08 函数与导数——2022届山东省4月、5月各地高考数学模拟题分类汇编.docx

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1、2022 年 4 月、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司1 1专题八专题八 函数与导数函数与导数一、单项选择题一、单项选择题1.（德州三模（德州三模 5）已知对数函数()f x的图像经过点1,38A与点(16,)Bt，0.1logat，0.2tb，0.1ct，则（）A.cabB.bacC.abcD.cba2.（泰安二模（泰安二模 4）已知5log 2a，0.5log0.2b，0.20.5c，则,a b c的大小关系为A.acbB.abcC.bcaD.cab3.（聊城二模（聊城二模 5）已知2ln4a，ln3ln2b，32c 则（）A.a

2、bcB.acbC.bacD.bca4.（泰安三模泰安三模 4）已知对数函数 2logf xx的图象经过点4,At，12logat，12tb，12ct，则（）A.cabB.cbaC.bacD.abc5.（日照二模（日照二模 6）设sin1a，则()A.20.5log2aaaB.20.5log2aaaC.20.52logaaaD.20.5log2aaa6.（潍坊二模（潍坊二模 5）已知函数2n 的图像如图所示，则以下说法正确的是A.0abB.ab C.0baD.log0ab 7.（济南二模（济南二模 4）已知函数 1221,0,0,xxf xxx若 3f m，则 m 的值为（）A.3B.2C.9D

3、.2 或 98.（烟台适应性练习一、枣庄三模（烟台适应性练习一、枣庄三模 5）曲线32yxbxc在点1,0M处的切线与直线函数与导数2 220 xy垂直，则c的值为（）A.1B.0C.1D.29.（青岛二模（青岛二模 3）函数22()1xf xx的图象大致为()ABCD10.（省实验中学（省实验中学 5 月模拟月模拟 5）函数 2sin1xfxxx在,2 2 上的图象为（）A.B.C.D.11.（淄博二模（淄博二模 5）函数 f（x）（ex+ex）tanx 的部分图象大致为（）AB2022 年 4 月、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司

4、3 3CD12.（菏泽二模（菏泽二模 6）函数 5sincosexxf xxx在2,2上的图象大致为（）A.B.C.D.13.（烟台适应性练习一烟台适应性练习一、枣庄三模枣庄三模 7）声音是由物体振动产生的我们平时听到的声音几乎都是复合音复合音的产生是由于发音体不仅全段在振动，它的各部分如二分之一、三分之一、四分之一等也同时在振动不同的振动的混合作用决定了声音的音色，人们以此分辨不同的声音已知刻画某声音的函数为11sinsin2sin323yxxx，则其部分图象大致为（）A.B.C.D.函数与导数4 414.（滨州二模（滨州二模 4）函数()f x在0,)单调递减，且为偶函数若(2)1f，则满

5、足3()1xf 的x的取值范围是A.1,5B.1,3C.3,5D.2,215.（日照三模（日照三模 6）若定义在R的奇函数 f x在,0单调递减，则不等式 20f xf x的解集为（）A.,2B.,1C.1,D.2,16.（临沂三模临沂三模 6）已知3211tan15ln,221tan 15abc，则 a，b，c 的大小关系是（）A.abcB.cbaC.bcaD.acb17.（潍坊三模（潍坊三模 6）设函数 sinfxx，若ln 2af，13log 2bf，123cf，则（）A.abcB.bcaC.cabD.bac18.（德州二模（德州二模 7）已知函数()f x是偶函数，其导函数()fx的图

6、象见下图，且22f xfx对xR恒成立，则下列说法正确的是（）A.15122fffB.51122fffC.51122fffD.15122fff19.（枣庄二调枣庄二调 8）已知5log 6235log 9 log2a，530log 6log25b，51213bbc，则（）A.cbaB.bcaC.acbD.2022 年 4 月、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司5 5abc20.（聊城三模（聊城三模 7）已知函数 e0 xf xx的导函数为 fx.若ab，且0ab，则（）A.f af bB.f af bC.0fafbD.0fafb21.（

