[人教版]七年级下册数学《期末测试题》(附答案解析).pdf

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1、人教版七年级下学期期末考试数学试题第 I 卷（选择题)一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列实数中的无理数是（）A13B C057D2272下列运算正确的是()A93B42C2(4)4D32733为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（）A扇形图B拆线图C条形图D直方图4若 ab，则下列式子正确的是（）A 4a 4bB12a12bC4a4bDa4b 45据益阳气象部门记载，2018 年 6 月 30 日益阳市最高气温是33，最低气温是24，则当天益阳市气温t（）的变化范围是（）A33tB24t C2433tD2433t6 已知点 P 位于 x 轴上方,距离 x 轴

2、 4 个单位长度,位于 y 轴右侧,距 y 轴 3 个单位长度,则点 P坐标是()A（-3,4）B（-4,3）C（3,4）D（4,3）7不等式组?4?3的解集在数轴上表示为（）ABCD8已知ab，下列式子不成立的是()Aa 1b1B3a3bC11ab22D如果c0，那么abcc9下列命题是真命题的是（）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B一组数据的众数可以不唯一C一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根D已知 a、b、c 是 Rt ABC 的三条边，则a2+b2c210如图是我市某公司2019 年 2-4 月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：利润最高的是4 月份；合计

3、三个月的利润率为36.4%；4 月份的利润率比2 月份的利润率高4.4%（说明：利润率=利润总额 投资总额 100%）其中正确的是（）ABCD第 II 卷（非选择题)二、填空题(每题 3 分，共 12 分)11在实数-3，14，5中，最小的数是_1281的平方根是 _13点 P（-1，2）在平面直角坐标中位于第_象限14如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O 出发，按向右向上 向右 向下的顺序依次不断移动，每次移动1 个单位，其移动路线如图所示，第1 次移到点 A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，第 n 次移到点An，则点 A2019的坐标是 _.三、解答题(15，16，17，18 题每

4、题 5 分，19，20，21，22 题每题 7 分，23 题 8 分，24 题 10 分，25 题 12 分，共 78 分)15计算：323(1)|12|8(2)16解不等式组1 314(2)xxx,，并把解集在数轴上表示出来17小明解不等式121123xx的过程如图。请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程并在数轴上表示出来。18完成下列推理过程：已知：如图，1+2 180，3 B求证：EDG+DGC 180证明：1+2180（已知）1+DFE 180（）2（）EF AB（）3（）又 3 B（已知）B ADE（）DE BC（）EDG+DGC 180（）19如图，在平面直角坐标系

5、中，ABC 三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，5)，C(4，1)把 ABC向右平移2 个单位，再向下平移3 个单位得到 A1B1C1.(1)请画出 A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)连接 OC、A1A，求四边形ACOA1的面积20已知一个正数m 的平方根为2n+1 和 53n（1）求 m 的值；（2）|a3|+b+（cn）2 0，a+b+c 的立方根是多少？21如图，E 为 DF 上的点，B 为 AC 上的点，DF AC，C D，判断 1 2 是否成立，并说明理由22我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典

6、著作的阅读.某校对A三国演义、B红楼梦、C西游记、D水浒四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中三国演义和红楼梦的概率.23某中学准备组织七年级160 名学生参加社会实践活动，租用35 座和 45 座两种客车共四辆，每种客车至少租 1 辆，可以坐不满（1）参加本次活动至少需几辆45 座客车?（2）如果 35 座客车的租金为每

7、辆300 元，45 座客车的租金为每辆400 元，要想使全部租车的费用不超过1550 元，则有几种租车的方案？哪种方案最省钱？24如图，在四边形ABCD 中，D100，CA 平分 BCD，且 ACB40，BAC70.(1)AD 与 BC 平行吗？试写出推理过程(2)若点 E 在线段 BA 的延长线上，求DAC 和 EAD 的度数25数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：222213 12,2413,3514,4615，（1）请你按照这个规律再写出两个等式：；（2）请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示出来：你发现的规律是（3）请你利用所学习的知

8、识说明这个等式的正确性：答案与解析考试时间：120 分钟；试卷满分：120 分第 I 卷（选择题)二、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列实数中的无理数是（）A13B C057D227【答案】B【解析】A13是分数，属于有理数；B 是无理数；C057 是有限小数，即分数，属于有理数；D227是分数，属于有理数；故选：B2下列运算正确的是()A93B42C2(4)4D3273【答案】A【解析】A、93，故本选项正确；B、422，故本选项错误；C、2(4)44，故本选项错误；D、32733，故本选项错误故选A3为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（）A扇形图B拆线图C

