考前模拟考试《数学卷》含答案解析.pdf

《考前模拟考试《数学卷》含答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考前模拟考试《数学卷》含答案解析.pdf（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、中 考 模 拟 测 试 数 学 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题（每小题3 分，共 30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1.在有理数2，-1，0，-5 中，最大的数是（）A.2B.1C.0D.52.如图所示的几何体，它的左视图是（）A.B.C.D.3.雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5 是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025 科学记数法表示为()A.2.5106B.2.5 106C.0.25106D.0.251074.如图，ABCD，BEEF于 E，B=25，则 EFD 的

2、度数是（）A.80oB.65oC.45oD.30o5.不等式组431630 xx的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.6.下列运算正确的是（）A.33B.33C.223ab2ab5a bD.3332a b4a b6a b7.烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100 分），三个方面的重要性之比依次为7:2:1某位厨师的菜所得的分数依次为92 分、88 分、80分，那么这位厨师的最后得分是()A.90 分B.87 分C.89 分D.86 分8.二次函数y=x2+（12m）x+12，时，当x 2时，y 随 x的增大而减小；当x2时，y 随 x 的增大而增大，则

3、m 的值为（）A.6B.8C.10D.12 9.如图，在 ABC 中，C90，B 30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC 于点 M和 N，再分别以M、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结 AP 并延长交BC 于点 D，若 CD 3，则 BD 的长是（）A.7 B.6 C.5 D.4 10.如图，在ABCD 中，CD=2AD，BEAD 于点 E，F 为 DC 的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2 ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有（）.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（每小题

4、3 分，共 15分）11.如图，在ABCV中，DEBC，DE交直线AB、AC于点D、E，AD1AB4，8AC，则CE_12.若反比例函数1yx的图象上有两点(1,),(2,)Am Bn，则m与n的大小关系为m_n（“”、“=”或“”）13.五张看上去无差别的卡片，正面分别写着数字1，2，2，3，5，现把它们的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到数字“2”的卡片的概率是_14.如图，ABCV中，90BAC，12AC，10AB，D是AC上一个动点，以AD为直径的Oe交BD于E，则线段CE的最小值是 _15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C 的坐标分别为（1，0），（5，

5、0），（0，2）若点 P从 A 点出发，沿x 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度向B 点移动，连接PC 并延长到点E，使 CE=PC，将线段 PE绕点 P顺时针旋转90 得到线段PF，连接 FB若点 P在移动的过程中，使PBF 成为直角三角形，则点F的坐标是 _ 三、解答题（本大题共8 个小题，满分 75 分）16.先化简，再求值：2443(1)11mmmmm，其中 m tan6011()217.“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A.非常了解，B.比较了解，C.基本了解，D.不太了解，实践

6、小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请结合图中所给信息解答下列问题：1本次共调查 _名学生；扇形统计图中C 所对应扇形的圆心角度数是_；2补全条形统计图；3该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？18.已知关于x的一元二次方程220 xmxm（1）若该方程有一个根为1，求m的值；（2）求证：不论m为任何实数，该方程都有两个不相等的实数根19.如图，AB为Oe的直径，D、C分别为Oe上的两点且D为?AC的中点，连接 OD、AC相交于点F，过点D作Oe的切线，交BA的延长线于点E（1）求证：ACDEP；（2）连接AD、

7、CD、OC填空当OAC度数为 _时，四边形AOCD为菱形；当2OAAE时，四边形ACDE的面积为 _20.如图，1 号楼在 2 号楼的南侧，楼间距为AB冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3，1 号楼在 2 号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7，1 号楼在 2 号楼墙面上的影高为 DA已知 CD=35m请求出两楼之间的距离AB 的长度（结果保留整数）（参考数据：sin32.3 0.53，cos32.3 0.85，tan32.3 0.63，sin55.7 0.83，cos55.7 0.56，tan55.71.47）21.小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡

8、并印刷.如图 1 是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2 所示.（1）分别写出甲乙两公司的收费y（元）与印刷数量x 之间的关系式.（2）如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由.22.探究（1）如图，在等腰直角三角形ABC中，90ACB，作CM平分ACB 交AB于点M，点D为射线CM上一点，以点C为旋转中心将线段CD逆时针旋转90 得到线段CE，连接DE交射线CB于点F，连接BD、BE填空：线段BD、BE的数量关系为 _线段BC、DE的位置关系为_推广：（2）如图，在等腰三角形ABC中，顶角ACBa，作CM平分ACB 交AB于点

