2016年专升本高等数学模拟题库【附答案】.docx

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1、2016年专升本高等数学模拟题库【附答案】I选择题一、 知识点：函数基本性质（2012.选择题1，2013.选择题1）1. 设f(x)= -x，则此函数是(原创题)A. 有界函数 B.奇函数 C.偶函数 D.周期函数2. 设f(x)=，-x，则此函数是A.有界函数 B.奇函数 C.偶函数 D.周期函数3.设f(x)=，-x，则此函数是(原创题)A.有界函数 B.奇函数 C.偶函数 D.周期函数4.设f(x)=cos(），-x，则此函数是(原创题)A.有界函数 B.奇函数 C.偶函数 D.周期函数5. 设f(x)=，-x，则此函数是A.有界函数 B.奇函数 C.偶函数 D.周期函数二、 知识点：

2、微分的概念和阶的比较（2012.选择题2）1. 若函数y=f(x)满足f()=1,则当时，函数y=f(x)在x=处的微分dy是(原创题)A.与等价的无穷小 B.与同阶但非等价的无穷小C.比低阶的无穷小 D.比高阶的无穷小2. (2013.考研数一选择题1)3.当，f(x)=,g(x)=，则(原创题)A.等价无穷小量 B.同阶但非等价无穷小量C.低阶无穷小量 D.高阶无穷小量4.函数y=在x=1, =0.1时的增量和微分A.0.121.0.1 B.0.121.1 C.1.121,0.1 D.1.121.15.设，则当，是的A.等价无穷小量 B.同阶但非等价无穷小量C.低阶无穷小量 D.高阶无穷小

3、量三、 知识点：定积分的计算（分部积分法，含抽象函数）（2012.选择题3,2013.选择题3）1. (原创题)A. B.1 C. D.-12.设函数f(x)满足f(0)= f(2)=,f(2)=,则 (原创题)A.2 B.1 C.0 D.-1四、 知识点：定积分的运用（曲面图形的面积）（2012.选择题4,2013.选择题4）3.由曲线，y= 与直线y=1所围成的平面图形的面积是 (原创题)A. B. C. D.4. 由曲线，y=2，x=4所围成的平面图形的面积是 (原创题)A.10/3 B.16/3 C.19/3 D.22/35.曲线y=lnx,x=a,x=b(0ab)及x轴所围成的曲边梯

4、形的面积可表示为A B. C. (b-a)lnx D. 五、 知识点：求二阶常系数线性微分方程特解和一阶线性微分方程的特解(2012.选择题5,2013.选择题5 2014.选择题5）1.二阶微分方程，则其特解的形式为(原创题)A. B.C. D.2. 二阶微分方程，则其特解的形式为(原创题)A. B.C. D.3.若是线性非齐次方程y+p(x)y=q(x)的解，若是线性齐次方程y+p(x)y=q(x)的解，则下列函数也是y+p(x)y=q(x)的解的是A.y=C+ B. y=+CC.y=C+ D.y=C-4.设和为二阶常系数线性齐次微分方程的y”+py+q=0的两个特解，若由和能构成该方程的

5、通解，其充分条件是A. -=0 B. -0C. +=0 D.+05. 微分方程的通解为A. B. C. D. 六、 知识点：判断抽象函数的可积性、可导性、连续和最值问题(2013.选择题2）1.若函数y=f(x)是区间(0,4)上一阶可导，则该函数一定 (原创题)A. 在区间0,4上连续 B在区间(0,4)上有最小值 C.在区间0,4上可导 D.在区间(0,4)上有最大值2.设f(x)是定义在a,b上的单调增函数,则A.f(-0)存在,但f(+0)不一定存在B.f(+0)存在,但f(-0)不一定存在C.f(+0)、f(-0)都存在，但不一定存在D. 存在3.下列结论正确的是A.若f(x)在有极

6、限,则f(x)在点处可导B. 若f(x)在连续,则f(x)在点处可导C. 若f(x)在可导,则f(x)在点处有极限D. 若f(x)在有极限,则f(x)在点处连续4.下列说法正确的是A.若y=f(x)在a,b上有定义,则y=f(x)在a,b上连续B. 若y=f(x)在处有定义,且存在，则y=f(x)在点上连续C. 若y=f(x)在处有定义,且=f()存在，则y=f(x)在点上连续D. 若y=f(x)在(a,b)上每一点都连续,则y=f(x)在a,b上连续5.下列命题正确的是A.若f(x)在处可导,则在处一定可导B. 若在处可导,则f(x)在处一定可导C. 若f()=0,则f()=0D. 若f(x

7、)与g(x)在点处不可导，则f(x)+g(x)在点处可能可导七、 知识点：抽象函数的极限是否存在判断(2014.选择题1）1.当xx0时，f(x)的极限存在，g(x)的极限不存在，那么下面说法正确的是A当xx0时，f(x)g(x)必定极限存在B当xx0时，f(x)g(x)必定极限不存在C当xx0时，若f(x)g(x)极限若存在，极限必定为零D当xx0时，f(x)g(x)极限可能存在，也可能不存在2. 当xx0时，f(x)的极限存在，g(x)的极限不存在，那么下面说法正确的是(原创题)A当xx0时，f(x)+g(x)必定极限存在B当xx0时，f(x)+g(x)必定极限不存在C当xx0时，若f(x

8、)+g(x)极限若存在，极限必定为零D当xx0时，f(x)+g(x)极限可能存在，也可能不存在3. 当xx0时，f(x)的极限不存在，g(x)的极限不存在，那么下面说法正确的是(原创题)A当xx0时，f(x)+g(x)必定极限存在B当xx0时，f(x)+g(x)必定极限不存在C当xx0时，若f(x)+g(x)极限若存在，极限必定为零D当xx0时，f(x)+g(x)极限可能存在，也可能不存在4. 设及都不存在，则A及一定不存在B及一定都存在C及中恰有一个存在，而另一个不存在D及有可能存在5无穷多个无穷小量之和，则A必是无穷小量 B必是无穷大量C 必是有界量 D是无穷小，或是无穷大，或有可能是有界

