九年级数学下册《锐角三角函数的计算》分项练习真题【解析版】.docx

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1、【解析版】专题1.3锐角三角函数的计算姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,其中选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1某款国产手机上有科学计算器,依次按键:,显示的结果在哪两个相邻整数之间()A23B34C45D56【分析】用计算器计算得3.464101615得出答案【解答】解:使用计算器计算得,4sin603.464101615,故选:B2已知sinA0.9816,运用科学计算

2、器求锐角A时(在开机状态下),按下的第一个键是()ABCD【分析】根据计算器求锐角的方法即可得结论【解答】解:已知sinA0.9816,运用科学计算器求锐角A时(在开机状态下)的按键顺序是:2ndF,sin,0,按下的第一个键是2ndF故选:D3用计算器求sin243718的值,以下按键顺序正确的是()ABCD【分析】根据用计算器算三角函数的方法:先按键“sin”,再输入角的度数,按键“”即可得到结果【解答】解:先按键“sin”,再输入角的度数243718,按键“”即可得到结果故选:A4在RtABC中,C90,BCa,ACb,且3a4b,则A的度数为()A53.48B53.13C53.13D5

3、3.48【分析】首先利用正切函数的定义求得tanA的值,然后利用计算器即可求得A度数【解答】解:由锐角三角函数的定义可知:tanAA53.13故选:B5为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是()ABCD【分析】先利用正弦的定义得到sinA0.25,然后利用计算器求锐角A【解答】解:sinA0.25,所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时,按键顺序为故选:A6利用我们数学课本上的计算器计算sin52,正确的按键顺序是()ABCD【分析】根据计算器的使用方法,可得答案【解答】解:利用该型号

4、计算器计sin52,按键顺序正确的是:,故选:B7如图,为方便行人推车过天桥,市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜道,用科学计算器计算这条斜道的倾斜角,下列按键顺序正确的是()ABCD【分析】先利用正弦的定义得到sinA0.2,然后利用计算器求锐角A【解答】解:sinA0.2,所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时,按键顺序为故选:B8已知sin,求若以科学计算器计算且结果以“度,分,秒”为单位,最后应该按键()AACB2ndFCMODEDDMS【分析】根据计算器上三角函数的计算方法可得【解答】解:若以科学计算器计算且结果以“度,分,秒”为单位,最后应该按DMS,故选:D9如图,

5、在ABC中,ACB90,ABC26,BC5若用科学计算器求边AC的长,则下列按键顺序正确的是()ABCD【分析】根据正切函数的定义,可得tanB,根据计算器的应用,可得答案【解答】解:由tanB,得ACBCtanB5tan26故选:D10如图,ABC中,ACB90,BC2,AC3,若用科学计算器求A的度数,并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数,则下列按键顺序正确的是()ABCD【分析】根据正切函数的定义,可得tanA,根据计算器的应用,可得答案【解答】解:由tanA,得tanA故选:D二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11已知36,若是的余角,则54度

6、,sin0.8090(结果保留四个有效数字)【分析】根据余角定义计算【解答】解:根据题意:903654,借助计算器可得sin0.809012已知sin0.2,cos0.8,则+4824(精确到1)【分析】根据已知一个角的三角函数值求这个角的算法:先按MODE,选择模式再键入数字,最后按2ndF和sin或cos,得到这三个角的度数【解答】解:sin0.2,cos0.8,1130,36.54则+4824故答案为:482413用计算器计算:sin350.5736,6.403(保留4个有效数字)【分析】熟练应用计算器,对计算器给出的结果,根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数【解答】解:sin350.

