七年级数学上册《第4章基本平面图形单元测试》练习真题【解析版】.docx

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1、【解析版】专题4.6第4章基本平面图形单元测试(基础卷)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共26题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020春红河州期末)如图,点O在直线AB上,若AOC30,则BOC的度数是()A60B70C140D150【分析】根据邻补角性质,可得AOC+BOC180,结合已知AOC30,可求BOC【解析】解:AOC与BOC互为邻补角,AOC+BOC180,又AOC30,BOC180AOC

2、18030150故选:D2(2020春普陀区期末)已知线段AB、CD,ABCD,如果将AB移动到CD的位置,使点A与点C重合,AB与CD叠合,这时点B的位置必定是()A点B在线段CD上(C、D之间)B点B与点D重合C点B在线段CD的延长线上D点B在线段DC的延长线上【分析】根据题意画出符合已知条件的图形,根据图形即可得到点B的位置【解析】解:将AB移动到CD的位置,使点A与点C重合,AB与CD叠合,如图,点B在线段CD上(C、D之间),故选:A3(2019秋桂林期末)平面上有A、B、C三点,经过任意两点画一条直线,可以画出直线的数量为()A1条B3条C1条或3条D无数条【分析】平面上有任意三点

3、的位置关系有两种:三点共线;任意三点不共线,再确定直线的条数【解析】解:如果三点共线,过其中两点画直线,共可以画1条;如果任意三点不共线,过其中两点画直线,共可以画3条故选:C4(2019秋越秀区期末)如图,从A地到B地有四条路线,由上到下依次记为路线、,则从A地到B地的最短路线是路线()ABCD【分析】由题意从A到B,肯定要尽量缩短两地之间的里程,就用到线段的性质:两点之间线段最短【解析】解:根据两点之间线段最短可得,从A地到B地的最短路线是路线故选:C5(2019秋琼山区校级期末)张燕同学按如图所示方法用量角器测量AOB的大小,她发现OB边恰好经过80的刻度线末端你认为AOB的大小应该为(

4、)A80B40C100D50【分析】根据圆周角和圆心角的关系解答即可【解析】解:如图,由图可知,ACD100,根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半可知,AOB故选:D6(2019秋汾阳市期末)如图所示,下列表示角的方法错误的是()A1与PON表示同一个角B表示的是MOPCMON也可用O表示D图中共有三个角MON,POM,PON【分析】根据角的表示方法表示各个角,再判断即可【解析】解:A、1与PON表示同一个角是正确的,不符合题意;B、表示的是MOP是正确的,不符合题意;C、MON不能用O表示,原来的说法错误,符合题意;D、图中共有三个角MON,POM,PON是正确的,不符合题意故选:C7

5、(2019秋闵行区期末)扇形的半径扩大为原来的3倍,圆心角缩小为原来的,那么扇形的面积()A不变B扩大为原来的3倍C缩小为原来的D扩大为原来的9倍【分析】先设出原来扇形的半径和圆心角,由题意可以得到变化后的扇形的半径和圆心角,然后后来扇形的面积除以原来扇形的面积,即可解答本题【解析】解:设扇形原来的半径为r,圆心角为n,则变化后的扇形的半径为3r,圆心角为n,1,即扇形的面积不变,故选:A8(2019秋宿豫区期末)若射线OC在AOB的内部,则下列式子中:能判定射线OC是AOB的平分线的有()AOCBOC,AOB2AOC,BOCAOBAOC+BOCAOB,A1个B2个C3个D4个【分析】根据角平

6、分线的定义分析出角之间的倍分关系进行判断【解析】解:当OC在AOB的内部,OC是AOB的平分线时,AOCBOC,AOB2AOC,BOCAOB,所以、都能判定OC是AOB的平分线AOC+BOCAOB只能说明射线OC在AOB内,不一定是角平分线故选:C9(2019秋武侯区期末)已知AOB60,AOCAOB,射线OD平分BOC,则COD的度数为()A20B40C20或30D20或40【分析】分两种情况(OC在AOB内或外),分别首先求得BOC的度数,然后根据角平分线的定义求得COD的度数【解析】解:当OC在AOB内时,如图1,则BOCAOBAOC60,CODBOC20;当OC在AOB外时,如图2,则