9、M，点D为ABCV外部射线CM上一点，以点C为旋转中心将线段CD逆时针旋转度得到线段CE，连接DE、BD、BE，请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由应用：（3）如图，在等边三角形ABC中，4AB作BM平分ABC交AC于点M，点D为射线BM上一点，以点B为旋转中心将线段BD逆时针旋转60 得到线段BE，连接DE交射线BA于点F，连接AD、AE当ADMV与AEFV全等时请直接写出DE的值23.如图 1，在平面直角坐标系中，直线3yx与抛物线2yxbxc交于点(,0)A n和点(2,5)B，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）在图 1中，平移线段AC，恰好可以使得点C的对应点N落在直

10、线3yx上，点A的对应点M落在抛物线上，求此时点M的坐标（M点在第四象限）；（3）如图 2，在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P（不与点A重合），使PMC的面积与AMCV的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题（每小题3 分，共 30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1.在有理数2，-1，0，-5 中，最大的数是（）A.2B.1C.0D.5【答案】A【解析】【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5-100负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2.

11、如图所示的几何体，它的左视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案详解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选 D点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图3.雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5 是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025 科学记数法表示为()A.2.5106B.2.5106C.0.25106D.0.25107【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式

12、为a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】0.0000025=2.5 106，故选 B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10 n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定4.如图，ABCD，BEEF于 E，B=25，则 EFD 的度数是（）A.80oB.65oC.45oD.30o【答案】B【解析】【分析】利用三角形的内角和定理求出1，再利用平行线的性质求出EFD 即可【详解】如图，BEEF，E=90 ，B=25 ，1=65，AB CD，EFD=1=

13、65，故选 B【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识5.不等式组431630 xx的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别解出每个不等式的解集，再找到其公共部分即可【详解】解：，由得，x 1；由得，2x；不等式组的解集为2x在数轴上表示为：故选 B【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键6.下列运算正确的是（）A.33B.33C.223ab2ab5a bD.3332a b4a b6a b【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项法则以及绝对值和

14、相反数的定义计算，即可求出答案【详解】解：A.33，故选项A 正确；B.3=3，故选项B 错误；C.3ab2ab5ab，故选项C 错误；D.332a b4a b=2a3b，故选项D 错误；故选 A【点睛】本题考查合并同类项，绝对值和相反数等知识，解题的关键熟练运用运算法则，本题属于基础题型7.烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100 分），三个方面的重要性之比依次为7:2:1某位厨师的菜所得的分数依次为92 分、88 分、80分，那么这位厨师的最后得分是()A.90 分B.87 分C.89 分D.86 分【答案】A【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法即可

15、得出答案.【详解】解：这位厨师的最后得分为：7922881 8090721.故选 A.【点睛】本题考查了加权平均数的计算，掌握计算加权平均数的方法是解题的关键.8.二次函数y=x2+（12m）x+12，时，当 x2 时，y 随 x 的增大而减小；当x2 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为（）A.6 B.8 C.10 D.12【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的增减性确定其对称轴，进而求出m的值【详解】解：二次函数21212yxm x时，当2x时，y 随 x的增大而减小；当2x时，y随x 的增大而增大，122,21m解得，m=8，故选 B【点睛】考查二次函数的性质，当二次函数开口向

16、下时，在对称轴左侧，y 随 x 的增大而增大；在对称轴右侧，y随 x 的增大而减小 9.如图，在 ABC 中，C90，B 30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC 于点 M和 N，再分别以M、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结 AP 并延长交BC 于点 D，若 CD 3，则 BD 的长是（）A.7 B.6 C.5 D.4【答案】B【解析】由题意可知，AD 是 BAC 的角平分线，C=90 ，B=30 ，BAC=60 ，CAD=BAD=30 ，AD=2CD=6，B=BAD，BD=AD=6.故选 B.10.如图，在ABCD 中，CD=2AD，BEAD 于点

17、E，F 为 DC 的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2 ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有（）.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】D【解析】分析：如图延长 EF 交 BC 的延长线于G，取 AB 的中点 H 连接 FH 证明 DFE FCG 得 EF=FG，BEBG，四边形 BCFH 是菱形即可解决问题；详解：如图延长EF交 BC 的延长线于G，取 AB 的中点 H 连接 FHCD=2AD，DF=FC，CF=CB，CFB=CBF，CDAB，CFB=FBH，CBF=FBH，ABC=2 ABF 故正确，DECG，D=FC

