高二年级数学竞赛试卷-.pdf

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1、高二年级数学竞赛试卷总分：150分时量：90 分钟 命题人：罗永义一、选择题：（5 分 10=50 分）1下列表示图形中的阴影部分的是（）A()()ACBCB()()ABACC()()ABBCD()ABC2已知集合421,2,3,4,7,3AkBaaa，且*,aNxA yB使B中元素31yx和A中的元素x对应，则,a k的值分别为（）A2,3B3,4C3,5D2,53已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.44有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）A101B103C2

2、1D1075设角属于第二象限，且2cos2cos，则2角属于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6已知条件:12px，条件2:56qxx，则p是q的（）A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件7化简ACBDCDAB得（）AABBDACBCD08在 ABC 中，若0030,6,90BaC，则bc等于（）A1B1C32D329若02522xx，则221442xxx等于（）A54xB3C3Dx4510函数sin(2)(0)yx是R上的偶函数，则的值是（）A0B4C.2D.二、填空题：（5 分 10=50 分）1.若 集 合|6,Ax xxN，|Bx x是非

3、质数，CAB，则C的 非 空 子 集 的 个 数为。2函数422xxy的定义域。A B C 3设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当0,5x时，)(xf的图象如右图,则不等式()0f x的解是4设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是5若椭圆221xmy的离心率为32，则它的长半轴长为_.6在 ABC 中，若sin Asin BsinC7813，则C_ 7数列 na是等差数列，47a，则7s_ 8把“五进制”数)5(1234转化为转化为“八进制”数_9函数12xxy的值域为 _。10已知2tan x，则xxxxsincossincos的值为 _。三、解答题1求yxz2的最

4、大值，使式中的x、y满足约束条件.1,1,yyxxy2已知向量a与b的夹角为60，|4,(2).(3)72babab,求向量a的模。3已知函数()f x的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）()f x是奇函数；（2）()f x在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围4.命题:p方程210 xmx有两个不等的正实数根，命题:q方程244(2)10 xmx无实数根。若“p或q”为真命题，求m的取值范围5已知椭圆22143xy，试确定m的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线4yxm对称。6、如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，2,60ABBAD.()求证：BD平面;PAC（）若,PAAB求PB与AC所成角的余弦值；（）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长.