专题：洛伦兹力应用含答案.pdf

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1、-专题：洛伦兹力的应用 班别：*：一、应用 类型 图示 原理、规律 速度选择器 由qEqvB，得v。故当v时粒子沿直线运动。注意：选择器对速度的选择与q的正负及大小_关；如把电场和磁场同时改为反方向，仍可用 假设只改变其中一个方向，则不能使用 质谱仪 粒子经电场U加速后先进入速度选择器 B1、E再垂直进入匀强磁场B2，只有1BEv 的粒子才能进入磁场B2，由1BEv，rvmqvB22，得rBBEmq21 盘旋加速器 电场的作用：重复屡次对粒子 磁场的作用：使粒子在 D 形盒做运动，交变电压频率粒子盘旋频率，即 f。带电粒子获得的最大动能Ekmq2B2r22m，决定于 和。磁流体发电机 等离子体

2、按图示方向喷射入磁场，由左手定则可知，正、负离子受的洛伦兹力分别向下、向上，所以B极板为_极板。A、B 两极板间会产生电场，两板间会有电压。二、典型例题 1、速度选择器 例双如图 6 所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域以下说确的是()A假设一电子以速率v从右向左飞入，则该电子也沿直线运动 B假设一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转-C假设一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转 D假设一电子以速率v从左向右飞入，则该电子也沿直线运动 2、质谱仪 1 工作原理 2习题：例 1：一个质量为 m、电荷量为 q的

3、粒子，沉着器下方的小孔 S1 飘入电势差为的加速电场，然后经过 S3 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上，求：求粒子进入磁场时的速率 求粒子在磁场中运动的轨道半径 例 2双：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源 S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片 P 上，设离子在 P 上的位置到入口处 S1 的距离为*，可以判断()A、假设离子束是同位素，则*越大，离子质量越大 B、假设离子束是同位素，则*越大，离子质量越小 C、只要*一样，则离子质量一定一样 D、只

4、要*一样，则离子的荷质比一定一样 例 3：改良的质谱仪原理如下图，a 为粒子加速器，电压为U1；b 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为 B1，板间距离为 d；c 为偏转别离器，磁感应强度为 B2。今有一质量为 m、电量为+e 的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入别离器后做半径为 R 的匀速圆周运动。求：(1)粒子的速度 v 为多少.(2)速度选择器的电压 U2为多少.(3)粒子在 B2磁场中做匀速圆周运动的半径 R 为多大.3、盘旋加速器 例 1双：关于盘旋加速器中电场和磁场的作用的表达，正确的选项是()A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B、电场和磁场

5、是交替地对带电粒子做功的 C、只有电场能对带电粒子起加速作用 D、磁场的作用是使带电粒子在 D 形盒中做匀速圆周运动 U q S S1*P B-例 2双：在盘旋加速器中 ()A电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子盘旋 B电场和磁场同时用来加速带电粒子 C磁场一样的条件下，盘旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大 D同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关 归纳要点：4、磁流体发电机 例 1：(1)图中 AB 板哪一个是电源的正极.(2)此发电机的电动势.两板距离为 d，磁感应强度为 B，等离子速度为 v，电量为 q 例 2：图示为磁流体发电机的示意图，将

6、气体加热到很高的温度，使它成为等离子体(含有大量正、负离子)，让它以速度 v 通过磁感应强度为 B 的匀强磁场区，这里有间距为 d 的电极板 a 和 b，外电路电阻为 R(1)说明磁流体发电机的原理(2)哪个电极为正极(3)计算电极板间的电势差 专题：洛伦兹力的应用 参考答案 一、应用 类型 原理、规律 速度选择器 vE/BE/B无 质谱仪求粒子的荷质比 1vEB12EBqB rm 盘旋加速器 加速 圆周 等于 f2qBm。D 形盒的半径和磁感应强度B。磁流体发电机 B极板为 正 极板 二、典型例题 1、速度选择器：BD 2、质谱仪：例 1：例 2：AD 例 3：【解析】粒子经加速电场 U1加

7、速，获得速度 V，由动量定理得：qU1=21mv2 解得 v=mqU12 qmUBxR2121-在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得 Eq=qvB1即12qvBqdU U2=B1dv=B1dmqU12 在 B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，R=2qBmv=mqUqBm122=qmUB1221 3、盘旋加速器 例 1：CD 例 2：AC 4、磁流体发电机 例 1：区分电场强度和电动势 例 2：解：1等离子体按图示方向喷射入磁场，由左手定则可知，正、负离子受的洛伦兹力分别向下、向上，所以b极板为正极板。A、B 两极板间会产生电场，两板间会有电压。2b 极板 3由 EqqvB 联

8、合得：baUBvd 12如图 3627 所示，在y0 的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0 的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直*y平面(纸面)向外一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿*轴正方向；然后，经过*轴上*2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y2h处的P3点不计重力求：图 3627(1)电场强度的大小；(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；(3)磁感应强度的大小 解析：在电场中y方向有qEma，hat2/2-vyat*方向有 2hv0t P2处速度与*轴夹角 tanvy/v0 联立解得vyv0，tan1，v2v0，Emv202

