新人教版小学四年级下册数学第九单元《数学广角——鸡兔同笼》测试卷有答案.pdf

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1、第九单元检测(2)1 我会填。(1)3 只鸡和 6 只兔共()条腿,6 只兔比 6 只鸡多()条腿。(2)鸡和兔共有 7 只,共有 24 条腿。鸡和兔各有多少只?假设 7 只全是鸡,那么一共有()条腿,这样就比 24 条腿少了()条;要使腿正好是 24 条,就要在其中()只上各添 2 条腿。这说明兔有()只,鸡有()只。假设 7 只全是兔,那么一共有()条腿,就比 24 条腿多了()条;要使腿正好是 24 条,就要在其中()只上各减少 2 条腿。这说明鸡有()只,兔有()只。(3)琳琳去买铅笔,她用 10 元钱买了价钱为5 角和 1 元的两种铅笔共13 支。5 角的铅笔有()只,1 元的铅笔有

2、()支。(4)科学知识抢答赛,答对一题加 10 分,答错一题扣 6 分。2 我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(1)笼子里有若干只鸡和兔,有 20 个头,有 56 只腿,那么鸡有()只。A.12 B.8 C.14(2)琳琳有 2 角和 5 角的人民币共 20 张,币值总额为 5.8 元。其中 2 角的人民币有()张。A.6 B.14 C.29(3)学校有象棋、跳棋共 26 副,2 人下一副象棋,6 人下一副跳棋,恰巧可供 108 人同时进行活动。象棋有()副。A.12 B.14 C.16(4)刘老师带51名学生去划船,共租了10条船。每条大船坐6人,每条小船坐4人。他们租了()条大船,()

3、条小船。A.4 B.5 C.6 3 乌龟和鹤共有 100 个头,共有 350 条腿,乌龟和鹤各有多少只?(导学号 99812167)4 自行车和轿车共有 12 辆,共有 38 个车轮。自行车和轿车各有多少辆?(导学号 99812168)5 现有 65 kg 油正好装了 20 个瓶子。大、小瓶子各多少个?(导学号 99812169)6 动物园里有一群鸵鸟和一群长颈鹿,它们共有 60 只眼睛和 80 条腿。鸵鸟和长颈鹿各有多少只?(导学号 99812170)7 小兔子采蘑菇,晴天每天可以采 20 个,雨天每天可以采 12 个。这几天中有几天是晴天?有几天是雨天?(导学号 99812171)8 笼子

4、里有若干只鸡和兔,鸡比兔少 5 只,共有 68 条腿。鸡和兔各有多少只?(导学号 99812172)9育红小学举办数学竞赛,共有20道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题扣2 分,李慧共得 79 分,她答对了几道题?(导学号 99812173)第九单元评估 1.(1)30 12 解析:此题考查的是鸡和兔的腿数。1 只鸡有 2 条腿,1 只兔有 4 条腿,3 只鸡和 6 只兔共 32+64=30(条)腿,6 只兔比 6 只鸡多 64-62=12(条)腿。(2)14 10 5 5 2 28 4 2 2 5 解析:此题考查的是用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题。(3)6 7 解析:此题考查的是对“

5、鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题数字较小,可以用列表法,也可以用假设法。把以“元”为单位的数都统一成以“角”为单位,计算时方便。假设 13 支全是 5 角的,那么一共有 135=65(角),就比 10 元(或 100 角)少了100-65=35(角);已知 1 支 5 角的比 1 支 1 元的少 10-5=5(角),需要把其中的部分 5角的换成 1 元的,补足 35 角,就要把其中的 355=7(支)换成 1 元的。这说明 1 元的有 7 支,5 角的有 6 支。(4)5 6 解析:淘气:假设 12 道题都答对了,应该得 1210=120(分),可实际得了 40 分,少了120-40=80(分)

