2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级初赛）.docx

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1、2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级初赛）一、填空题1（3分）计算（1）0.452.5+4.50.65+0.45 ;（2）1+3+5+7+49 2（3分）2008年九月一日新学期开学是星期一,那么2009年元旦是星期 3（3分）定义新运算：a&b（a+1）b,求：2&（3&4）的值为 4（3分）用0、1、2、3、4这五个数字可以组成 个不同的三位数5（3分）（1）数一数图1中有 个三角形（2）数一数图2中有 个正方形6（3分）有红、黄、白三种颜色的小球各10个,混合放在一个布袋中,一次至少摸出 个,才能保证有5个小球是同色的7（3分）一副扑克牌有54张,问：至少从中摸出 张牌才能

2、保证：四种花色的牌都有8（3分）32003+4200552007的末尾数字是 9（3分）某次入学考试有1000人参加,平均分是55分,录取了200人,录取者的平均分与未录取的平均分相差60分,录取分数线比录取者的平均分少4分录取分数线是 分10（3分）甲、乙两人进行射击比赛,约定每中一发得20分,脱靶一发扣12分,两人各打10分,共得208分,最后甲比乙多得64分,乙打中 发11（3分）小明从家到学校去上课,如果每分钟走60米,可提前10分钟到校;如果每分钟走50米,要迟到4分钟到校小明家到学校相距 米12（3分）一艘船从甲港到乙港,逆水每小时行24千米,到乙港后又顺水返回甲港,已知顺水航行比

3、逆水航行少用5小时,水流速度为每小时3千米,甲、乙两港相距 千米13（3分）如图：平行四边形ABCD中,OEEFFD平行四边形面积是240平方厘米,阴影部分的面积是 平方厘米14（3分）如图,正方形的边长是6厘米,AE8厘米,求OB 厘米15（3分）两个两位数ABCD1365,A,B,C,D是互不相同的数,那么这两个数分别是 和 16（3分）用09这十个不同的数字组成一个能被11整除的十位数,最大数是 17（3分）小胖和小亚两人在生日都是在五月份,而且都是星期三小胖的生日晚,又知两人的生日日期之和是38,小胖的生日是5月 日18（3分）有两个三位数,他们的和是999,如果把较大数放在较小数的左

4、边,所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍,那么两个数相差 2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级初赛）参考答案与试题解析一、填空题1（3分）计算（1）0.452.5+4.50.65+0.454.5;（2）1+3+5+7+49625【解答】解：（1）0.452.5+4.50.65+0.45,0.452.5+0.456.5+0.45,0.45（2.5+6.5+1）,0.4510,4.5;（2）1+3+5+7+49,（1+49）+（3+47）+（5+45）+（23+27）+25,5012+25,600+25,625故答案为：4.5,6252（3分）2008年九月一日新学期开

5、学是星期一,那么2009年元旦是星期四【解答】解：（302+312）7,1227,17（周）3（天）;则2009年元旦是星期四答：2009年元旦是星期四故答案为：四3（3分）定义新运算：a&b（a+1）b,求：2&（3&4）的值为3【解答】解：2&（3&4）,（2+1）（3+1）4,31,3;故答案为：34（3分）用0、1、2、3、4这五个数字可以组成48个不同的三位数【解答】解：443,163,48（种）;答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数故答案为：485（3分）（1）数一数图1中有16个三角形（2）数一数图2中有35个正方形【解答】解：（1）三角形有：8+4+416（个）;（2）正

6、方形有：20+10+4+135（个）,故答案为：16,356（3分）有红、黄、白三种颜色的小球各10个,混合放在一个布袋中,一次至少摸出13个,才能保证有5个小球是同色的【解答】解：建立抽屉：把红黄白三种颜色分别看做3个抽屉,考虑最差情况：摸出12个小球,每个抽屉都有4个小球,此时再任意摸出1个小球,无论放到哪个抽屉都会出现5个颜色相同的小球,所以12+113（个）,答：一次至少摸出13个球,才能保证有5个是同一种颜色的故答案为：137（3分）一副扑克牌有54张,问：至少从中摸出42张牌才能保证：四种花色的牌都有【解答】解：根据分析可得,133+2+142（张）,答：至少从中摸出42张牌才能保

7、证：四种花色的牌都有故答案为：428（3分）32003+4200552007的末尾数字是7【解答】解：（1）几个3相乘的积的个位数字的循环周期是：3、9、7、1四次一个循环周期,那么2003个3相乘的积的个位数是：200345003,即第501个周期的最后三个数字,与第一周期的最后三个数字相同是7;（2）几个4相乘的积的个位数字的循环周期是：4、6、两次一个循环周期,那么2005个4相乘的积的个位数字是：2005210021,即第1003个周期的第一个数字,与第一个周期的第一个数字相同是4,（3）几个4相乘的积的个位数字的循环周期是：5、每次一个循环周期,那么2007个5相乘的积的个位数字是：