18、G，DF=FC，DFE=CFG，DFE FCG，FE=FG，BEAD，AEB=90 ，AD BC，AEB=EBG=90 ，BF=EF=FG，故正确，SDFE=SCFG，S四边形DEBC=S EBG=2S BEF，故正确，AH=HB，DF=CF，AB=CD，CF=BH，CFBH，四边形 BCFH 是平行四边形，CF=BC，四边形 BCFH是菱形，BFC=BFH，FE=FB，FHAD，BEAD，FHBE，BFH=EFH=DEF，EFC=3DEF，故正确，故选 D点睛：本题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅

19、助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题二、填空题（每小题3 分，共 15分）11.如图，在ABCV中，DEBC，DE交直线AB、AC于点D、E，AD1AB4，8AC，则CE_【答案】6【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理解答即可【详解】解：DE BC，14ADAEABAC=，AC=8，AE=2，CE=AC-AE=8-2=6，故答案为：6【点睛】该题主要考查了平行线分线段成比例定理；解题的关键是灵活运用平行线分线段成比例定理来分析、判断12.若反比例函数1yx的图象上有两点(1,),(2,)Am Bn，则m与n的大小关系为m_n（“”、“=”或“，不论m为任何实数，该方程都

20、有两个不相等的实数【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的解，解题的关键是：（1）代入 x=1 求出 m 值；（2）牢记“当 0 时，方程有两个不相等的实数根”19.如图，AB为Oe的直径，D、C分别为Oe上的两点且D为?AC的中点，连接 OD、AC相交于点F，过点D作Oe的切线，交BA的延长线于点E（1）求证：ACDEP；（2）连接AD、CD、OC填空当OAC的度数为 _时，四边形AOCD为菱形；当2OAAE时，四边形ACDE的面积为 _【答案】（1）见解析；（2）30，23【解析】【分析】（1）由垂径定理，切线的性质可得FO AC，OD DE，可得 AC DE；（2）连接 CD，AD

21、，OC，由题意可证 ADO 是等边三角形，由等边三角形的性质可得DF=OF，AF=FC，且 AC OD，可证四边形AOCD 为菱形；由题意可证 AFOODE，可得21222OFAFAOAOODDEOEAOAE=+，即 OD=2OF，DE=2AF=AC，可证四边形ACDE 是平行四边形，由勾股定理可求DE 的长，即可求四边形ACDE 的面积【详解】证明：（1）F 为弦 AC 的中点，AF=CF，且 OF 过圆心 OFOAC，AFO=90 DE 是 O 切线ODDE，EDO=90 ，AFO=EDO=90 DEAC（2）当 OAC=30 时，四边形AOCD 是菱形，理由如下：如图，连接CD，AD，O

22、C，OAC=30 ，OFAC AOF=60 AO=DO，AOF=60 ADO 是等边三角形又 AFDODF=FO，且 AF=CF，四边形 AOCD 是平行四边形又 AO=CO四边形 AOCD 是菱形如图，连接CD，AC DE AFO ODE21222OFAFAOAOODDEOEAOAE=+OD=2OF，DE=2AFAC=2AFDE=AC，且 DEAC四边形 ACDE 是平行四边形OA=AE=OD=2OF=DF=1，OE=4在 RtODE 中，2222422 3DEOEOD=-=-=23123ACDESDEDF=?四边形【点睛】本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，菱形的判定，等边三角形的判定和

23、性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键20.如图，1 号楼在 2 号楼的南侧，楼间距为AB冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3，1 号楼在 2 号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7，1 号楼在 2 号楼墙面上的影高为 DA已知 CD=35m请求出两楼之间的距离AB 的长度（结果保留整数）（参考数据：sin32.3 0.53，cos32.3 0.85，tan32.3 0.63，sin55.7 0.83，cos55.7 0.56，tan55.7 1.47）【答案】42m【解析】【分析】构造出两

24、个直角三角形，利用两个角的正切值即可求出答案【详解】解：过点C 作 CEPB，垂足为E，过点 D 作 DF PB，垂足为F，则 CEP=PFD=90，由题意可知：设AB=x，在 RtPCE 中，tan32.3=PEx，PE=x?tan32.3，同理可得：在Rt PDF 中，tan55.7=PFx，PF=x?tan55.7，由 PF-PE=EF=CD=35，可得 x?tan55.7-x?tan32.3=35，解得：x=42楼间距 AB 的长度约为42m【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是正确运用锐角三角函数来求出相应的线段，本题属于中等题型21.小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印