7、BOCAOB+AOC60,CODBOC40综上,COD20或40故选:D10(2020春岱岳区期末)如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD9,BD2若点E在直线AD上,且EA1,则BE的长为()A4B6或8C6D8【分析】由于E在直线AD上位置不明定,可分E在线段DA的延长线和线段AD上两种情况求解【解析】解:若E在线段DA的延长线,如图1,EA1,AD9,EDEA+AD1+910,BD2,BEEDBD1028,若E线段AD上,如图2,EA1,AD9,EDADEA918,BD2,BEEDBD826,综上所述,BE的长为8或6故选:B二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

8、请把答案直接填写在横线上11(2019秋辉县市期末)当我们排课桌时,经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线,才能使课桌排成一行,这种做法的数学依据是两点确定一条直线【分析】由直线的性质可直接得出答案【解析】解:当我们排课桌时,经常在最前面和最后面的课桌旁拉一条直线,才能使课桌排成一行,这种做法的数学依据是两点确定一条直线故答案为:两点确定一条直线12(2019秋密云区期末)10.5,1020,则,的大小关系是(在横线上填“”,“或“)【分析】根据160先换算单位,再根据角的大小比较的方法进行比较即可求解【解析】解:10.51030,1020,故答案为:13(2019秋孝昌县期末)如图,点A、B

9、、C、D是直线l上的四个点,图中共有线段的条数是6【分析】列举图中线段,进而得出答案,也可以根据规律利用公式计算,若n个点在一条直线上,则直线的条数可以用(1+2+3+n1)计算【解析】解:图中的线段有:AB、AC、AD、BC、BD、CD共6条,故答案为:614(2020春浦东新区期末)如图,C、D两点是线段AB的三等分点,点M、N分别是线段AC、BD的中点,则MNAB【分析】由已知可求得MC+DN的长度,再根据MNMC+CD+DN不难求解【解析】解:点C、D是线段AB的三等分点,ACCDBDAB,M和N分别是AC和BD的中点,MCACAB,DNBDAB,MNMC+DN+CDABABABAB,

10、故答案为:15(2019秋怀柔区期末)如图是一个正方形,把此正方形沿虚线AB剪去一个角,得到一个五边形,则这个五边形的周长小于原来正方形的周长(填“大于”“小于”或“等于”),理由是两点之间线段最短【分析】利用两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短,可以得出结论【解析】解:将正方形沿虚线裁去一个角得到五边形,则这个五边形的周长小于原来正方形的周长,理由是两点之间线段最短故答案为:小于;两点之间线段最短16(2019秋兴安盟期末)如图,O是直线AB上的一点,AOC2617,则COB15343【分析】根据邻补角的定义,求差即可【解析】解:AOC+BOC1

11、80,COB180AOC180261715343故答案为:1534317(2020春嘉定区期末)如图,OM是AOB的平分线,AOB140AOD100,那么DOM30度【分析】根据角平分线的定义求出AOM,然后根据DOMAODAOM,代入数据进行计算即可得解【解析】解:OM是AOB的平分线,AOB140,AOMAOB14070,AOD100,DOMAODAOM1007030故答案为:3018(2019秋莲湖区期末)如图,有一种电子游戏,电子屏幕上有一条直线,在直线上有A,B,C,D四点,且ABBCCD,点P沿直线l从右向左移动,当出现点P与A,B,C,D四点中的至少两个点距离相等时,就会发出警报