6、,已知答错一题扣6分,就少得10+6=16(分),因为80分里面有5个16分,即答错了 5 道题。笑笑:假设 10 道题都答对了,应该得 1010=100(分),可实际得了 36 分,少了 100-36=64(分),已知答错一题扣 6 分,就少得 10+6=16(分),因为 64分里面有 4 个 16 分,即答错了 4 道题,也就是答对了 10-4=6(道)题。2.(1)A 解析:此题考查的是“鸡兔同笼”问题。因为问题是求鸡的只数,所以假设 20 只都是兔,则应该有 204=80(只)脚,但题中却只有 56 只,相差 80-56=24(只)脚,原因是把其中一部分鸡全算成兔了,每只多算了 2 只

7、脚,所以鸡的只数有242=12(只)。(2)B 解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。题中的 5.8 元先想成 58 角,2角和 5 角分别相当于“鸡兔同笼”问题中的鸡和兔。要求2 角的有多少张,先假设 20 张全是 5 角的,这样就有 205=100(角),可实际有 58 角,多了 100-58=42(角),原因是把其中一部分 2 角的全算成了 5 角的,一张就多算了 5-2=3(角),所以 2 角的有 423=14(张)。(3)A 解析:此题是“鸡兔同笼”问题的变式题,考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。“象棋和跳棋共26 副”,相当于“鸡兔同笼”问题中的鸡兔共26 只;“恰巧

8、可供 108 名学生同时进行活动”,相当于有 108 只脚。要求象棋有多少副,可以假设 26 副全是跳棋,这样就有 266=156(人)下棋,可实际有 108 人在下棋,多了156-108=48(人),原因是把其中一部分玩象棋的人全算成了玩跳棋的,一副就多算了 6-2=4(人),所以象棋有 484=12(副)。(4)C A 解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。“10 条船”相当于鸡兔共10 只;“刘老师带 51 名学生”说明有 52 个人,相当于 52 只脚。先假设 10 条船全是大船,可以坐 610=60(人),实际有 52 个人,多了 60-52=8(人),多的 8 人是因为把

9、小船看作大船了,每条大船比每条小船多坐了 2 人,因为 8 里面有 4 个 2,所以有 4条小船,6 条大船。同理,也可以假设全是小船来解答。3.方法一:假设全是乌龟:1004-350=50(条)鹤:50(4-2)=25(只)乌龟:100-25=75(只)答:乌龟有 75 只,鹤有 25 只。方法二:假设全是鹤:350-1002=150(条)乌龟:150(4-2)=75(只)鹤:100-75=25(只)答:乌龟有 75 只,鹤有 25 只。解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题数量较大,用假设法较好。假设 100 只都是乌龟,则应该有 1004=400(条)腿,可实际有 350

10、条腿,多了400-350=50(条)腿,原因是把其中的鹤全看作了乌龟,每只多了2条腿,因为50条腿里有 25 个 2 条腿,所以鹤有 25 只,那么乌龟就有 100-25=75(只)。同理,也可以假设 100 只全是鹤来解答。4.方法一:假设全是轿车:124-38=10(个)自行车:10(4-2)=5(辆)轿车:12-5=7(辆)答:自行车有 5 辆,轿车有 7 辆。方法二:假设全是自行车:38-122=14(个)轿车:14(4-2)=7(辆)自行车:12-7=5(辆)答:自行车有 5 辆,轿车有 7 辆。解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题先假设 12 辆全是轿车,则应该有1

11、24=48(个)车轮,可实际有38个车轮,多了48-38=10(个),一辆轿车比一辆自行车多 4-2=2(个)车轮,多的 10 个车轮里面有 5 个 2 个车轮,即自行车有 5 辆,轿车有 7 辆。同理,也可以假设全是自行车来解答。5.方法一:假设 20 个全是大瓶子:204-65=15(kg)小瓶:15(4-1)=5(个)大瓶:20-5=15(个)答:大瓶子有 15 个,小瓶子有 5 个。方法二:假设 20 个全是小瓶子:65-201=45(kg)。大瓶:45(4-1)=15(个)小瓶:20-15=5(个)答:大瓶子有 15 个,小瓶子有 5 个。解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情