9、qh 如图由于P2处速度与弦P2P3垂直，故P2P3是圆的直径，半径R2h，由qvBmv2/R 联立解得Bmv0qh 答案：(1)mv20qh(2)2v0 方向与*轴正向成 45角(第四象限)(3)mv0qh 15 10 分如下图，在直角区域aob，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，有一对正、负电子质量相等都为 m，电荷量分别为 e 和-e从o点沿纸面以一样速度 V射入磁场中，速度方向与边界ob成 30角，求：1正、负电子运动的轨道半径 R(2)正、负电子在磁场中运动的时间之比 3其中的一个电子从 ob 边离开磁场时，离 o 点的距离 10 分右图是质谱仪的构造图，带电粒子经S1、S

10、2之间的电场加速后，进入P1、P2之间的区域，P1、P2之间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B1，带电粒子保持原来的方向通过S0上的狭缝，进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域，并打在S0所在平面上的A点，假设带电粒子打在S0上的圆半径是r，求带电粒子的荷质比mq 在半径为 R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为 B一质量为 m，带有电量 q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径 AD 方向经 P 点AP=d射入磁场不计重力影响 1如果粒子恰好从 A 点射出磁场，求入射粒子的速度 2 如果粒子经纸面 Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q 点切线方向的夹角为 如图 求

11、入射粒子的速度 考点：带电粒子在匀强磁场中的运动 专题：压轴题；带电粒子在磁场中的运动专题 分析：1由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径，根据洛伦兹力提供向心力公式即可求解速度；V a o b 30-2设 O是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接 OQ，设 OQ=R，根据几何关系即余弦定理即可求得 R，再根据洛伦兹力提供向心力公式即可求解速度；解答：解：1由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径 设入射粒子的速度为 v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：解得：2设 O是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接 OQ，设 OQ=R

12、由几何关系得：OQO=OO=R+Rd 由余弦定理得：解得：设入射粒子的速度为 v，由 解出：答：1如果粒子恰好从 A 点射出磁场，入射粒子的速度为 2 如果粒子经纸面 Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q 点切线方向的夹角为 如图 入射粒子的速度为 点评：熟悉电子在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力，据此列式求出半径的表达式，能正确作出粒子做圆周运动的半径 在倾角为 的光滑斜轨上，置有一通有电流 I、长为 L、质量为 m 的导体棒如下图，重力加速度为 g 1欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场 B 的大小是多少.方向如何.2欲使导体棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感强

13、度 B 的最小值为多少.方向如何.考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；安培力 专题：共点力作用下物体平衡专题 分析：1欲使棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，安培力方向必须竖直向上，并且与重力平衡，再由平衡条件求出匀强磁场 B 的大小，由左手定则判断 B 的方向；2欲使棒静止在斜轨上，棒的受力必须平衡，即棒受到的重力、安培力和轨道的支持力三力平衡根据作图法分析可知：当安培力沿斜面向上时，安培力最小，要使匀强磁场的磁感应强度 B 最小，则棒必须与磁场 B 垂直，根据左手定则判断磁感应强度 B 的方向，由平衡条件求解 B 的大小 解答：解：1欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，则

14、导体棒仅受重力和安培力作用重力方向竖直向下，则导体棒所受安培力的方向必竖直向上 导体棒受安培力：FA=BIL -由二力平衡知识可得：FA=mg 联立式解得：B=B 的方向是垂直纸面向外；2将导体棒的重力分解成沿斜面向下的分力 G1和垂直斜面的分力 G2，要欲使棒静止在斜轨上，导体棒所受安培力的最小值应与 G1大小相等且方向相反，如答图所示 FA=G1 而 G1=mgsin FA=BIL 联立式解得：B=sin B 的方向是垂直斜面向上；答：1欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场 B 的大小是，方向是垂直纸面向外；2欲使导体棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感强度 B 的最小值为s

15、in，方向是垂直斜面向上 点评：此题是通电导体在磁场中平衡问题，是磁场知识与力学知识的综合，关键是应用作图法分析最值条件 25.18 分 如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面纸面。在柱形区域加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。假设磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场未画出。

16、一带电粒子从紧贴铝板上外表的 P 点垂直于铝板向上射出，从 Q点穿越铝板后到达 PQ 的中点 O。粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 A2 B2 C1 D22 S0 A A P1 P2 S1 S2 B1 B2-25(20 分)如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直 于纸面吁平面向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿*轴负向。在；;轴正半轴上*点以与*轴正向平行、大小为 w 的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于*轴的方向进人电场。不计重力。假设该粒子离开电场时速度方向与轴负方向的夹角为9，求(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；(2)该粒子在电场中运动的时间。25 1如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，圆周运动的半径为r，由洛仑兹力公式及牛顿第二定律得：qv0Brvm20 由题设条件和图中几何关系可知：rd 设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿*轴负方向运动的速度大小为v*，由牛顿第二定律有：qEma*根据运动学公式有：v*a*t，tvx2d 由于粒子在电场中做类平抛运动如图，有：tan0vvx 由式联立解得：BE201tan2v 2由式联立解得：t02tandv