2020年人教版数学八年级下册《期末检测试题》及答案.pdf

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1、人教版八年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1.下列各式：15（1x），43x，222xy，25xx，其中分式共有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.下面平行四边形不具有的性质是（）A.对角线互相平分B.两组对边分别相等C.对角线相等D.相邻两角互补3.已知等腰三角形的两边长分别为5、2，则该等腰三角形的周长是()A.7 B.9 C.12 或者 9 D.12 4.已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A.1B.1C.33 5.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）.A.x（ab

2、）=axbx B.222111xyxxyC.2y1=（y+1）（y1）D.ax+by+c=x（a+b）+c 6.如图，ABCD 的周长是22 cm，ABC 的周长是17 cm，则 AC的长为 ()A.5 cmB.6 cmC.7 cmD.8 cm 7.下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A.24aB.22aC.24aD.24a8.四边形 ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.AB DC，AD BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB DC，AD=BC 9.若关于 x的方程有增根，则m 的值是（）A.

3、3 B.2 C.1 D.1 10.已知 ABC 的周长为1，连结ABC 的三边中点构成第二个三角形，?再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010 个三角形的周长是（）A.12008B.12009C.200812D.200912二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）11.分解因式：3223-2+=x yx yxy_12.不等式71x的正整数解为：_13.化简：222222105xyaba bxy?的结果是 _14.如果 9x2+kx+25 是一个完全平方式，那么k 的值是 _15.如图，ABC 中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则 DE=_ 16.已知一个多边形

4、的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是17.如图，等腰 ABC 中，AB=AC，DBC=15，AB 的垂直平分线MN 交 AC 于点 D，则A 的度数是18.若分式|33xx的值是 0，则 x 的值为 _19.如图所示，在ABC 中，B=90，AB=3，AC=5，将 ABC 折叠，使点C 与点 A重合，折痕为DE，则ABE 的周长为20.如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F.若4AE，6AF，且ABCD的周长为 40，则ABCD的面积为 _三、作图题：21.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要

5、求完成下列步骤：（1）画出将 ABC 向上平移3 个单位后得到的A1B1C1，（2）画出将A1B1C1绕点 C1按顺时针方向旋转90后所得到的A2B2C1.四、解答题：22.解分式方程：2216124xxx23.解不等式组31511242xxxx，并写出它的所有非负整数解24.先化简，再求值：222284()24aaaaaa，其中a满足方程2410aa25.如图,平行四边形ABCD中,对角线,AC BD交于 O,EOAC,(1)若ABE的周长为 10cm,求平行四边形ABCD的周长(2)若DAB=108,AE 平分 BAC,试求 ACB 的度数26.如图，已知四边形ABCD 为平行四边形，AE

6、BD 于 E，CFBD 于 F（1）求证：BEDF；（2）若 M、N 分别为边AD、BC 上的点，且 DM=BN，试猜想四边形MENF 的形状，并证明你的结论27.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2 倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4 天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4 万元，乙队为0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过8 万元，至少应安排甲队工作多少天？28.已知 ABC 是等边三

7、角形，D 是 BC 边上的一个动点（点D 不与 B，C 重合）ADF 是以 AD 为边的等边三角形，过点F作 BC 的平行线交射线AC 于点 E，连接 BF（1）如图 1，求证：AFB ADC；（2）请判断图1 中四边形BCEF 的形状，并说明理由；（3）若 D 点在 BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由答案与解析一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1.下列各式：15（1x），43x，222xy，25xx，其中分式共有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】A【解析】【分析】分式即AB形式,且分母中要有字母，且分母不能为0

8、.【详解】本题中只有第五个式子为分式，所以答案选择A 项.【点睛】本题考查了分式的概念，熟悉理解定义是解决本题的关键.2.下面平行四边形不具有的性质是（）A.对角线互相平分B.两组对边分别相等C.对角线相等D.相邻两角互补【答案】C【解析】由分析可知，选项A.B.D 均正确，但平行四边形的对角线并不相等，而矩形，正方形的对角线才相等，故C 选项错误，故选 C.3.已知等腰三角形的两边长分别为5、2，则该等腰三角形的周长是()A.7 B.9 C.12 或者 9 D.12【答案】C【解析】试题分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4cm 和 2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应