9、条形图D直方图【答案】A【解析】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图故选：A4若 ab，则下列式子正确的是（）A 4a 4bB12a12bC4a4bDa4b 4【答案】D【解析】A、不等式ab 的两边同时乘以-4，不等号的方向改变，即-4a-4b故本选项错误；B、不等式ab 的两边同时乘以12，不等号的方向不变，即12a12b故本选项错误；C、不等式ab 的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，即-a-b；在不等式-a-b 的两边同时加4，不等号的方向不变，即4-a4-b故本选项错误；D、不等式ab 的两边同时减去4，不等号的方向不变，即a-4b-4故本选项正确；故选 D5据益阳

10、气象部门记载，2018 年 6 月 30 日益阳市最高气温是33，最低气温是24，则当天益阳市气温t（）的变化范围是（）A33tB24t C2433tD2433t【答案】D【解析】根据题意可知：当天益阳市气温t（）的变化范围是2433t故选 D6 已知点 P 位于 x 轴上方,距离 x 轴 4 个单位长度,位于 y 轴右侧,距 y 轴 3 个单位长度,则点 P坐标是()A（-3,4）B（-4,3）C（3,4）D（4,3）【答案】C【解析】P 点位于 y 轴右侧，x 轴上方，P 点在第一象限，又P 点距 y 轴 3 个单位长度，距x 轴 4 个单位长度，P 点横坐标为3，纵坐标为4，即点 P 的

11、坐标为（3，4）故选 C7不等式组?4；B选项中，数轴上表达的解集是：-3?4；C 选项中，数轴上表达的解集是：?3；D 选项中，数轴上表达的解集是：3?4；不等式组?4?3的解集是 3?4，选 D.8已知ab，下列式子不成立的是()Aa 1b1B3a3bC11ab22D如果c0，那么abcc【答案】D【解析】A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、不等式两边同时乘以12，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意故选 D9下列

12、命题是真命题的是（）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B一组数据的众数可以不唯一C一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根D已知 a、b、c 是 Rt ABC 的三条边，则a2+b2c2【答案】B【解析】A、中位数就是一组数据中最中间的一个数或着是中间两个数的平均数，故错误；B、一组数据的众数可以不唯一，故正确；C、一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，故此选项错误；D、已知 a、b、c 是 Rt ABC 的三条边，当 C90 时，则 a2+b2c2，故此选项错误；故选：B10如图是我市某公司2019 年 2-4 月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：利润最高的

13、是4 月份；合计三个月的利润率为36.4%；4 月份的利润率比2 月份的利润率高4.4%（说明：利润率=利润总额 投资总额 100%）其中正确的是（）AB CD【答案】C【解析】正确；三个月投资总额是：100+250+500=850（万元），利润总额是：10+30+72=112（万元），则计三个月的利润率为112100%13.2%850，故错误；4 月份的利润率是：72100%14.4%500，2 月份的利润率是：10100%10%100，则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确故选：C第 II 卷（非选择题)二、填空题(每题 3 分，共 12 分)11在实数-3，14，5中，最小

14、的数是_【答案】-3【解析】-3145，所给的各数中，最小的数是-3故答案为：-31281的平方根是 _【答案】3【解析】81=9，9的平方根是3.故答案为3.13点 P（-1，2）在平面直角坐标中位于第_象限【答案】二【解析】点 P（-1，2）的横坐标为负，纵坐标为正，且第二象限点的符号特点为（-，+），点 P（-1，2）在第二象限故答案为：二14如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O 出发，按向右向上 向右 向下的顺序依次不断移动，每次移动1 个单位，其移动路线如图所示，第1 次移到点 A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，第 n 次移到点An，则点 A2019的坐标是 _.【答案】(

15、1010，1)【解析】观察图象可知，点A 的纵坐标每4 个点循环一次，2019=505 4-1，点 A2019的纵坐标与点A3的纵坐标相同，A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1），A4n-1（2n,1）（n 为不为 0 的自然数），当 n=505 时，2n=1010，点 A2019的坐标是（1010,1）.四、解答题(15，16，17，18 题每题 5 分，19，20，21，22 题每题 7 分，23 题 8 分，24 题 10 分，25 题 12 分，共 78 分)15计算：323(1)|12|8(2)【解析】原式 1+21+222216解不等式组1 314(2)xxx,，并把解集

