七年级数学下册《探索直线平行的条件（2）平行线》练习真题【解析版】.docx

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1、【解析版】专题2.4探索直线平行的条件(2)平行线 姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020春海勃湾区期末)在同一平面内,两条直线的位置关系是()A平行或垂直B平行或相交C垂直或相交D平行、垂直或相交【分析】在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种情况,平行或相交【解析】在同一个平面内,两条直线只有两种位置关系,即平行或相交,故选:B

2、2(2019春余姚市月考)若P,Q是直线AB外不重合的两点,则下列说法不正确的是()A直线PQ可能与直线AB垂直B直线PQ可能与直线AB平行C过点P的直线一定能与直线AB相交D过点Q只能画出一条直线与直线AB平行【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行以及两直线的位置关系即可回答【解析】PQ与直线AB可能平行,也可能垂直,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故A、B、D均正确,故C错误;故选:C3(2019春铁西区校级月考)下列语句正确的有()个任意两条直线的位置关系不是相交就是平行过一点有且只有一条直线和已知直线平行过两条直线a,b外一点P,画直线c,使ca,且cb若直

3、线ab,bc,则caA4B3C2D1【分析】根据同一平面内,任意两条直线的位置关系是相交、平行;过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行进行分析即可【解析】任意两条直线的位置关系不是相交就是平行,说法错误,应为根据同一平面内,任意两条直线的位置关系不是相交就是平行;过一点有且只有一条直线和已知直线平行,说法错误,应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行;过两条直线a,b外一点P,画直线c,使ca,且cb,说法错误;若直线ab,bc,则ca,说法正确;故选:D4(2016春曲周县校级月考)两条直线相交所成的四个角都相等时,这两条直

4、线的位置关系是()A平行B相交C垂直D不能确定【分析】两条直线相交所成的四个角都相等时,根据这四个角的和为360,得出这四个角都是90,由垂直的定义即可得出这两条直线互相垂直【解析】两条直线相交所成的四个角都相等时,则每一个角都为90,所以这两条直线垂直故选:C5(2020春英德市期中)同一平面内两条直线的位置关系有()A相交、垂直B相交、平行C垂直、平行D相交、垂直、平行【分析】根据同一平面内的直线有相交于平行两种位置关系即可解答【解析】同一平面内的两直线只有相交于平行两种位置关系故选:B6(2020春普陀区期末)如图,在长方体ABCDEFGH中,与面ADHE平行的面是()A面ABFEB面A

5、BCDC面EFGHD面BCGF【分析】根据长方体的特征,它有6个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等且平行,由此解答【解析】根据长方体的特征,相对的面的面积相等且平行,由此得:与面ADHE平行的面是面BCGF故选:D7(2018春沧州期中)在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是()A平行B相交C平行或相交D平行、相交或垂直【分析】根据直线的位置关系解答【解析】在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系,是平行或相交,所以在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是:平行或相交故选:C8(2019春邱县期末)下列语句:不相交的两条直线叫平行线在同一平面内,两

6、条直线的位置关系只有两种:相交和平行如果线段AB和线段CD不相交,那么直线AB和直线CD平行如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行正确的个数是()A1B2C3D4【分析】直接利用平行公理以及其推论分析得出答案【解析】不相交的两条直线叫平行线,必须是在同一平面内,故错误;在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交和平行,正确如果线段AB和线段CD不相交,那么直线AB和直线CD平行,错误;如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行,正确;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误,故选:B9(2019春余姚市期末)已知在同一平面内

7、有三条不同的直线a,b,c,下列说法错误的是()A如果ab,ac,那么bcB如果ba,ca,那么bcC如果ba,ca,那么bcD如果ba,ca,那么bc【分析】根据如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行进行分析即可【解析】A、如果ab,ac,那么bc,说法正确;B、如果ba,ca,那么bc,说法正确;C、如果ba,ca,那么bc,说法错误;D、如果ba,ca,那么bc,说法正确;故选:C10(2020春小店区校级月考)下列说法中正确的个数有()同位角相等; 相等的角是对顶角; 直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;