7、5736,6.40314用科学记算器计算:2sin15cos150.5【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器,会用科学记算器进行计算【解答】解:用计算器按MODE,有DEG后,按2sin15cos15显示结果为0.5故答案为0.515选做题(从下面两题中只选做一题,如果做了两题的,只按第(I)题评分);()计算:()用“”或“”号填空:0(可用计算器计算)【分析】()sin60cos30;()直接利用计算器计算即可比较【解答】解:()sin60cos30()sin50cos400.08680故答案为:()()16先用计算器求:sin200.3420,sin400.6428,sin600.866

8、0,sin800.9848,再按从小到大的顺序用“”把sin20,sin40,sin60,sin80连接起来:sin20sin40sin60sin80归纳:正弦值,角大值大【分析】利用计算器分别计算各个三角函数值,然后根据角的增大,来观察正弦数值的变化【解答】解:sin200.3420,sin400.6428,sin600.8660,sin800.9848,sin20sin40sin60sin80在锐角范围内,正弦函数值随着角度的增大而增大,即正弦值,角大值大故答案是0.3420,0.6428,0.8660,0.9848,sin20sin40sin60sin80,大17用计算器计算sin401

9、.44(精确到0.01)【分析】利用计算器依次输入就可得到答案【解答】解:sin401.44(精确到0.01)故答案为1.4418用科学计算器计算sin37.5(比较大小)【分析】利用计算器分别计算出和sin37.5的值可得答案【解答】解:0.6180,sin37.50.6088,sin37.5故答案为:三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19计算下列各式:(1)sin25+cos65(精确到0.0001)(2)sin36cos72(精确到0.0001)(3)tan56tan34【分析】利用计算器进行逐一计算即可【解答】解:(1)sin25+cos65

10、0.4226+0.42260.8452;(2)sin36cos720.58780.30900.1816;(3)tan56tan34120已知三角函数值,求锐角(精确到1)(1)已知sin0.5018,求锐角;(2)已知tan5,求锐角【分析】利用计算器进行计算即可,然后将结果化为度分秒的形式即可【解答】(1)sin0.5018,30.1191a3079;(2)tan5,78.690078412421已知A为锐角,求满足下列条件的A度数(1)sinA0.9816;(2)tanA0.1890【分析】(1)正确使用计算器计算即可使用2nd键,然后按sin10.9816即可求出A的度数;(2)方法同(

11、1)【解答】解:(1)sinA0.9816,A79;(2)tanA0.1890,A1122通过计算(可用计算器),比较下列各对数的大小,并提出你的猜想(填写“,或”)sin302sin15cos15;sin362sin18cos18;sin452sin22.5cos22.5;sin602sin30cos30;sin802sin40cos40【分析】根据计算器的使用,可得2倍角三角函数,依据计算结果可得猜想【解答】解:通过计算器可得:sin302sin15cos15;sin362sin18cos18;sin452sin22.5cos22.5;sin602sin30cos30;sin802sin4

12、0cos40猜想:若090,则sin22sincos故答案为:,23已知:如图,在ABC中,AB8,AC9,A48求:(1)AB边上的高(精确到0.01);(2)B的度数(精确到1)【分析】(1)作AB边上的高CH,垂足为H,在RtACH中,利用sinA可求CH;(2)在RtACH中,利用cosA可求AH,在RtBCH中,利用tanB,易求其值,再利用计算器求反三角函数即可【解答】解:(1)作AB边上的高CH,垂足为H,在RtACH中,CHACsinA9sin486.69;(2)在RtACH中,AHACcosA9cos48,在RtBCH中,B733224(1)用计算器计算并验证sin25+si

13、n46与sin71之间的大小关系:(2)若、+都是锐角,猜想sin+sin与sin(+)的大小关系:(3)请借助如图的图形证明上述猜想【分析】(1)根据计算器,可得有理数的运算,根据有理数的大小比较,可得答案;(2)根据(1)的结果,可得答案;(3)根据正弦函数,可得,根据不等式的性质,可得,根据三角形三边的关系,可得AB+BCAE,再根据不等式的性质,可得答案【解答】解:(1)sin25+sin46sin71sin25+sin460.423+0.7191.142,sin710.956,sin25+sin46sin71;(2)sin+sinsin(+);(3)证明:sin+sin,sin(+),OAOB,AB+BCAE,sin+sinsin(+)10