(最新)人教版九年级数学下册:优秀教案全集26.2第2课时其他学科中的反比例函数.pdf
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1、精品资料精品资料精品资料精品资料第 2 课时其他学科中的反比例函数1能够从物理等其他学科问题中建构反比例函数模型;(重点)2从实际问题中寻找变量之间的关系,利用所学知识分析物理等其他学科的问题,建立函数模型解决实际问题(难点)一、情境导入问题:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成任务问题思考:(1)请你解释他们这样做的道理;(2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强 p(Pa)将如何变化?二、合作探究探究点:反比例函数在其他学科中的应用【类
2、型一】反比例函数与电压、电流和电阻的综合已知某电路的电压U(V),电流I(A)和电阻 R()三者之间有关系式为UIR,且电路的电压U 恒为 6V.(1)求出电流I 关于电阻R 的函数表达式;(2)如果接入该电路的电阻为25,则通过它的电流是多少?(3)如图,怎样调整电阻箱R 的阻值,可以使电路中的电流I 增大?若电流I0.4A,求电阻 R 的值解析:(1)根据电流I(A)是电阻 R()的反比例函数,设出IUR(R0)后把 U 6V 代入求得表达式即可;(2)将 R25代入上题求得的函数关系式即可得电流的值;(3)根据两个变量成反比例函数关系确定答案,然后代入0.4A 求得 R 的值即可解:(1
3、)某电路的电压U(V),电流 I(A)和电阻 R()三者之间有关系式UIR,IUR,代入 U6V 得 I6R,电流I 关于电阻R 的函数表达式是I6R;(2)当 R25时,I6250.24A,电路的电阻为25时,通过它的电流是0.24A;(3)I6R,电流与电阻成反比例函数关系,要使电路中的电流I 增大可以减小电阻当 I 0.4A 时,0.46R,解得 R15.方法总结:明确电压、电流和电阻的关系是解决问题的关键变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 5 题【类型二】反比例函数与气体压强的综合某容器内充满了一定质量的气体,当温度不变时,容器内气体的气压p(kPa)是气体体积 V(m3)
4、的反比例函数,其图象如图所示(1)求出这个函数的解析式;(2)当容器内的气体体积是0.6m3时,此时容器内的气压是多少千帕?(3)当容器内的气压大于240kPa 时,容器将爆炸,为了安全起见,容器内气体体积应不小于多少m3?解析:(1)设出反比例函数关系式,根据图象给出的点确定关系式;(2)把 V 0.6m3代入函数关系式,求出p 的值即可;(3)因为当容器内的气压大于240kPa 时,容器将爆炸,可列出不等式求解解:(1)设这个函数的表达式为pkV.根据图象可知其经过点(2,60),得 60k2,解得 k120.则 p120V;(2)当 V0.6m3时,p1200.6200(kPa);(3)
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- 最新 人教版 九年级 数学 下册 优秀 教案 全集 26.2 课时 其他 学科 中的 反比例 函数
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