2020年人教版八年级下册数学《期末考试试卷》及答案.pdf

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1、人教版八年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题1.下列计算结果正确的是()A.257B.3223 C.2510D.255102.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A.3、4、5 B.6、8、10 C.3、2、5D.5、12、13 3.菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等4.如右图，矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A.6B.274C.2+23D.1+35.下列说法不正确的是（）A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B

2、.平行四边形的对角线互相平分C.平行四边形的对边平行且相等D.平行四边形对角互补，邻角相等6.如图，点E是平行四边形ABCD的边 AD的中点，CE与 BA的延长线交于点F.若FCD D，则下列结论不成立的是（）A.AD=CF B.BF=CF C.AF=CD D.DE=EF7.若 y(m2)x+(m24)是正比例函数，则m 的取值是()A.2 B.2 C.2 D.任意实数8.下列说法正确的是（）A.某种彩票的中奖机会是1%，则买 100 张这种彩票一定会中奖B.为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式C.若甲数据的方差 s甲2 0.05，乙数据的方差s乙2 0.1，则乙数据比甲数据稳定D.

3、一组数据3，5，4，5，5，6，10 的众数和中位数都是59.某校有 9 名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4 名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9 名同学测试成绩的（）A.中位数B.平均数C.众数D.方差10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2xax+4B.x3C.3x2D.x3二、填空题11.函数2yx中，自变量x的取值范围是 _12.将直线 y2x+3 向下平移2个单位，得直线_13.计算：（2+1）2015（21）2016=_14.已知一组数据3、3，2、1、3、0、4、x 的平均数是1

4、，则众数是 _15.比较大小：26_5（填“”“”或“=”）16.若 ABC 的三边 a、b、c 满足2|5|(12)130abc，则 ABC 的面积为 _17.一个 n 边形的内角和为1080，则 n=_.18.如图，在 ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点且DE=1，则 BC=19.如图，矩形ABCD 中，把 ACD 沿 AC 折叠到 ACD ，AD 与 BC 交于点 E，若 AD 8，DC6，则 BE的长为 _20.若一组数据x1，x2，xn的平均数是a，方差是b，则 4x1 3，4x23，4xn3 的平均数是_，方差是 _三、解答题21.计算：203(3)(3)27|32

5、|322.已知：如图，E，F是?ABCD 的对角线 AC 上的两点，BEDF.求证：AFCE23.某中学抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如图的扇形统计图（1）被调查学生年龄的中位数是_，众数是 _；（2）被调查的学生中12 岁学生比16 岁学生多30 人，通过计算求14 岁学生的人数；（3）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1 岁）24.如图，在菱形ABCD 中，AC，BD 相交于点O，E为 AB 的中点，DEAB（1）求 ABC 的度数；（2）如果 AC43，求 DE 的长25.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数12yx于点（2，a），求:

6、（1）a 的值；（2）k，b 的值；（3）这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积26.已知：ABC中线 BD、CE 交于点 O，F、G 分别是 OB、OC 的中点求证：四边形DEFG 是平行四边形27.如图，已知直线AB 的函数解析式为28yx，直线与x 轴交于点A,与 y 轴交于点B.(1)求A、B两点的坐标;(2)若点 P(m，n)为线段 AB 上的一个动点(与 A、B 不重合)，过点 P作 PEx 轴于点 E，PFy 轴于点 F，连接 EF；若 PAO 的面积为S，求 S关于 m 的函数关系式，并写出m 的取值范围；是否存在点P，使 EF 的值最小？若存在，求出EF 的最小值；若不存

7、在，请说明理由.答案与解析一、选择题1.下列计算结果正确的是()A.257B.3223 C.2510D.25510【答案】C【解析】选项 A.25不能计算.A 错误.选项 B.3 2-2=22,B 错误.选项 C.25=10,正确.选项 D.210=55,D 错误.故选 C.2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A.3、4、5 B.6、8、10 C.3、2、5D.5、12、13【答案】C【解析】【详解】解：A32+42=52，故是直角三角形，故A 选项不符合题意；B62+82=102，故是直角三角形，故B 选项不符合题意；C222(3)2(5)，故不是直