8、 过一点有且只有一条直线与已知直线平行; 不相交的两条直线叫做平行线; 若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的角平分线互相垂直A2个B3个C4个D1个【分析】根据平行线的性质,垂线段定义、平行线定义分别进行分析即可【解析】同位角相等的前提是“两直线平行”,故原题说法错误;对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,故原题说法错误;直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到这条直线的距离,故原题说法错误;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故原题说法错误;同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线,故原题说法错误;若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的角平分线互相垂直,故原题

9、说法正确;正确的说法有1个,故选:D二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11如果ab,bc,则ac,因为平行于同一直线的两条直线平行【分析】利用平行公理,平行于同一直线的两条直线平行,即可得出答案【解析】如果ab,bc,则ac,因为平行于同一直线的两条直线平行故答案为:ac,平行于同一直线的两条直线平行12(2019春古冶区期末)若ab,la,则l与b的位置关系是lb【分析】如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行【解析】ab,la,lb,故答案为:lb13(2018春虹口区期末)如图,在长方体ABCDEFGH中,与面ABCD垂直,又与面A

10、DHE平行的棱是棱BF、棱CG【分析】根据长方体的特点,结合直线与平面垂直,直线与平面平行解答【解析】如图,在长方体ABCDEFGH中,与面ABCD垂直,又与面ADHE平行的棱是棱BF、棱CG故答案为:棱BF、棱CG14(2017春阳谷县期中)如图,MCAB,NCAB,则点M,C,N在同一条直线上,理由是经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行【分析】直接利用平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,得出即可【解析】MCAB,NCAB,点M,C,N在同一条直线上,理由是:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行故答案为:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

11、15(2019秋玄武区校级期末)如图,已知OMa,ONa,所以点O、M、N三点共线的理由经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行【分析】利用平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,进而得出答案【解析】已知OMa,ONa,所以点O、M、N三点共线的理由:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行故答案为:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行16(2019春川汇区期中)如图,ABl,ACl,则A,B,C三点共线,理由是:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行【分析】平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行【解析】ABl,ACl,A,B,

12、C三点共线理由是:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行故答案是:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行17(2019春颍泉区校级月考)如图,在直线a的同侧有P、Q、R三点,若PQa,QRa,则P、Q、R三点在(填“在”或“不在”)同一条直线上【分析】依据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,即可得到P,Q,R三点在同一条直线上【解析】PQa,QRa(已知),P,Q,R三点在同一条直线上(过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行),故答案为:在18(2018春杭州期中)下列说法:两点之间的距离是两点间的线段的长度;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;两点之间的所有连线

13、中,线段最短;若ab,cb,则a与c的关系是平行;只有一个公共点的两条直线叫做相交直线;其中正确的是【分析】根据平行线的定义及平行公理和两点间的距离定义进行判断【解析】两点之间的距离是两点间的线段的长度,正确;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误;两点之间的所有连线中,线段最短,正确;在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行,错误;只有一个公共点的两条直线叫做相交直线,正确;故答案为:三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19如图所示,在长方体中(1)图中和AB平行的线段有哪些?(2)图中和AB垂直的直线有哪些?【分析】(1)根据平行线的判

14、定结合图形得出ABA1B1C1D1CD,即可得出答案;(2)根据垂直定义和平行线性质结合图形推出ABBB1,ABBC,ABAA1,ABAD,ABC1C,ABB1C1,ABA1D1,ABD1D,即可得出答案【解析】(1)ABA1B1C1D1CD,即和AB平行的线段有A1B1、C1D1、CD;(2)ABBB1,ABBC,ABAA1,ABAD,ABC1C,ABB1C1,ABA1D1,ABD1D,即和AB垂直的直线有BB1、BC、AA1、AD、C1C、B1C1、A1D1、D1D20(2013秋吴江市期末)画图题:(1)在如图所示的方格纸中(单位长度为1),经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用

