2022年南京市玄武区初三九上数学期中试题和答案(苏科版).pdf

《2022年南京市玄武区初三九上数学期中试题和答案(苏科版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年南京市玄武区初三九上数学期中试题和答案(苏科版).pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20212022 学年度第一学期期中质量监测卷 九年级数学 注意事项：1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3.答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑 如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效 4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共

2、 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1已知一组数据 3，7，5，3，2，这组数据的众数为 A2 B3 C4 D5 2用配方法解方程 x24x1 时，配方所得的方程为 A(x2)21 B(x2)21 C(x2)25 D(x2)25 3已知O 的直径为 10 cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 10 cm，直线 l 与圆 O 的位置关系为 A相交 B相切 C相离 D无法确定 4下列说法中错误的是 A抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的 B甲、乙两地之间质地均匀的

3、电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置是等可能的 C抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”是等可能的 D一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，“摸到白球”和“摸到红球”是等可能的 5如图，O 是ABC 的外接圆，A62，E 是 BC 的中点，连接 OE 并延长交O 于点 D，连接 BD，则D 的度数为 A58 B59 C60 D61 6如图，将半径为 2 cm 的圆形纸片翻折，使得 AB、BC恰好都经过圆心 O，折痕为 AB、BC，则阴影部分的面积为 A23 cm2 B cm2 C43 cm2

4、 D53 cm2 A B C E D O（第 5 题）A B O C（第 6 题）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7一元二次方程 x2x 的解是 8某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成绩和面试成绩按 3：2 计算平均成绩若小明笔试成绩为 85 分，面试成绩为 90 分，则他的平均成绩是 分 9如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘按 1234 的比例分成 A，B，C，D 四个扇形区域，指针的位置固定，任意转动转盘 1 次，则停止后指针恰好落在 B 区域的概 率为 10若关于 x 的一元二次方程 x22xk0 有实

5、数根，则 k 的取值范围是 11已知圆锥底面圆的半径为 2，母线长为 6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 12如图，在扇形 OAB 中，C 为AB上的点，连接 AC、BC，若ACB2O，则O 的度数为_ 13如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，点 O 是这段弧所在圆的圆心C 是AB上的 点，OCAB，垂足为 M若 AB10 m，CM1 m，则O 的半径为 m 14 如图，AB 是O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上，OCOA，OC 交 AB 于点 D 若BDC68，则ABC 的度数为 15如图，六边形ABCDEF 是O 的内接正六边形，分别以点A、D 为圆心，AE 长为半径作弧，在O 外交于

6、点G，连接OG若O 的半径为1，则OG的长度为_ 16如图，在矩形 ABCD 中，AD4，AB6，P 为 CD 的中点，连接 BP在矩形 ABCD 内部找一点 E，使得BECBPC，则线段 DE 的最小值为_ 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8 分）解下列方程：（1）x26x50；（2）3x(x2)2x4 （第16 题）A C B D P（第 15 题）A B C D E F G O（第 14 题）D C B A O（第 9 题）A B C D A O B C（第 12 题）A B C M O（第 13 题

7、）18（8 分）一个不透明的袋子装有 2 个红球和 1 个白球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出 1 个球，则摸出白球的概率为_（2）搅匀后从中任意摸出 1 个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出 1 个球求恰好摸出一个红球一个白球的概率 19（8 分）为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了 6 次选拔赛，根据两位同学 6 次选拔赛的成绩，分别绘制了下列统计图 （1）填写下列表格：平均数/分 中位数/分 众数/分 甲 90 93 乙 87.5 85（2）分别求出甲、乙两位同学 6 次成绩的方差（3）你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由 20（8 分）如

8、图，在一个长 16 m，宽 12 m 的矩形花圃外围铺设等宽的小路，且铺设小路的面积为花圃面积的三分之二，求小路的宽度 甲成绩的条形统计图 100 95 90 85 0 80 1 5 3 次数 得分/分 2 4 98 93 85 82 89 93 6 次数 1 2 3 4 5 6 85 90 95 100 0 得分/分 乙成绩的折线统计图 80（第 20 题）花 圃 21（9 分）如图，点 A、B、C 在O 上，OB 平分ABC（1）求证 BABC；（2）连接 AC，若 AC6，AB5，求O 的半径 22（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x22kxk10（1）求证不论 k 为何值，方程总

