求椭圆的离心率及其范围有答案.pdf

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1、圆上，且BF丄x轴，直线AB交y轴于点 心率是（D）A亚 A.2 2 X 6.椭圆一2-a P.AP=2PB 则椭圆的离 B._2 2 C.1 3 D.2 y_ b2 一个顶点，/ABF=9 3.若椭圆的短轴长为 6,焦点到长轴的一个端点的最近距离是 1,则 求椭圆的离心率及其范围（文科）例题 1.若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的 四个顶点，则椭圆的离心率为（A）人 j B.-23 C.-35 D.身 2 2 3 3 2.（2010 年高考广东卷）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距 成等差数列，则该椭圆的离心率是（B）2 1 C.5 D.5 椭圆的离心率为 5 4.如图所

2、示，只、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点 M的横坐 标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的 F,右顶点为A,点B在椭=1(ab 0),A 是左顶点,呢？如图，已知椭圆 7 已知椭圆的长轴两端点为 A,B,两焦点为 F1、F2,如果椭圆上存 在点Q使/F1Q(2=120,求离心率 e的取值范围。若/AQB120 答案晋&1=1 a b 0 的两焦点为 F1、F2,斜率为 K 的直线，过右焦点 F2,与椭圆交于 A、B,与 Y 轴交于 C,B 为 CF2 的 中点，若 丁，求椭圆离心率 e 的取值范围 b 0)上一点，F2是椭圆的左右焦点，已知 a b-PFE PFE=2：；.FfF?=

3、3,椭圆的离心率为 e=二3二 1 7.已知F2是椭圆的两个焦点，P 是椭圆上一点，若,6 3 2 9.椭圆扫b 如果坐标原点到直线 L的距离为a，则椭圆的离心率是 .PF1F2=15 PF2F1=75,则椭圆的离心率为 2 2 8.椭圆冷 爲=1(ab0)的两顶点为 A(a,0)B(O,b),若右焦点 F a b 到直线 AB 的距离等于丄I AFI，则椭圆的离心率是丄6。3=1(ab0)的四个顶点为 A B、C、D,若四边形 ABCD 的内切圆恰好过焦点则椭圆的离心率是号 2 2 10.已知直线 L 过椭圆 笃+与=1(ab0)的顶点 A(a,0)、B(0,b),a b 11.已知椭圆的焦

4、距、短轴长、长轴长成等差数列，贝 S 椭圆的离心率 是 12.以椭圆的右焦点 F2为圆心作圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭 圆交于M N 两点，椭圆的左焦点为 F1,直线 MF 与圆相切，则椭 圆的离心率是 13.以椭圆的一个焦点 F 为圆心作一个圆，使该圆过椭圆的中心 0 并且与椭圆交于 M N 两点，如果I MFI 二I MO，则椭圆的离心 率是 14.设椭圆的两个焦点分别为 F1、F2,过 F2作椭圆长轴的垂线交椭 圆于点卩，若厶 FFF 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 15.已知 F1、F2是椭圆的两个焦点，过 F1且与椭圆长轴垂直的直线交 椭圆于A B 两点，若 ABF 是正三角形

5、，则这个椭圆的离心率是 16.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MFMF2=0的点M总在椭圆 内部，贝 S 椭圆离心率的取值范围是 17.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P 是椭圆上一点，且-F1PF2TO,椭圆离心率 e 的取值范围为 18.在 ABC中，AB二BC,cosB-.若以A,B为焦点的椭圆经过的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率 点C,则该椭圆的离心率e=3.8 19.如图，正六边形 ABCDE 的顶点 A、D 为一椭圆的两个焦点，其余 四个顶点 BC、E、F 均在椭圆上，则椭圆离心率的取值范围是.3 一 1 2 2 20.椭圆筈与=i(ab0)的四个顶点为A、BC、D,若四边形ABCD a b