高一数学必修一第一章测试题与答案.pdf

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1、 高中数学必修检测题 一、选择题：每小题分，个小题共分 已知全集则）等于（），已知集合，则下列式子表示正确的有（）个个个个 若能构成映射，下列说法正确的有（）（）中的任一元素在中必须有像且唯一；（）中的多个元素可以在中有相同的像；（）中的多个元素可以在中有相同的原像；（）像的集合就是集合 、个、个、个、个 、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值 X 围是（）、下列各组函数是同一函数的是（）与 ；与 ；与 ；与 。、根据表格中的数据，可以断定方程 的一个根所在的区间是（）（，）（，）（，）（，）若 则 （）、若定义运算 ，则函数 的值域是（）函数 在 上的最大值与最小值的和为 ，则 （）下列

2、函数中，在 上为增函数的是（）、下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）一次函数模型二次函数模型 指数函数模型对数函数模型 、下列所给个图象中，与所给件事吻合最好的顺序为（）（）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 时间 时间 时间 时间（）（）（）（）、（）（）（）、（）（）（）、（）（）（）、（）（）（）二、填空题：每小题分，共分 函数的定义

3、域为 若是一次函数，且，则 已知幂函数 的图象过点 则 若一次函数 有一个零点，那么函数 的零点是 三、解答题：（本小题分）已知集合 ，若，XX 数的取值 X 围。（本小 题 满 分分）已 知 定 义 在上 的 函 数 是偶 函 数，且 时，当 时，求 解析式；写出 的单调递增区间。、（本小题满分 分）设，若，求证：（）且 ；（）方程在内有两个实根 （本小题满分分）某租赁公司拥有汽车辆，当每辆车的月租金为元时，可全部 租出。当每辆车的月租金每增加元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维 护费元，未租出的车每辆每月需要维护费 元。（）当每辆车的月租金定为元时，能租出多少辆车？（）当每

4、辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？、（本小题满分 分）已知函数 ，（）画出函数 图像；（）求 的值；（）当 时，求 取值的集合 、（本小题满分分）对于函数（）（）当 时，求函数的零点；（）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，XX 数 的取值X 围 、（本小题满分分）已知定义域为的函数（）满足（）（），（）若（），求（）；又若（），求（）；（）设有且仅有一个实数，使得（），求函数（）的解析表达式。较难 数学参考答案 一、选择题：每小题 分，个小题共分 二、填空题：每小题 分，共分 或 三、解答题（共 分）解：（）当 时，有 （）当 时，有 又 ，则有 或 或 或

5、 或 由以上可知 （）时，；（）和 、分析：利用 ，进行消元代换 证明：（），由，得，代入得：，即 ，且 ，即 ，即证 （），又 ，则两根分别在区间，内，得证 点评：在证明第（）问时，应充分运用二分法求方程解的方法，选取 的中点来考察 的正负是首选目标，如不能实现，则应在区间内选取其它的值本题也可选 利用根的分布来做 （本小题分）解：（）租金增加了元，所以未出租的车有辆，一共出租了辆。（）设每辆车的月租金为元，（），租赁公司的月收益为元。则：当时 （本小题分）解：（）图像（略）分 （），分 由图像知，当时，故取值的集合为分 、，（）令（），则 或 此时（）的零点为和 （）由题意可得0 则（）对于 R 恒成立 即 ，也可 、解：（）因为对任意，有，所以，又由（），得，即 （）；若（），即。（）因为对任意，有，又因为有且只有一个实数，使得（），所以对任意，有，在上式中令，又因为，若，即，但方程有两个不同实根，与题设条件矛盾，故；若，则有，易验证该函数满足题设条件；综上，所求函数为。