9、用三角形的三边关系验证能否组成三角形解：5cm 为腰，2cm 为底，此时周长为12cm；5cm 为底，2cm 为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去其周长是12cm故选 D考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系4.已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A.1 B.1 C.33【答案】A【解析】3，1，大大取大，所以选A 5.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）.A.x（ab）=axbx B.222111xyxxyC.2y1=（y+1）（y1）D.ax+by+c=x（a+b）+c【答案】C【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案A

10、、是整式的乘法，故A 错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积，故B 错误；C、把一个多项式转化成几个整式积，故C 正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积，故D 错误.故选 C考点：因式分解的意义6.如图，ABCD 的周长是22 cm，ABC 的周长是17 cm，则 AC的长为 ()A.5 cmB.6 cmC.7 cmD.8 cm【答案】B【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，AD=BC，?ABCD的周长是22cm，AB+BC=11cm，ABC的周长是17cm，AB+BC+AC=17cm，AC=17cm-11cm=6cm.故选 B.7.下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是

11、（）A.24aB.22aC.24aD.24a【答案】C【解析】A.a2+4 两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误；B.a2-2 中，2 不能表示成一个有理数的平方，不能在有理数范围内用平方差公式分解因式，故本选项故错误；C.-a2+4 符合平方差公式的特点，可用平方差公式分解因式，正确；D.-a2-4 两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误故选 C.8.四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.AB DC，AD BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB DC，AD=

12、BC【答案】D【解析】根据平行四边形判定定理进行判断：A、由“AB DC，AD BC”可知，四边形ABCD 的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD 的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD 的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“AB DC，AD=BC”可知，四边形ABCD 的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意故选 D考点：平行四边形的判定9.若关于 x 的方程有增根，则m

13、的值是（）A.3 B.2 C.1 D.1【答案】B【解析】有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0 的根在本题中，应先确定增根是1，然后代入化成整式方程的方程中，求得m 的值解：方程两边都乘（x1），得m1x=0，方程有增根，最简公分母x1=0，即增根是x=1，把 x=1 代入整式方程，得m=2故选 B10.已知 ABC 的周长为1，连结ABC 的三边中点构成第二个三角形，?再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010 个三角形的周长是（）A.12008B.12009C.200812D.200912【答案】D【解析】ABC 的周长为 1，新的三角形的三条边为 A

14、BC 的三条中位线，根据中位线定理,三条中位线之和为三角形三条边的12，所以第2 个三角形周长为112；第 3 个三角形的周长为212；以此类推,第 N 个三角形的周长为112N；所以第 2006 个三角形的周长为200912.故选择 D.点睛：本题考查了三角形中位线定理，解决本题的关键是找出每一个新的三角形周长是上一个三角形周长的12的规律，进行分析解决题目.二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）11.分解因式：3223-2+=x yx yxy_【答案】2-xy x y【解析】【详解】解：23223222-2x yx yxyxy xxyyxy xy故答案为：2-xy x y12.不等式

15、71x的正整数解为：_【答案】1，2，3，4，5【解析】由 7-x1,-x-6,x-2 解不等式，得7x3原不等式组的解集是72x3原不等式组的非负整数解为0，1，2【点睛】错因分析较易题.失分原因：没有掌握一元一次不等式组的解法；取非负整数解时多取或少取导致出错.24.先化简，再求值：222284()24aaaaaa，其中a满足方程2410aa【答案】211443aa【解析】试题分析：把原式括号里的第二项提取1，然后把原式的各项分子分母都分解因式，找出括号里两项分母的最简公分母，利用分式的基本性质对括号里两项进行通分，然后利用同分母分式的减法运算法则：分母不变，只把分子相减，计算出结果，然后

16、利用分式的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，变形为乘法运算，约分后即可把原式化为最简分式，把a 满足的方程变形后，代入原式化简后的式子中即可求出值试题解析：原式=28(2)(2)(2)(2)(2)aaa aaaaa=2(2)8(2)(2)(2)(2)aaaa aaaa=2(2)(2)(2)(2)(2)aaa aaaa=2211(2)44aaa2410aa，241aa，原式=11143考点：分式的化简求值25.如图,平行四边形ABCD中,对角线,AC BD交于 O,EOAC,(1)若ABE的周长为 10cm,求平行四边形ABCD的周长(2)若DAB=108,AE 平分 BAC,试求 AC

