五年级数学奥数习题讲义《周期问题》.docx

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1、五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第11讲 周期问题一、知识要点周期问题是指事物在运动变化的发展过程中,某些特征循环往复出现,其连续两次出现所经过的时间叫做周期.在数学上,不仅有专门研究周期现象的分支,而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题.这些数学问题只要我们发展某种周期现象,并充分加以利用,把要求的问题和某一周期的等式相对应,就能找到解题关键.二、精讲精练【例题1】 流水线上生产小木球涂色的次序是:先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白如此涂下去,到2001个小球该涂什么颜色?练习1:1.跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、

2、一面黄”的规律插下去,五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第50面该插什么颜色?2.有一串珠子,按4个红的,3个白的,2个黑的顺序重复排列,五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第160个是什么颜色?3.1/7=0.142857142857,小数点后面五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第100个数字是多少?【例题2】 有47盏灯,按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着.最后一盏灯是什么颜色的?三种颜色的灯各占总数的几分之几?练习2:1.有68面彩旗,按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着,这些彩旗中,红旗占黄旗的几分之几?2.黑珠和白珠共2000颗,按规律

3、排列着:,五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第2000颗珠子是什么颜色的?其中,黑珠共有多少颗?3.在100米长的跑道两侧每隔2米站着一个同学.这些同学以一端开始,按先两个女生,再一个男生的规律站立着.这些同学中共有多少个女生?【例题3】 2001年10月1日是星期一,那么,2002年1月1日是星期几?练习3:1.2002年1月1日是星期二,2002年的六月一日是星期几?2.如果今天是星期五,再过80天是星期几?3.以今天为标准,算一算今年自己的生日是星期几?A B C D E1 3 5 715 13 11 917 19 21 2331 29 27 25 【例题4】 将奇数如下图

4、排列,各列分别用A、B、C、D、E为代表,问:2001所在的列以哪个字母为代表?练习4:1.将偶数2、4、6、8、按下图依次排列,2014出现在哪一列?2.把自然数按下列规律排列,865排在哪一列?3. 上表中,将每列上下两个字组成一组,如五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第一组为（小热）,五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第二组为（学爱）.求五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第460组是什么?【例题5】 8888100个87,当商是整数时,余数是几?练习5:1.4444100个43当商是整数时,余数是几?2.4444100个46当商是整数时,余数是几?3.11111000个17当商是整数时,余数是几?6