七年级数学上册《有理数的加法》练习真题【解析版】.docx

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1、【解析版】专题2.4有理数的加法姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020天津)计算30+(20)的结果等于()A10B10C50D50【分析】根据有理数的加法法则计算即可,异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,再用较大的绝对值减去减小的绝对值【解答】解:30+(20)+(3020)10故选:A2在数轴上a,b,c,d对应的点如图所示,且|a|b|,|d|a|,则下列

2、各式正确的是()Aa+b0BdcbaCd+c0Db+c0【分析】首先根据数轴上表示的数,它们从左往右的顺序就是它们由小到大的顺序,得出dca0b,则B错误;再由绝对值的定义,得出|b|c|,根据有理数的加法法则得出C、D都不对;根据相反数的定义及性质,可知A正确【解答】解:依题意得:dca0bA、|a|b|,a0,b0,a、b互为相反数,故a+b0正确;B、d在c的左边,dc故dcba错误;C、d0,c0,d+c0故d+c0错误;D、b0,c0,且|b|c|,b+c0,故b+c0错误故选:A3若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是()A3个加数全为0B最少有2个加数是负数C至少有1

3、个加数是负数D最少有2个加数是正数【分析】要使三个不等的有理数的代数和为0,必须保证这三个加数中既有正数也有负数;这三个加数中可能是一个负数和两个正数,也可能是一个正数和两个负数【解答】解:要使三个不等的有理数的代数和为0,至少有1个加数是负数故选:C4(2020滦州市模拟)在有理数2,0,1,3中,任意取两个数相加,和最小是()A2B1C3D4【分析】找出绝对值减小的两个数相加即可【解答】解:(1)+(3)4故选:D5(2017秋西城区校级期中)已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小,那么一定是()A这两个有理数同为正数B这两个有理数同为负数C这两个有理数异号D这两个有理数中有一个为零【分

4、析】绝对值越大的负数越小,所以两个有理数相加,如果和比其中任何加数都小,那么这两个加数都是负数【解答】解:根据有理数的加法法则可知,两个有理数相加,如果和比其中任何加数都小,那么这两个加数都是负数故选:B6(2019秋宝安区期中)如果|a|5,|b|3,且ab,那么a+b的值是()A8B2C8或2D8或2【分析】已知|a|5,b|3|,根据绝对值的性质先分别解出a,b,然后根据ab,判断a与b的值,进而解答即可【解答】解:|a|5,b|3|,a5,b3,ab,a5,b3或b3,当a5,b3时,a+b8;当a5,b3时,a+b2故选:D7(2020春南岗区校级期中)下列说法中,正确的有()0是最

5、小的整数;若|a|b|,则ab;互为相反数的两数之和为零;数轴上表示两个有理数的点,较大的数表示的点离原点较远A0个B1个C2个D3个【分析】直接利用有理数的加法运算法则以及互为相反数、数轴等定义分别分析得出答案【解答】解:0是最小的整数,错误,没有最小的整数;若|a|b|,则ab,故此选项错误;互为相反数的两数之和为零,正确;数轴上表示两个有理数的点,较大的数表示的点离原点较远,只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远,故此选项错误故选:B8(2019秋兖州区期末)下列各式运算正确的是()A(7)+(7)0B()+()C0+(101)101D()+()0【分析】各项计算得到结果,即可作出判断

6、【解答】解:A、原式14,不符合题意;B、原式,不符合题意;C、原式101,不符合题意;D、原式0,符合题意,故选:D9(2019秋龙泉驿区期末)若|x|3,|y|4,则x+y值为()A7或1B7或7C7D7【分析】根据|x|3,|y|4,可得x3,y4,据此求出x+y值为多少即可【解答】解:|x|3,|y|4,x3,y4,x+y3+41,或x+y347,x+y3+47或x+y341,综上所述,x+y的值为7或1,故选:A10(2019秋芜湖期末)小麦同学做这样一道题“计算|(3)+|”,其中“”是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案,得知该题计算结果是8,那么“”表示的数是()A5B5

7、C11D5或11【分析】根据|(3)+|8,可得:(3)+8,据此求出“”表示的数是多少即可【解答】解:|(3)+|8,(3)+8,8(3)5或8(3)11故选:D二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020金坛区二模)计算:3+(+1)2【分析】根据有理数的加法法则计算即可【解答】解:3+(+1)(31)2故答案为:212(2019秋沙坪坝区期末)计算:(3)+|5|8【分析】根据有理数的加法法则以及绝对值的定义计算即可【解答】解:(3)+|5|3+58故答案为:813(2020湖州模拟)某地某天早晨的气温是2到中午升高了6那么中午的温度是4【分析

8、】要求中午的气温就用早上的气温加上上升的气温就可以得到中午的气温【解答】解:由题意,得2+64()故答案为:414(2019秋宿豫区期中)若|x|9,|y|6,且|xy|yx,则x+y3或15【分析】由题意利用绝对值的代数意义求出x与y的值,即可求出x+y的值【解答】解:|x|9,|y|6,且|xy|yx,x9,y6,xy0,x9,y6或x9,y6,则x+y3或15,故答案为:3或1515(2019秋玄武区期中)一个数加0.5等于3,则这个数是2.5【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出答案【解答】解:一个数加0.5等于3,这个数是:3(0.5)2.5故答案为:2.516(2019秋东台市期