17、B的度数【答案】（1）20cm（2）36【解析】分析：（1）根据平行四边形的对角线互相平分得：OA=OC 又 OEAC，根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等得：AE=CE 故 ABE 的周长为AB+AC 的长最后根据平行四边形的对边相等得：?ABCD 的周长为2 10=20cm（2）由（1）可知AE=CE，所以 AEC 是等腰三角形，利用平行线的性质和已知条件计算即可.本题解析：（1）四边形ABCD 是平行四边形，OA=OC OEAC，AE=CE 故ABE的周长为 AB+AC=10，根据平行四边形的对边相等得，平行四边形ABCD 的周长为2 10=20cm（2）AE 平分 BAC,

18、即 BAE=CAE,ACE 是等腰三角形中,CAE=ACB 平行四边形ABCD 中,ACB=CAD,DAB=BAE+CAE+CAD=3 CAD=108 ACB=CAD=36 .点睛：本题考查了平行四边形的对边相等且对角线互相平分，行的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等的知识点，熟记有关性质是解题的关键.26.如图，已知四边形ABCD 为平行四边形，AEBD 于 E，CFBD 于 F（1）求证：BEDF；（2）若 M、N 分别为边AD、BC 上的点，且DM=BN，试猜想四边形MENF 的形状，并证明你的结论【答案】（1）证明见解析；（2）四边形MENF 为平行四边形，证明见解析.【解析】试

19、题分析：（1）根据平行四边形的性质和已知条件证明ABE CDF 即可得到 BE=DF；（2）根据平行四边形的判定方法：有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形判定四边形MENF 的形状试题解析：（1）四边形 ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，AEBD于E，CFBD于F，AEB=CFD=90，ABE CDF（AAS），BE=DF；（2）四边形 MENF 是平行四边形证明：由（1）可知：BE=DF，四边形 ABCD为平行四边形，ADBC，MDB=NBD，DM=BN，DMF BNE，NE=MF，MFD=NEB，MFE=NEF，MF NE，四边形 MENF 是平行四边形27.

20、某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2 倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4 天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为 0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【答案】（1）100，50；（2）10.【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天，列出方程，求解即可；

21、（2）设应安排甲队工作y 天，根据这次的绿化总费用不超过8 万元，列出不等式，求解即可【详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：40040042xx解得：x=50，经检验 x=50 是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50 2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y 天，根据题意得：0.4y+180010050y 0258，解得：y10，答：至少应安排甲队工作10 天28.已知 ABC 是等边三角形，D 是 BC 边上的一个动点（点D 不与 B，C 重合）ADF 是以 AD 为边的等边

22、三角形，过点F作 BC 的平行线交射线AC 于点 E，连接 BF（1）如图 1，求证：AFB ADC；（2）请判断图1 中四边形BCEF 的形状，并说明理由；（3）若 D 点在 BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）四边形BCEF 是平行四边形，理由见解析；（3）成立，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用有两条边对应相等并且夹角相等的两个三角形全等即可证明 AFB ADC；（2）四边形BCEF 是平行四边形，因为AFB ADC，所以可得 ABF=C=60，进而证明ABF=BAC，则可得到FBAC，又 BCEF，

23、所以四边形BCEF 是平行四边形；（3）易证 AF=AD，AB=AC，FAD=BAC=60 ，可得 FAB=DAC，即可证明 AFB ADC；根据AFB ADC 可得 ABF=ADC，进而求得 AFB=EAF，求得 BFAE，又 BCEF，从而证得四边形 BCEF是平行四边形【详解】证明：（1）ABC 和ADF 都是等边三角形，AF=AD，AB=AC，FAD=BAC=60 ，又 FAB=FADBAD，DAC=BAC BAD，FAB=DAC，在 AFB 和ADC 中，AFADBAFCADABAC，AFB ADC（SAS）；（2）由 得 AFB ADC，ABF=C=60 又 BAC=C=60 ，ABF=BAC，FBAC，又 BCEF，四边形 BCEF 是平行四边形；（3）成立，理由如下：ABC 和 ADE 都是等边三角形，AF=AD，AB=AC，FAD=BAC=60 ，又 FAB=FADBAD，DAC=BAC BAD，FAB=DAC，在 AFB 和ADC 中，AFADBAFCADABAC，AFB ADC（SAS）；AFB=ADC 又 ADC+DAC=60 ，EAF+DAC=60 ，ADC=EAF，AFB=EAF，BFAE，又 BCEF，四边形 BCEF 是平行四边形【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定，熟练掌握性质、定理是解题的关键