9、量八、知识点：考查切线相关知识 (2014.选择题2）1. 函数上切线方程平行x轴的点是(原创题)A.（0，0） B.（1，3） C.（-1，5） D.（1，-3）2.曲线y=xlnx-x在x=e处的切线方程是A.y=e-x B.y=x-e C.y=x+e D.y=-x-e3.曲线y=在x=处的切线方程是A.4y+4x=1+ B.4y-4x=14 C.2x+2y=1+ D.2y-2x=1+4.已知函数f(x)是以5为周期的连续函数,f(x)在x=1处可导，且，求曲线y=f(x)在点(6,f(6)处的切线方程5.设曲线y=与直线x=-1的交点为p，则曲线在点p处的切线方程是A.2x-y+2=0

10、B.2x+y-1=0C.2x+y-3=0 D.2x-y+3=0九、知识点：判断绝对值函数的不可导点(2014.选择题3）1. 函数f(x)=是A.3 B.1 C.0 D.22.设f(x)= |sinx |,f(x)在x=0处A.可导 B.连续但不可导 C.不连续 D.无定义3. 函数在x=1处A.左右导数均存在 B.左导数存在，右导数不存在 C.右导数存在，左导数不存在 D.左右导数均不存在4.下列函数，在点x=0处可导的是A.f(x)=x|x | B. f(x)= |sinx | C. D. 5.设函数f(x)在x=0处连续，且，则A.f(0)=0且 B. f(0)=1且 C. f(0)=0

11、且 D. f(0)=1且十、变上限的定积分的求导(2014.选择题4）1.若f(x)=,则f(x) A.-sinx B.-1+cosx C.sinx D.02设f(x)为连续函数,且F(x)= ，则A. B. C. D. 3.设,F(x)= ,则A.F(x)在x=0处不连续 B.F(x)在R上连续，在x=0处不可导 C.F(x) 在R上可导，且满足F(x)=f(x) D. F(x) 在R上可导，不一定满足F(x)=f(x)4.设f(x)=g(x)，则等于A. B. C. D. 5.设f(x)连续，则A. B. f(x+b)-f(x+a)C.f(x+a) D. f(x+b) II 填空题一、知识

12、点：求极限（2012.填空题1，2013.填空题1，2014填空题1）1. 极限(原创题)2. (原创题)3.求(原创题)4. 5.已知,求(学研基础班内部资料)二、知识点：用导数的定义计算（2012.填空题3，2013.填空题3）1. 已知，(原创题)2. 3.已知f()=-1，求4. 设f(x)在x=1处连续,且，求f(1)5.设f(x)在处二阶可导,且f”(1)=2,求(原创题)三、知识点：求函数的定义域（连续区间）（2012.填空题2，2013.填空题2）1. 2.函数的定义域是(原创题)3.设y=f(x)的定义域为0,1,求f(x+a)-f(x-a)的定义域(用a的代数式表示) 4.

13、 设y=f(x)的定义域为0,1,求f()的定义域5. 设y=f(x+2)的定义域为0,1,求f(x)的定义域(原创题)四、知识点：求隐函数的导数（2012.填空题4，2013.填空题4）1. 2. 若函数 由方程确定，则y=3.设函数由方程确定，则4.求曲线在t=0的切线方程5. 求曲线在t=0的切线方程五、知识点：求不定积分（2012.填空题5，2013.填空题5）1. 2. 3.4.5. 六、知识点：用定积分表示极限（2012.填空题6，2013.填空题6）1. 2. 极限的值是(原创题)3. 极限的值是4. 极限的值是5. 极限的值是七、知识点：求级数的收敛区间（2012.填空题7，2

14、013.填空题7）1.求的收敛区间2. 求的收敛区间3. 求的收敛区间4. 求的收敛区间5. 求的收敛区间八、知识点：求微分方程的通解（2012.填空题8，2013.填空题8，2014.填空题8,9）1. 2.求ylnydx+（x-lny）dy=0的通解3.求4.求y”-4y+5y=0的通解5.求y”+y=+cosx的通解九、知识点：求复合函数的分段函数（2014.填空题2）1. 2.设f(x) 3. 十、知识点：求函数的渐近线（2014.填空题3）1. 2.函数y=的渐近线是（原创题）十一、知识点：求函数的拐点（2014.填空题4）1. （原创题）2.求y=的拐点3.求y=的拐点（原创题）4

15、. 求y=的拐点5.求y=的拐点2016年专升本高等数学模拟题库参考答案I选择题一 DBAAB二 ADCAB三 AD四 BAD五 BAABB六 ACCCD七 DBDDD八 DBA y=2x-12 D九 DBBAC十 AABDBII填空题一、（1）.0 (2).9 (3).2 (4). (5).8二、（1）.-5 (2).-4 (3).1 (4).2 (5).2三、（1） (2). (3).当，定义域是a,1-a;当，定义域为空集 (4).-1,1 (5).2,3四、（1）(2). (3). (4).y= (5).ex-2y+2=0五、（1）(2). ln|lnx|+C (3). (4).(5).六、（1） (2). (3).ln(1+ (4). (5).ln2七、(1)（-）(2)(-2,0) (3)(-) (4) (-1,1) (5) (-)八、(1)( +1)( 1-)=C (2)（3） （4）（5）九、（1） (2) 1 （3）十、（1）y=x+ (2) y=,x=0十一、（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）