九年级数学下册《确定二次函数的表达式》分项练习真题.docx

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1、专题2.5确定二次函数的表达式姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,其中选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020莆田模拟)将二次函数y2x24x+5的右边进行配方,正确的结果是()Ay2(x1)23By2(x2)23Cy2(x1)2+3Dy2(x2)2+32(2020秋思明区校级月考)已知某二次函数,当x1时,y随x的增大而减小;当x1时,y随x的增大而增大,则该二次函数

2、的解析式可以是()Ay3(x+1)2By3(x1)2Cy3(x+1)2Dy3(x1)23(2018秋文登区期中)若|m+3|0,点P(m,n)关于x轴的对称点P为二次函数图象顶点,则二次函数的解析式为()Ay(x3)2+2By(x+3)22Cy(x3)22Dy(x+3)2+24(2020杭州)设函数ya(xh)2+k(a,h,k是实数,a0),当x1时,y1;当x8时,y8,()A若h4,则a0B若h5,则a0C若h6,则a0D若h7,则a05(2017秋龙凤区校级期中)如图是某个二次函数的图象,根据图象可知,该二次函数的表达式是()Ayx2x2Byx2x+2Cyx2x+1Dyx2+x+26已

3、知抛物线yax2+bx+c过(1,2),(0,1),(2,7)三点,则抛物线的解析式为()Ayx2+2x+1Byx22x+1Cyx2+2x+1Dyx22x+17(2018秋青县期末)二次函数的部分图象如图所示,对称轴是x1,则这个二次函数的表达式为()Ayx2+2x+3Byx2+2x+3Cyx2+2x3Dyx22x+38(2018秋兴义市期末)二次函数的图象如图所示,则其解析式是()Ayx2+2x+3Byx22x3Cyx22x+3Dyx22x39(2020岳麓区校级一模)已知抛物线yax2+bx+c(a0)与直线yk(x1),无论k取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点那么,抛物线的解析式

4、是()Ayx2Byx22xCyx22x+1Dy2x24x+210(2019秋蔡甸区期中)当k取任意实数时,抛物线y3(xk1)2+k2+2的顶点所在的函数图象的解析式是()Ayx2+2Byx22x+1Cyx22x+3Dyx2+2x3二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2019秋东城区校级期中)在平面直角坐标系xOy中,二次函数yx2+2mxm2+1的图象的对称轴是直线x1,二次函数的解析式为 ;该二次函数的最大值是 12(2020江油市一模)已知抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴、y轴分别相交于A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点则该抛物

5、线的解析式是 13(2019秋甘井子区期末)已知抛物线的对称轴是y轴,且经过点(1,3)、(2,6),则该抛物线的解析式为 14(2020秋朝阳区校级期中)已知:二次函数yax2+bx+c(a0)中的x和y满足下表:x012345y3010m8(1)可求得m的值为 ;(2)求出这个二次函数的解析式 ;(3)当0x3时,则y的取值范围为 15(2020安徽一模)设抛物线l:yax2+bx+c(a0)的顶点为D,与y轴的交点是C,我们称以C为顶点,且过点D的抛物线为抛物线l的“伴随抛物线”,请写出抛物线yx24x+1的伴随抛物线的解析式 16(2020宁波模拟)已知二次函数yax2+bx+c(a0

6、)的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系:x134y1010202那么(4a2b+c)(ab+c)的值为 17(2020武汉模拟)抛物线经过原点O,还经过A(2,m),B(4,m),若AOB的面积为4,则抛物线的解析式为 18(2020犍为县二模)阅读:我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角角平分线的直线,叫该点的“特征线”例如,点M(1,3)的特征线有:x1,y3,yx+2,yx+4如图所示,在平面直角坐标系中有正方形OABC,点B在第一象限,A、C分别在x轴和y轴上,抛物线y(xa)2+b经过B、C两点,顶点D在正方形内部(1)写出点M(2,3)任意两条

7、特征线为 ;(2)若点D有一条特征线是yx+1,则此抛物线的解析式为 三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2019秋南召县期末)已知二次函数yax2+bx+4经过点(2,0)和(2,12)(1)求该二次函数解析式;(2)写出它的图象的开口方向 、顶点坐标 、对称轴 ;(3)画出函数的大致图象20(2019秋房山区期末)已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示:x10123y03430(1)求这个二次函数的表达式;(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;(3)结合图象,直接写出当2x3时,y的取值范围21(2

8、020临沂)已知抛物线yax22ax3+2a2(a0)(1)求这条抛物线的对称轴;(2)若该抛物线的顶点在x轴上,求其解析式;(3)设点P(m,y1),Q(3,y2)在抛物线上,若y1y2,求m的取值范围22如图,抛物线yax2+2x+c经过点A(0,3),B(1,0),请解答下列问题:(1)求抛物线的表达式;(2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长;(3)当2x2时,y的取值范围是 23定义:对于给定的二次函数yax2+bx+c(a0),把形如y的函数称为二次函数yax2+bx+c(a0)的衍生函数,已知二次函数yx22x2写出这个二次函数的衍生函数的表达式若点P (m,)在这个二次函数的衍生函数的图象上,求m的值当2x3时,求这个二次函数的衍生函数的最大值和最小值24(2020历下区三模)如图,抛物线yax2+bx+3过A(2,0)、B (6,0)两点,交y轴于点C,对称轴交x轴于点E,点D是其顶点,点H为x轴上一动点,连接CD、CH、DH(1)求抛物线的函数表达式;(2)当点H与点B重合时,求CDH的面积;(3)当DHCD时,求点H的坐标6