商是32.正确的商应该是

3、多少?3,小欣在计算除法时,把被除数420错写成240,结果得到商是48.正确的商应该是多少?例3:小冬在计算有余数的除法时,把被除数137错写成173,这样商比原来多了3,而余数正好相同.正确的商和余数是多少?分析与解答:因为被除数137被错写成了173,被除数比原来多了173137=36,又因为商比原来多了3,而且余数相同,所以除数是363=12.又由13712=115,所以余数是5.练 习 三1,小军在计算有余数的除法时,把被除数208错写成268,结果商增加了5,而余数正好相同.正确的除数和余数是多少?2,李明在计算有余数的除法时,把被除数171错写成117,结果商比原来少了3,而余数

4、正好相同.求这道除法算式正确的商和余数.3,刘强在计算有余数的除法时,把被除数137错写成174,结果商比原来多3,余数比原来多1.求这道除法算式的除数和余数.例4:小龙在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字4错当作1,乘得的结果是525,实际应为600.这两个两位数各是多少?分析与解答:一个因数的个位4错当作1,所得的结果比原来少了（41）个另一个因数;实际的结果与错误的结果相差600525=75,753=25,60025=24.所以一个因数是24,另一个因数是25.练 习 四1,小锋在计算乘法时,把一个因数的个位数8错当作3,得345,实际应为420.这两个因数各是多少?2,小菊做

5、两位数乘两位数的乘法时,把一个因数的个位数字1误写成7,结果得646,实际应为418.这两个两位数各是多少?3,李晓在计算两位数乘两位数的题目时,把一个因数十位上的3误当作8,结果得2150,这道题的正确积应是900.这两个两位数各是多少?例5:方方和圆圆做一道乘法式题,方方误将一个因数增加14,计算的积增加了84,圆圆误将另一个因数增加14,积增加了168.那么,正确的积应是多少?分析与解答:由“方方将一个因数增加14,计算结果增加了84”可知另一个因数是8414=6;又由“圆圆误将另一个因数增加14,积增加了168”可知,这个因数是16814=12.所以正确的积应是126=72.练 习 五1,两个数相乘,如果一个因数增加10,另一个因数不变,那么积增加80;如果一个因数不变,另一个因数增加6,那么积增加72.原来的积是多少?2,两个数相乘,如果一个因数增加3,另一个因数不变,那么积增加18;如果一个因数不变,另一个因数减少4,那么积减少200.原来的积是多少?3,小敏在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5误写成3,得出的乘积是552;另一个学生却把这个5写成8,得出的乘积是672.正确的乘积是多少?6