9、有两个不相等的实数根；（2）若 x1，x2为该方程的两个实数根，且满足 x1(x22)2x2，求 k 的值 23（7 分）如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，BDBC，BA、CD 延长线交于点 E （1）求证EADBAC；（2）若 AB的度数为 64，则E 的度数为_ 24（7 分）如图，AB 是O 的直径，BC 与O 相切于点 B，AD 是O 的弦，ADOC，延长 CD、BA 相交于点 E（1）求证 CE 是O 的切线；（2）若 A 恰好是 OE 的中点，AD3，则阴影部分的面积为_ A B C D E O（第 23 题）E D C B A O（第 24 题）（第 21 题）A B

10、C O 25（6 分）已知 A、B、C、D 四点在同一圆上，请仅用无刻度直尺完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图，ABCD，在图中作出该圆的一条直径；（2）如图，AB、BC、CD 是圆内接正五边形的三条边，在图中作出该圆的圆心 26.（8 分）某餐馆推出特色小吃，推出了“堂食”和“外卖”两种销售方式当特色小吃以“外卖”方式售出时，餐馆需额外支付网络平台服务费，服务费为“外卖”销售额的20%（注：收入销售额服务费）根据以上信息，解决下列问题：（1）10 月份，该餐馆需额外支付的服务费为_元，该月收入为_元；（2）经调研，该餐馆在 10 月份“堂食”600 份销量的基础上，“堂食”价格

11、每提高 1 元，“堂食”的销量就减少 5 份，但提高后的价格不能超过 30 元/份；“外卖”价格始终保持不变该餐馆计划 11 月份只做 800 份特色小吃，预计全部售完问“堂食”如何定价，11 月份的收入是 10760 元？10 月份卖出“堂食”600 份，“外卖”300份 特色小吃的价格：“堂食”10 元/份；“外卖”15 元/份 C D B A A B D C 27（11 分）【数学概念】有一条对角线平分一组对角的四边形叫“对分四边形”，这条对角线叫“对分线”【概念理解】（1）关于“对分四边形”，下列说法正确的是_（填所有正确的序号）菱形是“对分四边形”“对分四边形”至少有两组邻边相等“对

12、分四边形”的对角线互相平分 【问题解决】（2）如图，PA 为O 的切线，A 为切点在O 上是否存在点 B、C，使以 P、A、B、C为顶点的四边形是“对分四边形”？请根据小明的作法补全图形，并证明四边形 PACB 是“对分四边形”（3）如图，已知线段 AB 和直线 l，请在图中利用无刻度的直尺和圆规，在直线 l 上作出点 M、N，使以 A、B、M、N 为顶点的四边形是“对分四边形”（只要作出一个即可，不写作法，保留作图痕迹）（4）如图，O 的半径为 5，AB 是O 的弦，AB8，点 C 是O 上的动点，若存在四边形 ABCD 是“对分四边形”，且有一条边所在的直线是O 的切线，直接写出 AC 的

13、长度 l A B A P O 小明的作法：以 P 为圆心，PA 长为半径作弧，与O 交于点 B；连接 PO 并延长，交O 于点 C；点 B、C 即为所求 A B C O 20212022 学年度第一学期期中学情调研卷 九年级数学参考答案 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C D B C 二填空题（每小题 2 分，共 20 分）7x10，x21 887 90.2 10k1 11 120 1272 1313 1468 152 16 9752 三解答题 17.（1）解：a1，b6，c5，b24ac(6)241(5)560，x6 56213 14，x

14、13 14，x23 14.4 分（2）解：3x(x2)(2x4)0，3x(x2)2(x2)0，(3x2)(x2)0 3x20 或 2x40 x123，x22.8 分 18.（本题 8 分）（1）解：13.2 分（2）解：把两个红球编号为红球 1、红球 2，用表格列出所有可能的结果：第 二 次 摸球 第一次摸球 白 红 1 红 2 白（白，白）（白，红 1）（白，红 2）红 1（红 1，白）（红 1，红 1）（红 1，红 2）红 2（红 2，白）（红 2，红 1）（红 2，红 2）由表格可知，共有 9 种可能的结果，并且它们的出现是等可能的“恰好摸出一个红球一个白球”记为事件 A，它的发生有 4