7、济宁三模济宁三模 8）若函数2f x为偶函数，对任意的12,2,x x，且12xx，都有12120 xxf xf x，则（）A.233log 6log 122fffB.323log 12log 62fffC.233log 6log 122fffD.323log 12log 62fff22.（临沂三模临沂三模 8）已知定义在 R 上的奇函数 f x满足2fxfx，且当0,1x时 fx，则不等式 sinf xx在3,3上的解集为（）A.2,02,3B.1,3C.1,2D.3,20,2 23.（烟台适应性练习二（烟台适应性练习二 8）曲线()f xlnx在点0(x，0()f x处的切线交x、y轴分别

8、于A，B两点（不同于原点)O，若A，B的中点在直线30 xy上，则x的值为()A1BeC3D3e24.（潍坊三模潍坊三模 8）过点1,PmmR有n条直线与函数 exf xx的图像相切，当n取最大值时，m的取值范围为（）A.25eemB.250emC.10emD.em 25.（聊城二模（聊城二模 7）实数1x，2x，1y，2y满足：2111ln0 xxy，2240 xy，则221212xxyy的最小值为（）A.0B.2 2C.4 2D.826.（潍坊二潍坊二模模 8）已知函数 lnf xxxt，直线1:ln222l yx，点00,P xf x在函数 yf x图像上，则以下说法正确的是A若直线l是

9、曲线 yf x的切线，则3t 函数与导数6 6B若直线l与曲线 yf x无公共点，则3t C若2t ，则点 P 到直线l的最短距离为5D若2t ，当点 P 到直线l的距离最短时，02x 27.（省实验中学省实验中学 5 月模拟月模拟 1）8.已知 a 是方程lg4xx的根，b 是方程104xx的根，函数()f x是定义在 R 上的奇函数，且当0 x时，2()(4)f xxabx，若对任意,2xt t，不等式()2()f xtf x 恒成立，则实数 t 的取值范围是（）A.2,)B.2,)C.(0,2D.2,1 2,328.（德州三模（德州三模 8）已知函数()f x是定义在R上的奇函数，对于任

10、意12xx，必有 12f xf x，若函数2()(32)F xf xmfx只有一个零点，则函数26()(2)2mxg xxx有（）A.最小值为4B.最大值为4C.最小值为 4D.最大值为 429.（聊城二模聊城二模 8）已知 f x为R上的奇函数，22f，若对1x，20,x，当12xx时，都有 1212210f xf xxxxx，则不等式 114xf x的解集为（）A.3,1B.3,11,1 C.,11,1 D.,31,30.（济宁二模（济宁二模 8）已知函数,0(),0 x xf xalnx x，若函数()()()g xf xfx有 5 个零点，则实数a的取值范围是()A(,0)eB1(,0

11、)eC(,)e D1(,)e 二、多项选择题二、多项选择题31.（滨州二模（滨州二模 10）若实数 a，b 满足lnln0ba，则下列结论中正确的是（）A.22abB.11abC.log 3log 3abD.baab32.（济南二模（济南二模 10）下列不等关系中一定成立的是（）A.32log 2log 3B.215511522022 年 4 月、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司7 7C.12112nn，nND.22nn，nN33.（威海（威海 5 月模拟月模拟 9）若1ab，01m，则（）A.mmabB.abmmC.loglogmm

12、abD.loglogabmm34.（潍坊三模（潍坊三模 10）已知定义域为 R 的函数 f x满足110fxfx，函数 sin0g xf xx，若函数1yg x为奇函数，则的值可以为（）A.4B.2C.D.3235.（烟台适应性练习二（烟台适应性练习二 10）下列关于函数2()(1)cos1xf xxe的结论正确的有()A图象关于原点对称B在(0,)2上单调递增C在(2，)上单调递减D值域为(1,1)36.（青 岛 二 模（青 岛 二 模 11）已 知 函 数()f x的 定 义 域 为R，()(2)(2)g xfxfx，()(2)()h xfxf x，则下述正确的是()A()g x为奇函数B

