2017年第十五届小学“希望杯”全国数学奥数试卷(五年级第2试).docx
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1、2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)一、填空题:每小题5分,共60分.1(5分)计算:(2.016+201)201.720.16(20.17+2010) 2(5分)定义a*bab+a2b,若3*m17,则m 3(5分)在表中,8位于第3行第2列,2017位于第a行第b列,则ab 1452369871013141112151817161922232021 4(5分)相同的3个直角梯形的位置如图所示,则1 5(5分)张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔,张超买了5个练习本和4支铅笔,付了20元,找回3.5元;王海买了2个练习本和2支铅笔,正好7元整,则练习本每
2、个 元6(5分)数a,b,c,d的平均数是7.1,且2.5ab1.2c+4.80.25d,则abcd 7(5分)如图,小正方形的面积是1,则图中阴影部分的面积是 8(5分)将2015,2016,2017,2018,2019这五个数字分别填入如图中写有“D,O,G,C,W”的五个方格内,使得D+O+GC+O+W,则共有 种不同的填法9(5分)不为零的自然数a满足以下两个条件:(1)0.2amm;(2)0.5annn其m,n为自然数,则a的最小值是 10(5分)如图是一个玩具钟,当时针每转一圈时,分针转9圈,若开始时两针重合,则当两针下次重合时,时针转过的度数是 11(5分)若六位数能被11和13
3、整除,则两位数 12(5分)甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数甲说:“我有13颗,比乙少3颗,比丙多1颗”乙说:“我不是最少的,丙和我差4颗,甲有11颗”丙说:“我比甲少,甲有10颗,乙比甲多2颗”如果每人说的三句话中都有一句是错的,那么糖果数最少的人有 颗糖果二、解答题:每小题15分,共60分,每题都要写出推算过程.13(15分)自然数a,b,c分别是某个长方体长、宽、高的值,若两位数,满足+79,求这个长方体体积的最大值14(15分)李老师带领学生参观科技馆,学生人数是5的倍数,根据规定,教师、学生按票价的一半收费,且恰好每个人所付的票价为整数元,共付了1599元,问:(1)这个班有多少名
4、学生?(2)规定的票价是每人多少元?15(15分)如图,ABCD是长方形,AEFG是正方形,若AB6,AD4,SADE2,求SABG16(15分)某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后,让她步行去学校,结果小红这天从家到学校用了22.5分钟,若小红骑自行车从家去学校需40分钟,她平时每分钟步行80米,骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米,求小红家到学校的距离2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)参考答案与试题解析一、填空题:每小题5分,共60分.1(5分)计算:(2.016+201)201.720.16(20.17+2010)20.1【解答】解:原式(20.
5、16+2010)20.1720.1620.1720.16201020.1620.17+201020.1720.1620.1720.16201020.1620.1720.1620.17+2010(20.1720.16)20100.0120.1故答案为:20.12(5分)定义a*bab+a2b,若3*m17,则m14【解答】解:3*m173m+32m17 m+317 m14故答案为:143(5分)在表中,8位于第3行第2列,2017位于第a行第b列,则ab672 1452369871013141112151817161922232021 【解答】解:依题意可知:周期为9.201792241a224
6、3+1673;b1ab672故答案为:6724(5分)相同的3个直角梯形的位置如图所示,则110【解答】解:根据分析,如图,ABC+ABD90EBD+ABD,ABCEBD50又1+ABC+3090,190305010故答案是:105(5分)张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔,张超买了5个练习本和4支铅笔,付了20元,找回3.5元;王海买了2个练习本和2支铅笔,正好7元整,则练习本每个2.5元【解答】解:列出下面两个简单关系式:5本+4笔203.516.5,2本+2笔7,式变形成:4本+4笔14结合两式,消去笔的价格,得到:本16.5142.5,即练习本的价格为2.5元故本题答案为:2
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