8、角三角形，故C 选项符合题意；D52+122=132，故是直角三角形，故D 选项不符合题意故选：C考点：直角三角形的判定3.菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等【答案】B【解析】试题分析：因为菱形的四条边相等，对角线互相垂直，两组对角相等，而矩形的四个角相等都是直角，对角线相等，所以菱形具有而矩形不具有的性质是四条边相等和对角线互相垂直，故选B考点：1菱形的性质；2矩形的性质4.如右图，矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A.6 B.274C.2+23D.1+3【答案】C【解析】试题分析：根据两条对角线所

9、成的钝角为120，可知其形成的三角形是等边三角形，因此可知其宽为1，然后根据勾股定理可求得其长为3，因此其周长为2（1+3）.故选 C.点睛：此题主要考查了矩形的性质，解题关键是根据矩形的对角线互相平分且相等，可知其宽等于对角线的一半，然后根据30角的直角三角形的性质，由勾股定理可求出长，然后可求周长.5.下列说法不正确的是（）A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.平行四边形的对角线互相平分C.平行四边形的对边平行且相等D.平行四边形的对角互补，邻角相等【答案】D【解析】A 选项：平行四边形的判定定理：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项正确；B 选项：平行四边形的性质：平

10、行四边形的对角线互相平分，故本选项正确；C 选项：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，故本选项正确；D 选项：平行四边形的对角相等，邻角互补，故本选项错误；故选 D6.如图，点 E是平行四边形ABCD 的边 AD 的中点，CE与BA的延长线交于点F.若 FCD D，则下列结论不成立的是（）A.AD=CF B.BF=CF C.AF=CD D.DE=EF【答案】B【解析】由 AB CD，FCDD，得 FCD D=FFAD，所以AE=EF，EC=ED.又 AE=ED，所以FAE CDE，所以 AF=CD，AE=EF=EC=ED，所以 AD=CF.故 A、C、D 都正确，只有B 不正确.7.

11、若 y(m2)x+(m24)是正比例函数，则m 的取值是()A.2 B.2 C.2 D.任意实数【答案】B【解析】【分析】正比例函数的一般式y=kx，k0，所以使m2-4=0，m-20 即可得解【详解】由正比例函数的定义可得：m2-4=0，且 m-20，解得，m=-2；故选 B.8.下列说法正确的是（）A.某种彩票的中奖机会是1%，则买 100 张这种彩票一定会中奖B.为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式C.若甲数据的方差s甲2 0.05，乙数据的方差s乙2 0.1，则乙数据比甲数据稳定D.一组数据3，5，4，5，5，6，10 的众数和中位数都是5【答案】D【解析】A 选项：某种彩票

12、的中奖机会是1%，则买 100 张这种彩票中奖的可能性很大，但不是一定中奖，故本选项错误；B 选项：为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项错误；C 选项：方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故本选项错误；D 选项：一组数据3,5,4,5,5,6,10 的众数和中位数都是5，故本选项正确；故选 D9.某校有 9 名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4 名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9 名同学测试成绩的（）A.中位数B.平均数C.众数D.方差【答案】A【解析】共有 9 名学生参加科技竞赛，取前4

13、 名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前4我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第4 名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选 A【点睛】主要运用了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2xax+4B.x3C.3x2D.x3【答案】C【解析】【详解】解：函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（m，3）

14、，3=2m，解得 m=32点 A 的坐标是（32，3）当3x2时，y=2x 的图象在 y=ax+4 的图象的下方，不等式 2x ax+4 的解集为3x2故选 C二、填空题11.函数2yx中，自变量x的取值范围是 _【答案】2x【解析】【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.【详解】依题意，得20 x，解得：2x，故答案为2x【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意

15、义外，还要保证实际问题有意义12.将直线 y2x+3 向下平移2个单位，得直线_【答案】y=2x+1【解析】根据“左加右减，上加下减”的平移规律可得：将直线y=-2x+3 先向下平移3 个单位，得到直线y=2x+3-2，即 y=-2x+1.故答案是：y=2x+1.13.计算：（2+1）2015（21）2016=_【答案】21【解析】（2+1）2015（21）2016=（2+1）2015（21）2015（21）=（2+1）（21）2015（21）=1(21)=21 故答案是：21.14.已知一组数据3、3，2、1、3、0、4、x 的平均数是1，则众数是 _【答案】3【解析】3、3,2、1、3、0