9、中)a是绝对值最小的数,b的相反数是最大的负整数,则a+b1【分析】首先根据题意确定a、b的值,再进一步根据有理数的运算法则进行计算【解答】解:a是绝对值最小的数,b的相反数是最大的负整数,a0,b1,b1,a+b0+11故答案为117(2019秋江阴市期中)从冰箱冷冻室里取出温度为10的冰块,放在杯中,过一段时间后,该冰块的温度升高到4,其温度升高了6【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解:由题意可得:4(10)6()故答案为:618(2019秋海安市期中)若a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,e是最大的负整数,则

10、a+b+c+d+e2【分析】先根据题意确定a、b、c、d、e的值,再把它们的值代入代数式求值即可【解答】解:a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,e是最大的负整数,a1,b0,c0,d2,e1,a+b+c+d+e1+0+0212故答案为:2三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2019秋通州区期中)在横线上填写每步运算的依据解:(6)+(15)+(+6)(6)+(+6)+(15)(加法交换律)(6)+(+6)+(15)(加法结合律)0+(15)(互为相反数的两个数相加得零)15(一个数与零相加

11、仍得这个数)【分析】根据有理数加减混合运算的方法:有理数加减法统一成加法依此计算即可求解【解答】解:(6)+(15)+(+6)(6)+(+6)+(15)(加法交换律)(6)+(+6)+(15)(加法交结合律)0+(15)(互为相反数的两个数相加得零)15(一个数与零相加仍得这个数)故答案为:加法交换律;加法结合律;互为相反数的两个数相加得零;一个数与零相加仍得这个数20(2019秋茂名期中)计算(1)(4)+9(2)13+(12)+17+(18)【分析】(1)直接利用有理数的加法运算法则得出答案;(2)直接利用有理数的加法运算法则得出答案【解答】解:(1)(4)+95;(2)13+(12)+1

12、7+(18)13+17+(12)+(18)30+(30)021计算:(1)|7|+|9|(2)(7)+(3)(3)(+4.85)+(3.25)(4)(7)+(+10)+(1)+(2)(5)(2.6)+(3.4)+(+2.3)+1.5+(2.3)(6)【分析】(1)先去绝对值,再按照有理数的加法运算顺序计算(2)先去括号,再按照有理数的加法运算顺序计算(3)先去括号,再按照有理数的加法运算顺序计算(4)先去括号,再按照有理数的加法运算顺序计算(5)先去括号,再按照有理数的加法运算顺序计算(6)先去小括号,后去中括号,再按照有理数的加法运算顺序计算【解答】解:(1)原式7+9;(2)原式73;(3

13、)原式4.853.251.6;(4)原式7+10120;(5)原式2.63.4+2.3+1.52.34.5;(6)原式,3.36+7.363.36+7.361+4522(2019秋平舆县期末)小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为:(单位:厘米)+5,3,+10,8,6,+12,10(1)小虫最后是否回到出发点A?(2)小虫离开原点最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?【分析】(1)把记录数据相加,结果为0,说明小虫最后回到出发点A;(2)分别计算出每次爬行后距离A点的距

14、离;(3)小虫一共得到的芝麻数,与它爬行的方向无关,只与爬行的距离有关,所以应把绝对值相加,再求得到的芝麻粒数【解答】解:(1)+53+1086+121027270,所以小虫最后回到出发点A;(2)第一次爬行距离原点是5cm,第二次爬行距离原点是532(cm),第三次爬行距离原点是2+1012(cm),第四次爬行距离原点是1284(cm),第五次爬行距离原点是|46|2|(cm),第六次爬行距离原点是2+1210(cm),第七次爬行距离原点是10100(cm),从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm;(3)小虫爬行的总路程为:|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|

15、5+3+10+8+6+12+1054(cm)所以小虫一共得到54粒芝麻23(2018秋宁强县期末)为了有效控制酒后驾车,吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为:+2,3,+2,+1,2,1,2(单位:千米)(1)此时,这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?(2)如果队长命令他马上返回出发点,这次巡逻(含返回)共耗油多少升?(已知每千米耗油0.2升)【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答【解答】解:(1)(+2)+(3)+(+2)+(+1)+(2)+(1)+(2)3(千米),这辆城管的汽车司机向队长描述他

16、的位置为出发点以西3千米;(2)|+2|+|3|+|+2|+|+1|+|2|+|1|+|2|+|3|16(千米),160.23.2(升),这次巡逻(含返回)共耗油3.2升24(2019秋阳东区期中)阅读下面文字对于(5)+(9)+17(3)可以如下计算:原式(5)+()+(9)+()+(17)+(3)+()(5)+(9)+17+(3)+()+()()0+(1)1上面这种方法叫折项法,你看懂了吗?仿照上面的方法,计算:(1)1(2)+7(4)(2)(2019)+2018(2017)+2016【分析】(1)仿照题示解题过程,将整数部分相加减、分数部分相加减,再计算可得;(2)仿照题示解题过程,将整数部分相加减、分数部分相加减,再计算可得【解答】解:(1)(1)1(2)+7(4)(1)+(2)+(7)+(4)(12+74)+()0;(2)(2019)+2018(2017)+2016(2019)+(2018)+(2017)+(2016)(2019+20182017+2016)+()2210