25、刷.如图 1 是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2 所示.（1）分别写出甲乙两公司的收费y（元）与印刷数量x 之间的关系式.（2）如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由.【答案】(1)甲的解析式为：y=51000(0200)31400(200)xxxx乙的解析式为：8yx;（2）当0280 x时，选择乙公司比较合算，当280 x时，选择两个公司一样合算，当280 x时，选择甲公司比较合算【解析】【分析】（1）根据甲公司的方案分别求出不超过200张和超过200 张的不等式即可得出甲的解析式，设乙的解析式为 y=kx，根据图像，

26、把（200，1600）代入即可得出乙的解析式；（2）先求出收费相同时的张数，根据解析式分别画出图象，根据图象即可得出结论.【详解】（1）当 0 x200 时，甲公司的收费为y=5x+1000，当 x200 时，甲公司的收费为y=1000+5200+3（x-200）=3x+1400，甲公司的收费y（元）与印刷数量x 之间的关系式为y=51000(0200)31400(200)xxxx,根据图像设乙公司的收费y（元）与印刷数量x 之间的关系式为y=kx，根据图像可知函数图像经过点（200，1600），1600=200k，解得 k=8，乙公司的收费y（元）与印刷数量x 之间的关系式为y=8x.（2）

27、当 0 x200 时，5x+1000=8x，解得 x=10003，（舍去）当 x200 时，3x+1400=8x，解得 x=280，当印刷数量为280 张时，甲、乙公司的收费相同，由（1）得到的关系式可画函数图象如下：根据图像可知，当0 x280 时，选择乙公司比较合算，当x280时，选择两个公司一样合算，当x280时，选择甲公司比较合算【点睛】本题考查一次函数图象和应用，根据求出的关系式画出函数图象，并从图象上获取信息是解题关键.22.探究（1）如图，在等腰直角三角形ABC中，90ACB，作CM平分ACB 交AB于点M，点D为射线CM上一点，以点C为旋转中心将线段CD逆时针旋转90 得到线段

28、CE，连接DE交射线CB于点F，连接BD、BE填空：线段BD、BE的数量关系为 _线段BC、DE的位置关系为_推广：（2）如图，在等腰三角形ABC中，顶角ACBa，作CM平分ACB 交AB于点M，点D为ABCV外部射线CM上一点，以点C为旋转中心将线段CD逆时针旋转度得到线段CE，连接DE、BD、BE，请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由应用：（3）如图，在等边三角形ABC中，4AB作BM平分ABC交AC于点M，点D为射线BM上一点，以点B为旋转中心将线段BD逆时针旋转60 得到线段BE，连接DE交射线BA于点F，连接AD、AE当ADMV与AEFV全等时请直接写出DE的值【答案】（1）BD

29、=BE，BCDE；（2）仍然成立，理由见详解；（3）4 33或4 3或4【解析】【分析】（1）根据CA=CB，ACB=90，CM平分 ACB，和旋转的性质，可以证明CBD CBE（SAS），可证BC垂直平分线是DE，即可解决问题（2）结论不变如图中，只要证明CBD CBE（SAS），即可解决问题（3）分点 D 在线段 BM 上，点 D 在线段 BM 的延长线上时，两种情形讨论，然后得出三种情况，分别求解即可【详解】解：（1）如图 中，CA=CB，ACB=90 ，CM平分 ACB，ACM=BCM=45 ，由旋转可知，ECD=90 ，ECF=DCF=45 ，CD=CE，CB=CB，CBDCBE（S

30、AS），BD=BE，CD=CE，BC垂直平分线是DE，BCDE故答案为BD=BE，BCDE（2）结论：（1）中的结论仍然成立理由：如图 中，CA=CB，ACB=，CM平分 ACB，ACM=BCM=12，ECD=，ECB=DCB=12，CD=CE，CB=CB，CBDCBE（SAS），BD=BE，CD=CE，BC垂直平分线段DE，BCDE（3）如图，当点D在线段BM上时，ADMV与AEFV全等，AM=AF，AFD=AMD=90 ，AD=AD，RtADF RtADM（HL），DAF=DAM，ABCV是等边三角形，DAF=DAM=30 ，又 以点B为旋转中心将线段BD逆时针旋转60 得到线段BE，DB