12、,则直线l上会发出警报的点P有5个【分析】点P与A,B,C,D四点中的至少两个点距离相等时,也就是点P恰好是其中一条线段中点,而图中共有六条线段,所以出现报警的次数最多六次【解析】解:根据题意可知:当点P经过任意一条线段中点时会发出报警,图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA,BC和AD中点是同一个发出警报的可能最多有5个故答案为5三、解答题(本大题共8小题,共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2019秋长春期末)计算:2018+34561234【分析】根据度分秒间的换算单位是60进行解答【解析】解:2018+3456123455141234424020(2019秋

13、黄埔区期末)如图,平面内有A、B、C、D四点按下列语句画图(1)画直线AB,射线BD,线段BC;(2)连接AC,交射线BD于点E【分析】(1)依据直线,射线以及线段的定义,即可画出直线AB,射线BD,线段BC;(2)连接AC,交射线BD于点E即可【解析】解:(1)如图所示,直线AB,射线BD,线段BC即为所求;(2)连接AC,点E即为所求21如图所示,B、C是线段AD上的两点,E是线段AB的中点,F是线段CD的中点,AD18cm,BC5cm(1)求AB+CD的长;(2)求E、F两点之间的距离【分析】(1)根据AB+CDADBC可计算求解;(2)由中点的定义可求解EB+CF的长,再根据EFEB+

14、CF+BC可计算求解【解析】解:(1)AD18cm,BC5cm,AB+CDADBC18513(cm);(2)E是线段AB的中点,F是线段CD的中点,EBAB,CFCD,AB+CD13cm,EB+CF6.5cm,BC5cm,EFEB+CF+BC6.5+511.5(cm)22(2019秋罗湖区期末)如图,一渔船在海上点E开始绕点O航行,开始时E点在O点的东偏北4620,然后绕O点航行到C,测得COE2AOE继续绕行,最后到达D点且OD3海里,CODCOB(1)求BOC的度数;(2)说明渔船最后到达的D点在什么位置【分析】(1)根据方位角,可求出BOE,再根据COE2AOE,求出COE,进而求出BO

15、C,(2)根据CODCOB求出COD,进而求出BOD,再结合OD3海里,确定点D在点O的位置;【解析】解:(1)E点在O点的东偏北4620,即AOE4620,BOE90AOE9046204340,COE2AOE246209240,BOCCOEBOE9240434049,(2)CODCOBCOD492430,BODBOC+COD49+24307330,OD3海里,即:D点在O点的北偏西7330且距离O点3海里的位置23(2020春白云区期末)多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线,可以将多边形分割成若干个小三角形如图,给出了四边形的三种具体分割方法,分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形

16、,这样我们就可以借助研究三角形的经验研究四边形了图被分割成2个小三角形图被分割成3个小三角形图被分割成4个小三角形(1)请按照上述三种方法分别将图中的六边形进行分割,并写出每种方法所得到的小三角形的个数:图被分割成4个小三角形、图被分割成5个小三角形、图被分割成6个小三角形(2)如果按照上述三种分割方法分别分割n边形,请写出每种方法所得到的小三角形的个数(用含n的代数式写出结论即可,不必画图);按照上述图、图、图的分割方法,n边形分别可以被分割成(n2)、(n1)、n个小三角形【分析】(1)图(1)是作一个顶点出发的所有对角线对其进行分割;(2)是连接多边形的其中一边上的一个点和各个顶点,对其

17、进行分割;(3)是连接多边形内部的任意一点和多边形的各个顶点,对其进行分割(2)根据(1)的解答,从特殊到一般总结,可得出答案【解析】解:(1)如图所示:可以发现所分割成的三角形的个数分别是4个,5个,6个;故答案为:4;5;6;(2)结合两个特殊图形,可以发现:第一种分割法把n边形分割成了(n2)个三角形;第二种分割法把n边形分割成了(n1)个三角形;第三种分割法把n边形分割成了n个三角形故答案为:(1)4,5,6;(2)(n2);(n1);n24(2019秋路南区期末)如图,C是线段AB上一点,AC5cm,点p从点A出发沿AB以3cm/s的速度匀速向点B运动,点Q从点C出发沿CB以1cm/