16、、4、x 的平均数是1，3+3 2+1+3+0+4+x=8 x=2,一组数据 3、3,2、1、3、0、4、2,众数是3.故答案是：3.15.比较大小：26_5（填“”“”或“=”）【答案】【解析】试题分析：因为5=2526，所以265故答案是考点：实数大小比较16.若 ABC 的三边 a、b、c 满足2|5|(12)130abc，则 ABC 的面积为 _【答案】30【解析】|a-5|+(b-12)2+c13=0，a-5=0，b-12=0，c-13=0，解得 a=5，b=12，c=13，52+122=132，ABC 是直角三角形，ABC 的面积为5 12 2=30.故答案为30.17.一个 n

17、边形的内角和为1080，则 n=_.【答案】8【解析】【分析】直接根据内角和公式2 180n计算即可求解.【详解】（n2）?180=1080，解得 n=8故答案为8【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：2180n.18.如图，在 ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点且DE=1，则 BC=【答案】2【解析】试题分析：ABC 中，D，E 分别是 AB、AC 的中点，DE=1，DE 是 ABC 的中位线，BC=2DE=2 1=2故答案是2考点：三角形中位线19.如图，矩形ABCD 中，把 ACD 沿 AC 折叠到 ACD ，AD 与 BC 交于点 E，若 AD 8，D

18、C6，则 BE的长为 _【答案】74【解析】四边形 ABCD 为矩形，AB=DC=6，BC=AD=8，AD BC，B=90 ACD 沿 AC 折叠到 ACD，AD 与 BC 交于点 E，DAC=DAC AD BC，DAC=ACB DAC=ACB AE=EC 设 BE=x，则 EC=8-x，AE=8-x 在 Rt ABE 中，AB2+BE2=AE2，62+x2=（8-x）2，解得 x=74，即 BE 的长为74.故答案是：74.20.若一组数据x1，x2，xn的平均数是a，方差是b，则 4x1 3，4x23，4xn3 的平均数是_，方差是 _【答案】(1).4a3(2).16b【解析】x1、x2

19、xn的平均数是a，（x1、x2xn）n=a（4x1-3，4x2-3 4xn-3）4=4 a-3=4a-3，x1、x2xn的方差是b，4x1-3，4x2-3 4xn-3 的方差是4 4 b=16b答案是：4a-3；16b【点睛】本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变三、解答题21.计算：203(3)(3)27|32|3【答案】解：原式3313 3233 3【解析】本题考查了实数的运算、零指数幂及二次根式的基本性质和绝对值的定义，属于基础题，应重点掌握根据零指数幂的性质和二次根式的基本性质以及绝

20、对值的定义计算即可22.已知：如图，E，F是?ABCD 的对角线 AC 上的两点，BEDF.求证：AFCE【答案】参见解析【解析】分析：先证 ACB=CAD，再证出 BEC DFA，从而得出CE=AF 详解：证明：平行四边形ABCD中，ADBCP，ADBC，ACBCAD又BEDFP，BECDFA，BECDFAVV，CEAF点睛：本题利用了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质.23.某中学抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如图的扇形统计图（1）被调查学生年龄的中位数是_，众数是 _；（2）被调查的学生中12 岁学生比16 岁学生多30 人，通过计算求14 岁学生的人数；（3）通过计

21、算求该学校学生年龄的平均数（精确到1 岁）【答案】(1).14，(2).14；（2）240 人；（3）14【解析】试题分析：（1）根据中位数、众数的定义解答；（2）根据 12 岁学生比16 岁学生多30 人，列方程求解；（3）利用加权平均数公式即可求解试题解析：（1）中位数14 岁，众数是14 岁；（2）根据题意得10%n（140%20%25%10%）n=30，解得：n=600，则 14 岁学生的人数是240人；（3）该校学生年龄的平均数是：520%+14 40%+13 25%+12 10%+16 5%14（岁）24.如图，在菱形ABCD 中，AC，BD 相交于点O，E为 AB 的中点，DEA

