九年级数学上册《应用一元二次方程（2）面积问题》分项练习真题.docx

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1、专题2.7应用一元二次方程(2)面积问题姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共24题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020衡阳)如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米?若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为()A352035x20x+2x2600B352035x220x

2、600C(352x)(20x)600D(35x)(202x)6002(2020春萧山区期末)如图,一块长方形绿地的长为100m,宽为50m,在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m2则根据题意可列出方程()A5000150x4704B5000150x+x24704C5000150xx24704D5000150xx247043(2020春海淀区校级期末)如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为()A1064

3、6x32B1064x232C(10x)(6x)32D(102x)(62x)324(2020平顶山模拟)如图所示,把四个长和宽分别为x+2和x的矩形拼接成大正方形若四个矩形和中间小正方形的面积和为435+22,则根据题意能列出的方程是()Ax2+2x350Bx2+2x+350Cx2+2x40Dx2+2x+405(2020春香坊区期末)一个矩形的长比宽多2cm,面积是7cm2若设矩形的宽为xcm,则可列方程()Ax(x+2)7Bx(x2)7Cx(x+2)7Dx(x2)76(2020白云区一模)用一条7米长的铝材(厚度忽略不计)制成一个面积为3平方米的矩形窗框,设窗框一边长为x米,下列方程正确的是(

4、)Ax(7x)3Bx(72x)3Cx(3.5+x)3Dx(3.5x)37(2020春温州期末)如图,在一块长为20m,宽为12m的矩形ABCD空地内修建四条宽度相等,且与矩形各边垂直的道路,四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形,且边长是道路宽的4倍,道路占地总面积为40m2,设道路宽为xm,则以下方程正确的是()A32x+4x240B32x+8x240C64x4x240D64x8x2408(2020春朝阳区期末)九章算术内容丰富,与实际生活联系紧密,在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈,倚木于垣,上与垣齐引木却行一尺,其木至地问木长几何?”其内容可以表述为:“有一面墙,高一丈将一根木杆斜靠

5、在墙上,使木杆的上端与墙的上端对齐,下端落在地面上如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺,则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上问木杆长多少尺?”(说明:1丈10尺)设木杆长x尺,依题意,下列方程正确的是()Ax2(x1)2+102B(x+1)2x2+102Cx2(x1)2+12D(x+1)2x2+129(2020遵义)如图,把一块长为40cm,宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的底面积为600cm2,设剪去小正方形的边长为xcm,则可列方程为()A(302x)(40x)600B(30x)(40x)

6、600C(30x)(402x)600D(302x)(402x)60010(2019秋江津区期末)如图所示,在一边靠墙(墙足够长)的空地上,修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库,仓库一边靠墙,另三边用总长为55米的栅栏围成,若设榣栏AB的长为x米,则下列各方程中,符合题意的是()Ax(55x)375Bx(552x)375Cx(552x)375Dx(55x)375二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020奎文区一模)如图,EF是一面足够长的墙,用总长为30米的木栅栏(图中的虚线)围一个矩形场地ABCD,中间用栅栏隔成同样三块,若要围成的矩形面积为6

7、0平方米,设垂直于墙的边长为x,则可列方程为 12(2019秋锦州期末)如图,某景区想在一个长40m,宽32m的矩形湖面上种植荷花,为了便于游客观赏,准备沿平行于湖面两边的纵、横方向各修建一座小桥(桥下不种植荷花)已知修建的纵向小桥的宽度是横向小桥宽度的2倍,荷花的种植面积为1140m2,如果横向小桥的宽为xm,那么可列出关于x的方程为 (方程不用整理)13(2019秋叙州区期末)如图,某试验小组要在长50米,宽39米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的小道,使剩余的面积是1800平方米,求小道的宽若设小道的宽为x米,则所列出的方程是 (只列方程,不求解)14(2020武汉模拟)要为一幅矩形

8、照片配一个镜框,如图,要求镜框的四条边宽度都相等,且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一,已知照片的长为21cm,宽为10cm,求镜框的宽度设镜框的宽度为xcm,依题意列方程,化成一般式为 15(2020新北区模拟)学校打算用长16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小动物,生物园的一面靠墙(如图),面积是30m2,求生物园的长和宽设生物园的宽(与墙相邻的一边)为xm,则列出的方程为 16(2020山西模拟)如图,一块矩形铁皮的长是80cm,宽为50cm,在这个铁皮的四角各剪去一个边长相同的小正方形,做成一个无盖的长方体盒子,若盒子的底面积是2800cm2,四个角剪去的小正方形的边长为xcm,则

9、根据题意,列出的方程是 17(2020春鹿城区校级期中)如图,在宽为4、长为6的矩形花坛上铺设两条同样宽的石子路,余下部分种植花卉,若种植花卉的面积15,设铺设的石子路的宽为x,依题意可列方程 18(2020巩义市一模)如图,某小区规划在长20米,宽10米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AD平行,一条与AB平行,其余部分种草,若使草坪的面积为162米2,设道路宽为x米,则根据题意,可列方程为 三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020春槐荫区期末)如图,幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备在地面正中间铺设一块面

10、积为18m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米?20(2020春荔湾区期末)某学校计划利用一片空地建一个花圃,花圃为矩形,其中一面靠墙,这堵墙的长度为12米,另三面用总长28米的篱笆材料围成,且计划建造花圃的面积为80平方米那么这个花圃的长和宽分别应为多少米?21根据下列问题中的条件,列出关于x的方程,并将其化为标准形式(1)一个长方形的长比宽多2,面积是120,求这个长方形的长x;(2)一个直角三角形的两条直角边之和为7,它的面积为6,求这个三角形的其中一条直角边长x;(3)某小组同学元旦互赠贺年卡一张,全组共赠贺年卡90张,求这个小组的同学数

11、x;(4)一个小组的同学元旦见面时,毎两人都握手一次,所有人共握手10次,求这组同学数x;(5)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1,在温室内,前侧内墙保留3m宽的空地,其他三侧内墙各保留1m宽的通道,要使蔬菜种植区域的面积为288m2,求矩形温室的长x22(2020春溧水区期末)如图,有一块宽为16m的矩形荒地,某公园计划将其分为A、B、C三部分,分别种植不同的植物若已知A、B地块为正方形,C地块的面积比B地块的面积少40m2,试求该矩形荒地的长23(2020春昌平区期末)如图所示,利用一面墙的部分长度作为矩形较长的一边,另三边用24米长的篱笆围成一个面积为54平方米的矩形场地,求矩形场地较短边的长24(2020春怀宁县期末)学校有一块长14米,宽10米的矩形空地,准备将其规划,设计图案如图,阴影应为绿化区(四块绿化区为全等的矩形),空白区为路面,且四周出口一样宽广且宽度不小于2米,不大于5米,路面造价为每平方米200元,绿化区为每平方米150元,设绿化区的长边长为x米(1)用x表示绿化区短边的长为 米,x的取值范围为 (2)学校计划投资25000元用于此项工程建设,求绿化区的长边长7