18、s的速度匀速向点B运动,两点同时出发,结果点P比点Q先到3s(1)求AB的长;(2)设点P、Q出发时间为ts,求点P与点Q重合时(未到达点B),t的值;直接写出点P与点Q相距2cm时,t的值【分析】(1)设AB的长为xcm,则BC(x5)cm,根据时间路程速度结合点P比点Q先到3s,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)根据路程速度时间结合点P与点Q重合得出等式,即可得出结论;分别利用点P追上点Q前和追上后分别相距2cm分别得出答案【解析】解:(1)设ABxcm,根据题意可得:(x5)3,解得:x12,答:AB的长为12cm;(2)由题意可得:3tt+5,解得:t,故点P与点Q

19、重合时(未到达点B),t的值为;当点P追上点Q前相距2cm,由题意可得:3t+2t+5,解得:t,当追上后相距2cm,由题意可得:3t2t+5,解得:t,总上所述:t或t25(2019秋天心区期末)线段与角的计算(1)如图1,已知点C为AB上一点,AC15cm,CBAC,若D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长(2)已知:如图2,AOB被分成AOC:COD:DOB2:3:4,OM平分AOC,ON平分DOB,且MON90,求AOB的度数【分析】(1)先根据题意得出BC及AB的长,再根据中点的定义得出AE和AD的长,进而可得出结论;(2)根据题意设AOC2x,COD3x,DOB4x,则AOB9x

20、,再根据角平分线的定义以及MON90,即可求出AOB的度数【解析】解:(1)AC15cm,CBAC,CB1510(cm),AB15+1025(cm)D,E分别为AC,AB的中点,AEBEAB12.5cm,DCADAC7.5cm,DEAEAD12.57.55(cm);(2)设AOC2x,COD3x,DOB4x,则AOB9x,OM平分AOC,ON平分DOB,MOCx,NOD2x,MONx+3x+2x6x,又MON90,6x90,x15,AOB13526(2019秋雨花区校级期末)一副三角尺(分别含45,45,90和30,60,90)按如图所示摆放在量角器上,边PD与量角器0刻度线重合,边AP与量角

21、器180刻度线重合,将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10的速度顺时针旋转,当边PB与0刻度线重合时停止运动,设三角尺ABP的运动时间为t(1)当t5时,边PB经过的量角器刻度线对应的度数是85度;(2)若在三角尺ABP开始旋转的同时,三角尺PCD也绕点P以每秒2的速度逆时针旋转,当三角尺ABP停止旋转时,三角尺PCD也停止旋转当t为何值时,边PB平分CPD;在旋转过程中,是否存在某一时刻使BPD2APC,若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由【分析】(1)当t5秒时,由旋转知,10550即可得出结论;(2)如图1,根据PB平分CPD,可得10t18045302t,进而求解;设时间为

22、t秒,则APM10t,DPN2t,分两种情况说明:)当PA在PC左侧时,如图2所示:)当PA在PC右侧时,如图3,根据旋转过程列出方程即可求得结论【解析】解:(1)1804551085,故答案为:85;(2)如图1所示:PB平分CPD;CPBBPDCPD30,APCAPBCPB453015,由MPN180得,10t+15+60+2t180,(或者10t18045302t)解得,t,当t秒时,边PB平分CPD;设时间为t秒,则APM10t,DPN2t,)当PA在PC左侧时,如图2所示:此时,APC18010t602t12012t,BPD1804510t2t13512t,若BPD2APC,则13512t2(12012t),解得,t,如图3,此时,APC10t+2t+6018012t120,BPD1804510t2t13512t,若BPD2APC,则13512t2(12t120),解得,t综上所述,当t秒或秒时,BPD2APC17