13、()g x为偶函数C()h x的图象关于直线1x 对称D()h x的图象关于点(1,0)对称37.（威海（威海 5 月模拟月模拟 12）已知函数()|f xxaax，则（）A.当1a 时，函数()f x的定义域为 2,0B.当0a 时，函数()f x的值域为RC.当1a 时，函数()f x在R上单调递减D.当10,4a时，关于 x 的方程()f axa有两个解38.（烟台适应性练习一、枣庄三模（烟台适应性练习一、枣庄三模 11）已知a、0,1b，且1ab，则（）A.2212abB.lnln2ln2ab C.2ln lnln 2abD.ln0ab39.（淄博二模（淄博二模 11）已知 e 是自然

14、对数的底数，则下列不等关系中不正确的是（）Aln2Bln3ClnD函数与导数8 840.（滨州二模（滨州二模 11）设函数()|cos|cos2f xxx，则下列结论中正确的是（）A.()f x的最小正周期为B.()f x在20,3单调递减C.()f x的图象关于直线4x对称D.()f x的值城为 1,241.（泰安二模（泰安二模 12）已知函数 2ln1fxxax，aR，则下列结论正确的是（）A.对任意的aR，存在00,x，使得00f xB.若1x是 f x的极值点，则 f x在1,x 上单调递减C.函数 f x的最大值为1 ln 22aD.若 f x有两个零点，则e02a42.（泰安三模泰

15、安三模 12）已知函数 22lnf xaxx（aR）有两个不同的零点1x，2x，符号x表示不超过 x 的最大整数，如0.50，1.21，则下列结论正确的是（）A.a 的取值范围为1,eB.a 的取值范围为1,0eC.123xxD.若 124xx，则 a 的取值范围为2ln3ln2,9443.（青岛二模（青岛二模 12）已知,01()0,1lgxxF xx，若0a，0b，则下述正确的是()A(2022)0F lgB()F abF（a）F（b）C()F abF（a）F（b）D()bF abF（a）44.（济南三模济南三模 11）已知函数 23ln412f xxxx，1g xf x若实数 a，b(a

16、，b 均大于 1)满足3220gbaga，则下列说法正确的是()A.函数 f x在 R 上单调递增B.函数 g x的图象关于1,0中心对称C.ea bbaD.log1log1abab45.（德州二模（德州二模 12）若函数 2ln21()fxxa xxaR存在两个极值点12,x x2022 年 4 月、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司9 912xx，则（）A.函数 f x至少有一个零点B.0a或2a C.1102x D.121 2ln2f xf x 三、填空题三、填空题46.（滨州二模（滨州二模 13）212log sin15log

17、cos345_47.（德州二模（德州二模 13）设函数21,0ln,0 xxx x，若 1f a，则a_48.（临沂二模（临沂二模 13）已知函数 4log,03,0 x xfxfxx，则4f 的值为_49.（济宁三模（济宁三模 14）已知函数 2,05,0 xxf xf xx，则2022f_.50.（泰安三模（泰安三模 14）已知函数1e,0,()(4),0 xxf xf xx，则2022f_51.（日照二模（日照二模 13）已知 f x是定义为 R 的奇函数，当0 x，22f xxx，则1f _.52.（烟台适应性练习一、枣庄三模（烟台适应性练习一、枣庄三模 14）14.已知函数(1)fx

18、 为偶函数，当(0,1)x时，()2xf x，则2log 3f的值为_53.（泰安二模（泰安二模 15）已知()f x是奇函数，且当0 x 时，()eaxf x.若(ln 2)8f，则a_.54.（枣庄二调（枣庄二调 13）已知函数 ln e1axf xx是偶函数，则实数a的值为_55.（菏泽二模（菏泽二模 14）写出一个同时具有下列性质的函数 f x的解析式_ f xyf x f y；fx是偶函数；f x在0,上单调递增56.（临沂二模（临沂二模 14）已知函数e()1xmxf xx是偶函数，则m_57.（潍坊三模（潍坊三模 15）已知函数 cos2f xx向右平移12个单位长度后得到 g