15、直尺,画线段AB的垂线EF和平行线GH(2)判断EF、GH的位置关系是垂直(3)连接AC和BC,则三角形ABC的面积是10【分析】(1)过点C作51的矩形的对角线所在的直线,可得AB的垂线和平行线;(2)易得EF与GH的位置关系是:垂直;(3)根据三角形的面积公式解答【解析】(1)如图(2)EF与GH的位置关系是:垂直;(3)设小方格的边长是1,则AB2,CH2,SABC221021(2009秋永春县期末)已知方格纸上点O和线段AB,根据下列要求画图:(1)画直线OA;(2)过B点画直线OA的垂线,垂足为D;(3)取线段AB的中点E,过点E画BD的平行线,交AO于点F【分析】(1)根据两点确定

16、一条直线作图;(2)由正方形的对角线互相垂直来作图;(3)根据平行线的性质:两直线平行,对应线段成比例,来作图即可【解析】(1)作法:连接OA,作直线AO;(2)作法:过正方形AHGB的对角线BH的端点画直线交AG于点D;(3)作法:取线段AD的中点F,过E、F画直线22(2012秋泰兴市校级期末)如图,在64的正方形网格中,点A、B、C、D、E、F都在格点上连接点A、B得线段AB(1)连接C、D、E、F中的任意两点,共可得6条线段,在图中画出来;(2)在(1)中所连得的线段中,与AB平行的线段是FD;(3)用三角尺或量角器度量、检验,AB及(1)中所连得的线段中,互相垂直的线段有几对?(请用

17、“”表示出来)CDCE,DFDE,ABDE【分析】(1)连接C、D、E、F中的任意两点,即可得到线段的条数;(2)根据图形即可得到线段AB平行的线段是FD;(3)根据垂直的定义即可得到答案【解析】(1)如图1所示,连接C、D、E、F中的任意两点,共可得6条线段;故答案为:6;(2)与线段AB平行的线段是FD;故答案为:FD;(3)互相垂直的线段有:CDCE,DFDE,ABDE;故互相垂直的线段有3对,故答案为:CDCE,DFDE,ABDE23(2009秋杭州期末)按要求完成作图,并回答问题;如图在ABC中:(1)过点A画BC的垂线,垂足为E;(2)画ABC的平分线,交AC于F;(3)过E画AB

18、的平行线,交AC于点G;(4)过点C画AB所在的直线的垂线段,垂足为H【分析】(1)借用量角器,测出AEC90即可;(2)利用角平分线的作法作出ABC的平分线;(3)利用平行线的性质:同位角相等,作图;(4)借用量角器,测出AHC90即可【解析】(1)作法利用量角器测得AEC90,AE即为所求;(2)作法:以点B为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交ABC两边于点M,N分别以点M,N为圆心,以大于MN的长度为半径画弧,两弧交于点P作射线BP,则射线BP为角ABC的角平分线;射线BP交AC于点F;(3)作法:用量角器测得ABCGEC,EG即为所求;(4)作法:利用量角器测得BHC90,CH即为所求24(2009秋北碚区校级期末)作图题:(只保留作图痕迹)如图,在方格纸中,有两条线段AB、BC利用方格纸完成以下操作:(1)过点A作BC的平行线;(2)过点C作AB的平行线,与(1)中的平行线交于点D;(3)过点B作AB的垂线【分析】(1)A所在的横线就是满足条件的直线;(2)在直线AD上到A得等于BC的点D,则直线CD即为所求;(3)AE上D右边的个点F,过B,F的直线即为所求【解析】如图,(1)A所在的横线就是满足条件的直线,即AE就是所求;(2)在直线AE上,到A距离是5个格长的点就是D,则CD就是所求与AB平行的直线;(3)AE上D右边的个点F,过B,F作直线,就是所求11