22、B（1）求 ABC 的度数；（2）如果 AC43，求 DE 的长【答案】（1）120ABC；（2）=23DE【解析】试题分析：（1）要想求出 ABC 的度数，须知道DAB 的度数，由菱形性质和线段垂直平分线的性质可证出 ABD是等边三角形，DAB=60 ，于是120ABC；（2）先证ABO DBE,从而知道DE=AO,AO=AC的一半，于是DE 的长就知道了试题解析：（1）四边形 ABCD 是菱形，ABAD，AD.BC,180DABABC E为AB的中点，DEAB，ADDBADDBAB ABD为等边三角形 60DAB120ABC（2）四边形ABCD是菱形，BDAC于O，12 3.2AOACDE

23、AB于E，90AOBDEB,DBABABODBEABODBE AASVV（）=23DE AO考点：1菱形性质；2线段垂直平分线性质；3等边三角形的判定与性质25.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数12yx于点（2，a），求:（1）a 的值；（2）k，b 的值；（3）这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积【答案】（1）a=1；（2）k=2，b=-3；（3）34.【解析】【分析】（1）由题知，点（2，a）在正比例函数图象上，代入即可求得a的值；（2）把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式，再根据（1）即可求得k，b值；（3）由于正比例函数过原点，又

24、有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x 轴的交点即可【详解】（1）由题知，把（2，a）代入 y=12x，解得 a=1；（2）由题意知，把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式，得：52kbkba，又由（1）知 a=1，解方程组得到：k=2，b=-3；（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-3，y=2x-3 与 x 轴交点坐标为（32，0）所求三角形面积S=12 132=34.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标的性质以及正比例函数图象上点的坐标的性质，是基础题型26.已知：ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，F、G 分别是 OB、OC 的中点求证：四边形DEFG 是平

25、行四边形【答案】证明见解析.【解析】【分析】利用三角形中线的性质、中位线的定义和性质证得四边形EFGD 的对边 DEGF，且 DE=GF=12BC；然后由平行四边形的判定-对边平行且相等的四边形是平行四边形，证得结论【详解】证明：如图，连接ED、DG、GF、FEBD、CE 是 ABC 的两条中线，点 D、E 分别是边AC、AB 的中点，DECB，DE12CB；又 F、G 分别是 OB、OC 的中点，GFCB，GF12CB；DEGF，且 DEGF，四边形 DEFG 是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形)【点睛】考查了三角形中位线定理、平行四边形的判定平行四边形的判定：两组对边分别相等

26、的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形27.如图，已知直线AB 的函数解析式为28yx，直线与x 轴交于点A,与 y 轴交于点B.(1)求 A、B 两点的坐标;(2)若点 P(m，n)为线段 AB 上的一个动点(与 A、B 不重合)，过点 P作 PEx 轴于点 E，PFy 轴于点 F，连接 EF；若 PAO 的面积为S，求 S关于 m 的函数关系式，并写出m 的取值范围；是否存在点P，使 EF 的值最小？若存在，求出EF 的最小值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）A（4，0），B（0，8）；（2）S=4m+16，（0m4

27、）；（3）855，理由见解析【解析】试题分析：（1）根据坐标轴上点特点直接求值，（2）由点在直线AB 上，找出m 与 n的关系，再用三角形的面积公式求解即可；判断出 EF 最小时，点P的位置，根据三角形的面积公式直接求解即可试题解析：（1）令 x=0，则 y=8，B（0，8），令 y=0，则 2x+8=0，x=4，A（4，0），（2）点 P（m，n）为线段AB 上的一个动点，2m+8=n，A（4，0），OA=4，0m4 SPAO=12OA PE=12 4 n=2（2m+8）=4m+16，（0 m 4）；（3）存在，理由如下：PEx 轴于点 E，PFy 轴于点 F，OA OB，四边形 OEPF 是矩形，EF=OP，当 OPAB 时，此时EF 最小，A（4，0），B（0，8），AB=45，SAOB=12OA OB=12ABOP，OP=438554 5OAOBAB，EF 最小=OP=855【点睛】主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，极值的确定，解本题的关键是求出三角形PAO的面积