31、A=DAB=30，DA=DB，DF AB，BDF=60，BF=AF=2，BD=BE，BDE是等边三角形，DF=BF?tan30=2 33，DE=2DF=4 33如图，当点 D 在线段 BM 的延长线上时，根据ADMV与AEFV全等，同理可得AF=AM=2，DF=AF?tan30=2 3，DE=2DF=4 3如图，根据ADMV与AEFV全等，同理可得EF=AM=DF，则有：DE=2DF=2 AM=AC=4，综上所述，满足条件的DE 的值为4 33或4 3或 4【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角函数等知识点，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题23.如图 1，在平面

32、直角坐标系中，直线3yx与抛物线2yxbxc交于点(,0)A n和点(2,5)B，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）在图 1中，平移线段AC，恰好可以使得点C的对应点N落在直线3yx上，点A的对应点M落在抛物线上，求此时点M的坐标（M点在第四象限）；（3）如图 2，在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P（不与点A重合），使PMC的面积与AMCV的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）y=-x2+2x+3；（2）M（4，-5）；（3）（1，4），（2+7，-4-27）或（2-7，27-4）.【解析】【分析】（1）将 A（n，0）代入直线解析式y=

33、x-3即可求出点A 坐标，将A，B 代入抛物线y=-x2+bx+c即可求出抛物线解析式；（2）先根据直线AB 的解析式设出点N 坐标，根据平移的性质可知ACMNxxxx，ACMNyyyy=-，将 C，A，N 三点坐标代入即可求出含字母的点M 的坐标，将M 的坐标代入二次函数解析式即可求出M的具体值；（3）分两种情况讨论，当点P 在 MC 上方的抛物线上时，过点A 作 CM 的平行线交抛物线于点P，交 y轴于点 E，求出 AE 的解析式，再求出其与抛物线交点即可，当点P 在 MC 下方的抛物线上时，先找出点E关于点 C 的对称点O，然后按照相同的方法即可求出点P【详解】解：（1）把 y=0 代入

34、 y=x-3，得 x=3，n=3，A 点坐标为（3，0），将 A（3，0），B（-2，-5）代入 y=-x2+bx+c，得9?30425bcbc-+=?-+=-?解得：b=2，c=3y=-x2+2x+3；（2）在y=-x2+2x+3 中，当x=0 时，y=3，C（0，3），点N在直线AB上，设N（a，a-3），（0a）如图 1，由平移的性质知，四边形CNMA是平行四边形，ACMNxxxx，ACMNyyyy=-，A（3，0），C（0，3），N（a，a-3），M（a+3，a-6），将M（a+3，a-6）代入y=-x2+2x+3，得-（a+3）2+2（a+3）+3=a-6，解得：16a（不符合题意舍

35、去），21a，M（4，-5）；（3）当点P在MC上方的抛物线上时，如图2-1，过点A作MC的平行线，交抛物线于点P，交y轴于点E，此时 PCM的面积与 ACM的面积相等，将C（0，3），M（4，-5）代入y=kx+b，得345bkb，解得：k=-2，b=3，yCM=-2x+3，AECM，设yAE=-2x+t，将点A（3，0）代入yAE=-2x+t，得t=6，yAE=-2x+6，联立y=-x2+2x+3 与yAE=-2x+6，得-x2+2x+3=-2x+6，解得：x1=3，x2=1，P（1，4）；过 M 点作MQy轴于 Q 点，过 P 点作PHy轴于 H 点，则有：ACMCOACQMAOQMSS

36、SS=+-VVV梯形()111222OA OCOAQMOQQM CQ=+-gg()1113334558222=创+?创93540222=+-2,PCMCHPCQMQMPHSSSS=-VVV梯形()111222PHQMHQHP HCQM CQ=+-ggg()1111491158222=+?创-创45140222=+-2,ACMPCMSS=VVP点坐标为所求；如图 2-2，当点P在AC下方的抛物线上时，在yAE=-2x+6 中，当x=0 时，y=6，E（0，6），则点E与原点O关于点C对称，过点O作CM的平行线l，则yl=-2x，联立y=-x2+2x+3与yl=-2x，得-x2+2x+3=-2x，解得x1=2+7，x2=2-7，P（2+7，-4-27）或（2-7，27-4），综上所述，P 的坐标为（1，4），（2+7，-4-27）或（2-7，27-4）.【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，平移的性质等，解题关键是能够根据题意画出图形，同时注意分类讨论思想的运用