16、在数轴上表示出来【解析】1 314(2)xxx,解不等式，得2x解不等式，得3x所以原不等式组的解集为：32x在数轴上表示为：17小明解不等式121123xx的过程如图。请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程并在数轴上表示出来。【解析】解答错误的步骤是、，去分母得：3（1+x）-2（2x+1）6去括号得：3+3x-4x-26移项得：3x-4x6-3+2合并同类项得：-x-1两边都除以-1得：x1将解集表示在数轴上如下：18完成下列推理过程：已知：如图，1+2 180，3B求证：EDG+DGC180证明：1+2 180（已知）1+DFE 180（）2（）EF AB（）3（）又 3

17、 B（已知）B ADE（）DE BC（）EDG+DGC180（）【解析】1+2=180（已知）1+DFE=180（邻补角定义）2=DFE（同角的补角相等）EFAB（内错角相等，两直线平行）3=ADE（两直线平行，内错角相等）又3=B（已知）B=ADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）EDG+DGC=180（两直线平行，同旁内角互补）19如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，5)，C(4，1)把ABC向右平移2 个单位，再向下平移3 个单位得到 A1B1C1.(1)请画出 A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)连接 OC、A1A，求四边形ACO

18、A1的面积【解析】（1）如图所示：A1（2，0）故答案为（2，0）；（2）四边形ACOA1的面积为：SAOC+S AOA1=12AO 4+12AO A1O=12 3 4+12 23=920已知一个正数m 的平方根为2n+1 和 53n（1）求 m 的值；（2）|a3|+b+（cn）2 0，a+b+c 的立方根是多少？【解析】（1）正数 m 的平方根互为相反数，2n+1+53n0，n 6，2n+1 13，m169；（2）|a 3|+b+（cn）20，a 3，b0，cn6，a+b+c 3+0+69，a+b+c的立方根是3921如图，E 为 DF 上的点，B 为 AC 上的点，DF AC，C D，判

19、断 12是否成立，并说明理由【解析】12成立理由：DF AC，C CEF，又CD，CEF D，BD CE，3 4，又3 2，41，1 2 22我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A三国演义、B红楼梦、C西游记、D水浒四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树

20、状图或列表的方法求恰好选中三国演义和红楼梦的概率.【解析】（1）本次一共调查：1530%=50（人）；故答案为50；（2）B 对应的人数为：50 16157=12，如图所示：（3）列表：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有 12 种等可能的结果，恰好选中A、B 的有 2 种，P（选中 A、B）=212=1623某中学准备组织七年级160 名学生参加社会实践活动，租用35 座和 45 座两种客车共四辆，每种客车至少租 1 辆，可以坐不满（1）参加本次活动至少需几辆45 座客车?（2）如果 35 座客车的租金为每辆300 元，45 座客车的租金为每辆400 元，要想

21、使全部租车的费用不超过1550 元，则有几种租车的方案？哪种方案最省钱？【解析】（1）设需要45 座客车 x 辆，则 35 座客车需要（4-x）辆，根据题意4535(4)160 xx解得2x参加本次活动至少需2 辆 45 座客车；（2）设需要45 座客车 x 辆，则 35 座客车需要（4-x）辆，根据题意4535(4)160300(4)4001550 xxxx解得：23.5xx 必须为非负整数x 可以取 2 或 3所以有 2 种租车方案：租 35 座客车 2 辆，45 座客车 2 辆，此时费用为3002+4002=1400 元租 35 座客车 1 辆，45 座客车 3 辆，此时费用为3001+

22、4003=1500 元 1400 1500所以共 2 种方案，选择租2 辆 35 座客车，2 辆 45 座客车最省钱24如图，在四边形ABCD 中，D100，CA 平分 BCD，且 ACB 40，BAC70.(1)AD 与 BC 平行吗？试写出推理过程(2)若点 E 在线段 BA 的延长线上，求DAC 和EAD 的度数【解析】(1)ADBC.推理过程如下：CA 平分 BCD，ACB40，BCD 2 ACB80.D100，DBCD 180.ADBC.(2)由(1)知 ADBC，DAC ACB40.BAC70，DAB DACBAC40 70 110.EAD 180 DAB180 110 70.25数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：222213 12,2413,3514,4615，（1）请你按照这个规律再写出两个等式：；（2）请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示出来：你发现的规律是（3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性：【解析】（1）25716，268 17故答案为：25716，26817（2）通过前6 个等式可得：2211n nn故答案为：2211n nn（3）左边=22121n nnn，右边=22+121nnn左边=右边，等式成立，2+211n nn