2017年江苏专转本高等数学真题与答案.pdf

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1、 XX 省年普通高校专转本选拔考试 高数试题卷 一、单项选择题（本大题共小题，没小题分，共分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）设 为连续函数，则 是 在点 处取得极值的 充分条件 必要条件 充分必要条件 非充分非必要条件 当 时，下列无穷小中与 等价的是 为函数 的（）可去间断点 跳跃间断点 无穷间断点 连续点 曲线 的渐近线共有（）条 条 条 条 设函数 在 点处可导，则有（）（）若级数 条件收敛，则常数 的取值 X 围（），二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）设 ，则常数 设函数的微分为，则 设 是由参数方程 确定的函数则 设

2、是函数的一个原函数，则 设 与 均为单位向量，与的夹角为，则 幂级数 的收敛半径为 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分）求极限 设 是由方程确定的二元函数，求 求不定积分 计算定积分 设，其中函数具有二阶连续偏导数，求 求通过点（）且与直线 及直线 都垂直的直线方程 求微分方程 是通解 计算二重积分 ，其中是由曲线 与两直线 围成 的平面闭区域 四证明题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）证明：当 时，设函数 在闭区间 上连续，且为奇函数，证明：（）（）五、综合题（本大题共 2 题，每小题 10 分，共 20 分）设平面图形 （）平面图形 由曲线 与其

3、过原点的切线及 轴所围成，试求；的面积；（）平面图形 绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积 已知曲线 通过点（），且满足方程 ，试求：（）函数的表达式；（）曲线的凹凸区间与拐点 高数试题卷答案 一、单项选择题 1-6 DBACD 解析：二、填空题 7.-1 8.9.10.11.12.4 三、计算题 13.1 14.15.16.17.18.19.20.四、证明题 21.证：令 则 因为 所以 因为 所以 所以 因为 所以得出 22.证（1）（2）=0 五、综合题 23.（1）（2）24.（1）（2）x（，）0（0,1）1（，）凹 拐点 凸 拐点 凹 拐点：（0,0）（1,3）凹：（-，0）,（1，+）凸：（0,1）