12、况。假设 20 个全是大瓶子,则应该能装 204=80(kg)油,可实际就有 65 kg 油,这样就多了 80-65=15(kg),因为把其中的小瓶全部看作了大瓶,一个大瓶比一个小瓶多装 4-1=3(kg),则小瓶有15(4-1)=5(个),大瓶有 20-5=15(个)。同理,也可以假设全是小瓶子来解答。6.602=30(只)方法一:假设全是长颈鹿,304-80=40(条)鸵鸟:40(4-2)=20(只)长颈鹿:30-20=10(只)答:鸵鸟有 20 只,长颈鹿有 10 只。方法二:假设全是鸵鸟,80-302=20(条)长颈鹿:20(4-2)=10(只)鸵鸟:30-10=20(只)答:鸵鸟有

13、20 只,长颈鹿有 10 只。解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题是“鸡兔同笼”问题的变式题,增加了难度,题中不知道鸵鸟和长颈鹿共有多少只,而已知有 60 只眼睛,我们知道鸵鸟和长颈鹿都是有 2 只眼睛,所以可以先求出共有多少只,602=30(只),然后用假设法来解答即可。7.22414=16(天)方法一:假设这 16 天全是晴天,2016-224=96(个)雨天:96(20-12)=12(天)晴天:16-12=4(天)答:这几天中有 4 天是晴天,有 12 天是雨天。方法二:假设这 16 天全是雨天,224-1216=32(个)晴天:32(20-12)=4(天)雨天:16-4

14、=12(天)答:这几天中有 4 天是晴天,有 12 天是雨天。解析:此题考查的是对“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题是“鸡兔同笼”问题的变式题,增加了难度,题中不知道一共采了多少天,但是可以根据“我这几天一共采了 224 个蘑菇,平均每天采 14 个”,求出一共采了几天,列式为 22414=16(天)。这 16 天相当于“鸡兔同笼”问题中的只数,224 个蘑菇相当于腿数,“晴天每天可以采 20 个,雨天每天可以采 12 个”相当于鸡兔的腿数。用假设法计算,假设这 16天全是晴天,则应该采 2016=320(个)蘑菇,可实际采了 224 个,多了320-224=96(个),原因是把其中的雨天全部看

15、作晴天来计算的,一天晴天比一天雨天多采 20-12=8(个),因为 96 里面有 12 个 8,所以雨天有 12 天,晴天就有 4 天。同理,也可以假设全是雨天来解答。8.方法一:鸡/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 兔/只 5 6 7 8 9 10 11 12 13 共有的腿数/条 20 26 32 38 44 50 56 62 68 答:鸡有 8 只,兔有 13 只。方法二:鸡:(68-54)(2+4)=8(只)兔:8+5=13(只)答:鸡有 8 只,兔有 13 只。解析:此题考查的是“鸡兔同笼”问题。此题中不知道鸡和兔共多少只,而是知道鸡比兔少 5 只,有 68 条腿,根据这两个条

16、件用列表法比较容易找出答案。也可以根据已知条件进行推理解答。鸡比兔少 5 只,也就是兔比鸡多 5 只,假设这 5 只兔单独放在一个笼子里,那么原来笼子里就会减少 54=20(条)腿,这样,剩下的鸡和兔就会同样多,有 68-20=48(条)腿,一只鸡和一只兔共 4+2=6(条)腿,那么这里鸡和兔各有 486=8(只),再把另外的 5 只兔子加上,就可以求出兔子的总数。9.假设所有题都做对,(205-79)(5+2)=3(道)20-3=17(道)答:她做对了 17 道题。解析:此题是“鸡兔同笼”问题的变式题,主要考查的是“鸡兔同笼”问题的掌握情况。此题用假设法来解答。假设所有题全部答对,这样就该得 205=100(分),可实际李慧只得了79分,相差100-79=21(分),答对一道与答错一道相差5+2=7(分),这样答错的题有 217=3(道),答对的就有 20-3=17(道)。注意:解决此题的关键是明确做对一题和做错一题相差 5+2=7(分),而不是 5-2=3(分)。