六年级数学奥数习题讲义《假设法解题（二）》.docx

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1、六年级数学奥数习题讲义-第11讲 假设法解题（二）一、知识要点已知甲是乙的几分之几,又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系,要求甲、乙两个数是多少,这样的应用题称为变倍问题.应用题中的变倍问题,有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况.虽然其中的数量关系比较复杂,但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”,然后通过假设,找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几,从而求出单位“1”的量,其他要求的量就迎刃而解了.二、精讲精练【例题1】两根铁丝,六年级数学奥数习题讲义-第一根长度是六年级数学奥数习题讲义-第二根的3倍,两根各用去6米,六年级数学奥数习题讲义-第一根剩下的长度是六年级数

2、学奥数习题讲义-第二根剩下的长度的5倍,六年级数学奥数习题讲义-第二根原来有多少米?练习1:1、丁晓原有书的本数是王阳的5倍,若两人同时各借出5本给其他同学,则丁晓书的本数是王阳的10倍,两人原来各有书多少本?2、在植树劳动中,光明中学植树的棵数是光明小学的3倍,如果中学增加450棵,小学增加400棵,则中学是小学的2倍.求中、小学原来各植树多少棵?【例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元,若两个人各买了一本4.40元的故事书后,王明的钱就是陈刚的8倍,陈刚原来有零花钱多少元?练习2:1、甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本,若甲、乙两个书架上各增加150本,则甲书架上的书是

3、乙书架上的2倍,甲、乙两个书架原来各有多少本书?2、上学年,马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人,本学年马村中学增加了20人,牛庄小学减少了8人,则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人,上学年马村中学和牛庄小学各有学生多少人?【例题3】小红的彩笔枝数是小刚的,两人各买5枝后,小红的彩笔枝数是小刚的,两人原来各有彩笔多少枝?练习3:1、小华今年的年龄是爸爸年龄的,四年后小华的年龄是爸爸的,求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁?2、小红今年的年龄是妈妈的,10年后小红的年龄是妈妈的,小红今年多少岁?【例题4】王芳原有的图书本数是李卫的,两人各捐给“希望工程”10本后,则王芳的图书的本数

4、是李卫的,两人原来各有图书多少本?练习4:1、甲书架上的书是乙书架上的,从这两个书架上各借出112本后,甲书架上的书是乙书架上的,原来甲、乙两个书架上各有多少本书?2、小明今年的年龄是爸爸的,10年前小明的年龄是爸爸的,小明和爸爸今年各多少岁?【例题5】某校六年级男生人数是女生的23,后来转进2名男生,转走3名女生,这时男生人数是女生的,现在男、女生各有多少人?练习5:1、甲车间的工人是乙车间的,后来甲车间增加20人,乙车间减少35人,这样甲车间的人数是乙车间的,现在甲、乙两个车间各有多少人?2、有一堆棋子,黑子是白子的,现在取走12粒黑子,添上18粒白子后,黑子是白子的,现在白子、黑子各有多

5、少粒?三、课后作业1、两堆煤,六年级数学奥数习题讲义-第一堆是六年级数学奥数习题讲义-第二堆的2倍,六年级数学奥数习题讲义-第一堆用去8吨,六年级数学奥数习题讲义-第二堆用去11吨,六年级数学奥数习题讲义-第一堆剩下的重量是六年级数学奥数习题讲义-第二堆的4倍.求六年级数学奥数习题讲义-第二堆煤原来是多少吨?2、箱子里有红、白两种玻璃球,红球比白球的3倍多2粒,每次从箱子里取出7粒白球和15粒红球,若干次后,箱子里剩下3粒白球和53粒红球,那么,箱子里白球原有多少粒?3、甲书架上的书是乙书架上的,甲、乙两个书架上各增加90本后,甲书架上的书是乙书架上的,甲、乙两各书架原来各有多少本书?4、甲车间的工人是乙车间的,从甲、乙两个车间各抽出30人后,甲车间的工人只占乙车间的,甲、乙两个车间原来各有多少名工人?5、爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛,去年的比赛中,爱华小学得一等奖的人数是曙光小学的2.5倍.今年的比赛中,爱华小学得一等奖的人数减少了1人,曙光小学增加了6人,这时曙光小学得一等奖的人数是爱华小学的2倍.两校去年的一等奖的同学各有多少人?6