19、x若对于任意的1,3 6x ，总存在2,xm n，使得 12f xg x，则mn的最小值为函数与导数1010_58.（聊城二模聊城二模 15）设 1f xx，4g xx，若存在1x，2x，1,55nx使得 121nnf xf xf xg x 121nng xg xg xf x成立，则正整数n的最大值为_59.（潍坊二模潍坊二模 15）已知定义在0，+)上的函数 f x满足 2f xf x，且当0,2x时，3,01,32 3,12,xxf xf xxx图 像 与x轴 的 交 点 从 左 至 右 为123,nO B B BB；f x图 像 与 直 线3y的 交 点 从 左 至 右 为1231231

20、0,.,nA A AAC C CC若为 线 段8 8AB上 的 10 个 不 同 的 点，则1021iiOA OCuuu r uuu rg_60.（聊城三模（聊城三模 16）已知函数 2lnxf xaxxa（0a 且1a），若对任意的1x，2x1,2，不等式122()()1ffaxxa 恒成立，则实数 a 的取值范围为_.61.（菏泽二模（菏泽二模 16）定义x xR为与 x 距离最近的整数，令函数 G xx，如：413G，22G则 11111234GGGG_；111122022GGG_62.（济南二模（济南二模 16）已知函数 ln0afxxaxax，则函数 f x的最小值为_；若关于 x

21、的方程lnlnee0 xxaxaax有且仅有一个实根，则实数 a的取值范围是_.四、解答题四、解答题63.（淄博二模（淄博二模 21）已知函数 f（x）|lnx|+ax（a0）（1）讨论函数 f（x）的单调性；（2）若函数 f（x）恰好有三个零点，求 a 的取值范围2022 年 4 月、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司111164.（潍坊二模（潍坊二模 20）已知函数 cossinf xaxxx aR(1)若1a，当,2x时，求证：f x为单调递减函数；(2)若 1 2sin2cos0,f xxxx 在上恒成立，求实数a的取值范围65

22、.（临沂二模（临沂二模 21）已知函数1()sin2f xxx（1）若存在,4 2x，使()f xax成立，求 a 的取值范围；（2）若()()lng xf xmx，存在1x，2(0,)x，且当12xx时，12g xg x，求证：21 24x xm函数与导数121266.（德州二模（德州二模 22）已知函数 22cos1f xxa x，1 cosg xx（1）当0a 时，求()f x图象在(4，f(4)处的切线方程；（2）当1a时，求()f x的极值；（3）若,2x，()f x为函数()f x的导数，2xfg x恒成立，求 a 的取值范围67.（德州三模（德州三模 22）已知函数ln()1ax

23、f xx，曲线()yf x在(1,(1)f处的切线与直线20 xy垂直.（1）设()(1)()xg xxf x，求()g x的单调区间；（2）当0 x，且1x 时，ln1()1xkf xxx，求实数k的取值范围.2022 年 4 月、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司131368.（滨州二模（滨州二模 22）已知函数()lnf xxx（1）若对任意,()0 x，()1f xmx恒成立，求实数 m 的取值范围；（2）设函数()()(2)exh xf xx在1,12上的最小值为 a，求证：(3)(4)0aa69.（日照三模（日照三模 22）

24、已知函数 2 elnxf xxaxax aR（1）当1a 时，求函数 f x的单调区间；（2）当ea 时，讨论 f x的零点个数函数与导数141470.（临沂三模（临沂三模 22）已知函数 21lnaxf xx，其图象在ex处的切线过点22e,2e（1）求 a 的值；（2）讨论 f x的单调性；（3）若0，关于 x 的不等式 2e1xxf x在区间1,)上恒成立，求的取值范围71.（聊城二模（聊城二模 22）设函数 212xf xxeaxax aR.（1）讨论函数 f x的单调性；（2）fx为 f x的导函数，记 g xfx，证明：当30ea时，函数 g x有两个极值点.2022 年 4 月、