15、 种可能，所以事件 A 发生的概率 P(A)49.8 分 19.（本题 8 分）（1）91，90.2 分（2）S甲216(8590)2(8290)2(8990)2(9890)2(9390)2(9390)2863（分2）4 分 S乙216(9590)2(8590)2(9090)2(8590)2(10090)2(8590)21003（分2）6 分（3）选择甲同学 因为两人的平均数相同，说明两人实力相当；甲的方差小于乙的方差，说明甲同学发挥更稳定 因此甲同学成绩更优秀，可以选择甲同学参加竞赛8 分（其他参考：甲乙两人 90 分及其以上的次数都为 3 次，因此优秀率相同，但乙同学的最好是 100 分，

16、甲是 98 分，因此从冲刺力方面考虑也可以选择乙同学学生的回答可以是多样的，只要言之有理就可以）20.（本题 8 分）解：设小路宽 x m，由题意知：(162x)(122x)1612231612，4 分 整理得：x214x320，解得 x12，x216（不合题意，舍去）答：小路的宽度为 2 m8 分 21.（本题 9 分）（1）解：连接 OA，OC，在OAB 中，OAOB，OABOBA，AOB180OABOBA1802OBA，同理COB1802OBC，OB 平分ABC，OBCOBA，AOBCOB，ABBC4 分（2）延长 BO，与 AC 交于点 D，与O 交于点 E，在ABC 中，ABAC，A

17、 B C O EDBO 是ABC 的角平分线，BEAC，又BE 是O 的直径，ADDC12AC3 RtABD 中，BDAD，则 AD2BD2AB2，52BD232，解得 BD4，设 AOBOx，则 DOBDBO4x，RtAOD 中，ODAD，则 AD2OD2AO2，32(4x)2x2，解得 x258，O 的半径为258.9 分 22（本题 8 分）解：（1）证明：a1，b2k，ck1 b24ac(2k)241(k1)4k24k4 4(k12)232 分 (k12)20 4(k12)20 4(k12)230，即 b24ac04 分 不论 k 为何值，方程总有两个不相等的实数根.（2）x1，x2为

18、该方程的两个实数根 x1x22k，x1x2k1，6 分 x1x22x12x2，x1x22(x2x1)，k14k，7 分 k158 分 23（本题 7 分）（1）四边形 ABCD 为O 的内接四边形，DABDCB180，又DABDAE180，DAEDCB 在BCD 中，BDBC，BDCDCB，DAEBDC，又BACBDC，EADBAC5 分 （2）327 分 24（本题 7 分）（1）证明：连接 OD，BC 与O 相切于点 B，BCOB，OBC90 ADOC，DAOCOB，ADODOC，又OAOD，DAOADO DOCBOC 在DOC 和BOC 中 DOBO，DOCBOC，COCO，DOCBOC

19、 DOBO，DOCBOC DOC90 DOCD DOCD，点 D 在O 上，DC 是O 的切线5 分（2）9 332 7 分 25（本题 6 分）（1）如图，EF 即为所求 3 分 （2）如图，点 O 即为所求 6 分 A B C D E F A B C D OE D C B A O（第 24 题）26（本题 8 分）（1）900，9600 2分（2）设 11 月份“堂食”价格提高 x 元，则 11 月份的“堂食”价格为(10 x)元，销量为(6005x)份，由 题 意 知：(600 5x)(10 x)15 (1 20 )800 (600 5x)107605 分 整理得：x2122x4720 解得：x14，x2118 x211830，不合题意，舍去 10 x14 答：11 月份“堂食”价格定为 14 元时，收入是 10760 元 8分 27（本题 11 分）（1）2 分（2）证明：连接 OB，AC，BC，PA 为O 的切线，A 为切点，OAPA，OAP90，在PAO 和PBO 中，PAPB，OAOB，POPO，PAOPBO，APOBPO，在PAC 和PBC 中，PAPB，APCBPC，PCPC，PACPBC，ACPBCP，四边形 PACB 是“对分四边形”6 分（3）PABCOA B NMl ABl MN 如图所示 M、N 即为所求8 分（4）4 5或 8 或485 11 分