8、5,7+4527,答：算式32003+4200552007的末尾数字是7故答案为：79（3分）某次入学考试有1000人参加,平均分是55分,录取了200人,录取者的平均分与未录取的平均分相差60分,录取分数线比录取者的平均分少4分录取分数线是99分【解答】解：设录取者的平均成绩为X分,我们可以得到方程,200X+（1000200）（X60）551000, 200X+800（X60）55000, 1000X4800055000, 1000X103000, X103;所以录取分数线是103499（分）答：录取分数线是99分故答案为：9910（3分）甲、乙两人进行射击比赛,约定每中一发得20分,脱靶

9、一发扣12分,两人各打10分,共得208分,最后甲比乙多得64分,乙打中6发【解答】解：假设全打中,乙得了：（20864）272（分）,乙脱靶：（201072）（20+12）,12832,4（发）;打中：1046（发）;答：乙打中6发故答案为：611（3分）小明从家到学校去上课,如果每分钟走60米,可提前10分钟到校;如果每分钟走50米,要迟到4分钟到校小明家到学校相距4200米【解答】解：（6010+504）（6050）,（600+200）10,80010,80（分钟）,60（8010）,6070,4200（米）答：小明家到学校相距4200米故答案为：420012（3分）一艘船从甲港到乙港,

10、逆水每小时行24千米,到乙港后又顺水返回甲港,已知顺水航行比逆水航行少用5小时,水流速度为每小时3千米,甲、乙两港相距千米【解答】解：顺水速度为：24+3+330（千米/小时）;甲、乙两港相距：5（+）,5,（千米）;答：甲、乙两港相距千米故答案为：13（3分）如图：平行四边形ABCD中,OEEFFD平行四边形面积是240平方厘米,阴影部分的面积是20平方厘米【解答】解：因为平行四边形ABCD中,AC和BD是对角线,把平行四边形ABCD的面积平分4份,平行四边形面积是240平方厘米,所以SDOC240460（平方厘米）,又因为OCE、ECF、FCD和DOC等高,OEEFFD,所以SECFSDO

11、C6020（平方厘米）,所以阴影部分的面积是 20平方厘米故答案为：2014（3分）如图,正方形的边长是6厘米,AE8厘米,求OB4.5厘米【解答】解：66218（平方厘米）,18284.5（厘米）;答：OB长4.5厘米故答案为：4.515（3分）两个两位数ABCD1365,A,B,C,D是互不相同的数,那么这两个数分别是21和65【解答】解：136535713;因为357245,是三位数,只有把这四个因数两两结合：3515,13791;两个数有相同的数字1,舍去;31339,5735;两个数有相同的数字3,舍去;3721,51365;两个数没有相同的数字,符合题意所以：这两个数是21和65,

12、即：21651365;故答案为：21,6516（3分）用09这十个不同的数字组成一个能被11整除的十位数,最大数是9876524130【解答】解：设组成的数的奇数位上的数字之和为x,偶数位上的数字之和为y则,x+y0+1+2+945 xy或yx0,11,22 （最大绝对值不会超过22）,由于x+y45是奇数,根据数的奇偶性可知xy也是奇数,所以xy11或11,解方程 x+y45 xy11或11 得x28或17,y17或28;为排出最大的十位数,前几位尽量选用9,8,7,6 所以应取x28,y17,这时,奇数位上另三位数字之和为：28（9+7）12,偶数位上另三位数字之和为：17（8+6）3;所

13、以,偶数位上的另三个数字只能是2,1,0;从而奇数位上的另三个数字为5,4,3; 由此得到最大的十位数是：9876524130故答案为：987652413017（3分）小胖和小亚两人在生日都是在五月份,而且都是星期三小胖的生日晚,又知两人的生日日期之和是38,小胖的生日是5月26日【解答】解：387+318+309+2910+2811+2712+2613+2514+2415+2316+22,因为二人的生日都是星期三,所以他们的生日相差的天数是7的倍数;经检验,只有261214,14是7的倍数,即小亚的生日是5月12日,小胖的生日是5月26日时它们相差14天,符合题意,答：小胖的生日是5月26日故答案为：2618（3分）有两个三位数,他们的和是999,如果把较大数放在较小数的左边,所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍,那么两个数相差715【解答】解：设大数为X,小数为999X,X+（999X）10006（999X）+X1000, 1000X+999X60009996000X+6X, 999X+99960009995994X, 999X+5994X6000999999, 6993X5999999, X857;999857142;这两个数的差：857142715;答：这两个数的差是715故答案为：71510