25、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司151572.（烟台适应性练习二（烟台适应性练习二 21）已知函数()f xxalnx()aR（1）当ae时，讨论函数()f x零点的个数；（2）当(1,)x时，()axf xax lnxxe恒成立，求a的取值范围73.（济宁二模（济宁二模 22）已知函数()cosf xaxx（1）若函数()f x在0，上有极值，求()f x在0，上所有极值的和；（2）若21()2xf xaxe对任意xR恒成立，求正实数a的取值集合函数与导数161674.（省实验中学（省实验中学 5 月模拟月模拟 22）已知函数1ln

26、()xf xx（1）求函数()yf x的最大值；（2）若关于 x 的方程2lnee1xxxxkx有实数根，求实数 k 的取值范围；（3）证明：2*222ln2ln3ln21N,2234(1)nnnnnnn75.（聊城三模（聊城三模 22）已知函数()lnf xaxbx，()e(1)1xg xxmx(,)a b mR.（1）当 b=1 时，讨论函数()f x的单调性；（2）若函数 f x在1ex 处的切线方程为e 12yx，且不等式()()f xg x恒成立，求实数 m 的取值范围.2022 年 4 月、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司

27、171776.（济宁三模（济宁三模 22）已知函数 2lne1 ln1f xxaxax，aR.（1）当0a 时，证明：e2 1f xx；（2）若函数 f x在1,e内有零点，求实数a的取值范围.77.（泰安三模（泰安三模 22）已知函数 21ln2fxaxxx，Ra（1）若函数 f x是增函数，求实数 a 的取值范围；（2）当 a0 时，设函数 esin1xg xf xx，证明：0g x 恒成立函数与导数181878.（青岛二模（青岛二模 21）已知函数2()21af xlnxx（1）讨论()f x的单调性；（2）若()f x有两个不同的零点1x，2x，0 x为其极值点，证明：02212112

28、()f xxx79.（菏泽二模（菏泽二模 22）设函数 221 ln1fxxxk xx（1）当0 x 时，0f x 恒成立，求 k 的最大值；（2）设数列 na的通项1*1111123nnann N，证明：211ln24nan2022 年 4 月、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司191980.（潍坊三模（潍坊三模 22）已知函数 e1lnxf xax（1）当 f x有两个极值点时，求a的取值范围；（2）若32a，且函数 f x的零点为1x，证明：导函数 fx存在极小值点，记为2x，且12xx81.（枣庄二调（枣庄二调 22）已知函数

29、esinxf xxax aR（1）若0,x，0f x，求a的取值范围；（2）当59a 时，试讨论 f x在0,2内零点的个数，并说明理由函数与导数202082.（济南二模（济南二模 22）已知函数 eaxf xa，0a.（1）若曲线 yf x在点 1,1f处的切线在 y 轴上的截距为1，求 a 的值；（2）是否存在实数 t，使得有且仅有一个实数 a，当0 x 时，不等式 f xtx恒成立？若存在，求出 t，a 的值；若不存在，说明理由.83.（济南三模（济南三模 22）已知函数 lncosf xxaxbx，其中0a，bR（1）当0a 时，若 f x存在大于零的极值点，求 b 的取值范围（2）若

30、存在1x，2,00,22x（其中12xx，使得曲线 yf x在点11,xfx与点22,xfx处有相同的切线，求 a 的取值范围2022 年 4 月、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司212184.（泰安二模（泰安二模 22）已知函数 e0mxf xnx m当 m1 时，曲线 yf x在点 0,0f处的切线与直线 xy10 垂直（1）若 f x的最小值是 1，求 m 的值；（2）若 11,A x f x，2212B x f xxx是函数 f x图象上任意两点，设直线 AB的斜率为 k证明：方程 fxk在12,x x上有唯一实数根85.（日

31、照二模（日照二模 22）已知函数 1lnf xaxxx，其中0a.（1）当1a 时，求 fx的最小值；（2）讨论方程1eeln0 xxaaxax根的个数.函数与导数222286.（威海（威海 5 月模拟月模拟 22）已知函数()2lnaf xxxx（1）当34a 时，求()f x的单调区间；（2）若()f x有两个极值点12,x x，且12xx，从下面两个结论中选一个证明212122fxfxxxa；222ln223f xa87.（烟台适应性练习一、枣庄三模（烟台适应性练习一、枣庄三模 22）已知函数22()e,Rxf xax a（1）设()f x的导函数为()g x，讨论()g x零点的个数；

