2013年浙江普通专升本高数真题试卷.docx

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1、浙江省2013 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、 选择题: 本大题共 5 小题， 每小题4 分， 共20 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。1. 设f(x)=sin(cos2x)，-x，则此函数是-( ) 2. 有界函数 B.奇函数 C.偶函数 D.周期函

2、数2.若函数y=f(x)是区间1,5上的连续函数，则该函数一定-( )3. 在区间1,5上可积 B在区间（1,5）上有最小值 C.在区间（1,5）上可导 D.在区间（1,5）上有最大值4. =-( ) A.0 B.1 C.-1 D.25. 由曲线，y=x所围成的平面图形的面积是-( )A.3/2 B.1/2 C.1/3 D.16. 二阶微分方程，则其特解的形式为( )7. B.C. D.非选择题部分注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可 先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、 填空题: 本大题共 10 小题

3、， 每小题4 分， 共 40 分。8. 极限_9. 函数的定义域是_10. 已知，_11. 若函数 由方程确定，则y=_12. _13. 极限用定积分表示_14. _15. 求常微分方程 的通解_16. 求法向量是a=(1，-3,2)且过点（1，0，1）的平面方程_17. 球面x2+y2+(z-2)2=4与平面2x+y-z+26=0之间的距离是_三、计算题：本题共有 8 小题，其中 16-19 小题每小题 7 分，20-23 小题每小题 8 分，共60 分。计算题必须写出必要的计算过程， 只写答案的不给分。18. 设，若f(x)连续，求a19.20. 求的单调区间和凹凸区间21. 讨论方程3x2-1=c o s x有几个根22. 求23. 求24. 计算瑕积分25. 把函数展开成x的幂级数，并求收敛域四、综合题： 本大题共 3 小题， 每小题10 分， 共 30 分。26. 证明：若f(x)是-a, a上的连续函数则 25.设f(t)是实的非负可积函数，若可积函数x（t满足），则x(t)0.26.若f(x)在x=0的某个邻域中有连续的一阶导数f”(0)=0,f”(0)存在，证明：