小学数学知识点例题精讲《扶梯问题》学生版.docx
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1、扶梯问题教学目标1对扶梯问题中顺(逆)扶梯速度、扶梯速度、人的速度的理解.2在扶梯的相遇与追及问题中引入消元思想.3解决行程问题时画线段图可以帮助解题.知识精讲一、扶梯问题说明扶梯问题与流水行船问题十分相像,区别只在与这里的速度并不是我们常见的“千米每小时”,或者“米每秒”,而是“每分钟走多少个台阶”,或是“每秒钟走多少个台阶”.从而在扶梯问题中“总路程”并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”,而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”.二、扶梯问题解题关键1、当人顺着扶梯的运动方向走台阶时,相当与流水行船中的“顺水行驶”,这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度.有:人的速度+扶梯速度=人在扶梯上的实
2、际速度扶梯静止可见台阶总数=时间人速+时间扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数2、当人沿着扶梯逆行时,有:人的速度-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间人速-时间扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数.【例 1】 小明站着不动乘电动扶梯上楼需秒,如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒,那么电动扶梯不动时,小明徒步沿扶梯上楼需多少秒?【巩固】 如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒到达楼上,如果在乘电动扶梯的同时小明逆着向下走需秒到达楼下(千万别模仿!),那么电动扶梯不动时,小明徒步沿扶梯上楼需多少秒?【例 2】 在地铁车站中,从站台到地面有一架向上的自
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