32、（2）设()f x的极值点为1212,x xxx，若1212ee2xxx x恒成立，求实数的取值范围2022 年 4 月、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司2323参考答案参考答案专题八专题八 函数与导数函数与导数一、单项选择题一、单项选择题1.【答案】C【解析】设()log0,1af xx aa，由题意可得：1log38a，则2a log 164at 0.1log40a，40.20,1b，0.141c abc故选：C2.【答案】A【解析】551log 2log52a，0.50.5log0.2log0.252b，10.200.50.50

33、.5，故112c，所以acb故选 A3.【答案】D【解析】221log2ln2ln2ae，2ln3log 3ln2b，32223log 2log82c，38ebca.故选：D.4.【答案】D【解析】对数函数 2logf xx的图象经过点4,At，则 242log4ft，所以，1122loglog 21at，2111224tb，112222ct，因此，cba.故选：D.5.【答案】A【解析】1,4 3，23sin1,22a，21 3,2 4a，0221a，0.50.52loglog212a，20.5log2aaa故选：A6.【答案】C【解析】由图象可知?在定义域内单调递增，所以?t h，令?lo

34、g?t h?，即?h?h，所以函数?的零点为 h?h，结合函数图象函数与导数2424可知?h?h?h，所以t h?h?，因此?h t?，A 不符合题意；t?h?，又因为?t h，所以t?t h，因此?h?t h 不一定成立，B 不符合题意；因为?th?h?，即h?h?h，且?h?h，所以?h?h，C 符合题意；因为?h?h，所以 log?h?log?h，即 log?h?，D 不符合题意。故答案为：C.7.【答案】C【解析】函数 1221,0,0 xxf xxx，3f m，2130mm 或1230mm，解得9m.故选：C.8.【答案】C【解析】设 32f xxbxc，则 232fxxbx，直线2

35、0 xy的斜率为1，由题意可得 1321110fbfbc ，解得21bc.故选：C.9.【答案】A【解析】由题可得函数()f x定义域为|1x x ，且22()()1xfxf xx，故函数为奇函数，故排除BD，由f（2）403，114()3234f，故C错误，故选：A10.【答案】D【解析】fxf x，f x为偶函数，故排除 A，Bsin1x，21 1xx，1fx，故排除 C，故选：D11.【答案】D【解析】当 x0+时，f（x）0，由此可排除选项 A显然 f（0）0，故排除选项 B；f（x）（ex+ex）tan（x）（ex+ex）tanxf（x），故函数 f（x）为奇函数，由此排除选项 C；

36、12.【答案】C【解析】首先 fxf x，所以函数是奇函数，故排除 D，22f，故排除 B，2022 年 4 月、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司2525当0,2x时，0f x，故排除 A，只有 C 满足条件.故选：C13.【答案】C【解析】令 11sinsin2sin323yfxxxx，求导得 coscos2cos3coscos2cos2 cossin2 sinfxxxxxxxxxx2cos12sincos21cos12coscos2xxxxxx，所以，当0,4x时，0fx，函数 f x单调递增；当,4 2x 时，0fx，函数 f

37、x单调递减；当2,23x时，0fx，函数 f x单调递减；当23,34x时，0fx，函数 f x单调递增；当3,4x时，0fx，函数 f x单调递减；由于 2 212332 2100,0,043234432fffff，所以，0,x时，0f x，且单调区间变化不具有对称的性质，所以，只有 C 选项满足.故选：C14.【答案】A【解析】因为函数 f x为偶函数，所以 312f xf 等价于 32fxf,因为函数 f x在0,单调递减，所以32x,232x 1 5x,选 A.15.【答案】B【解析】()f x是奇函数，在(,0上递减，则()f x在0,)上递减，()f x在R上是减函数，又由()f

38、x是奇函数，则不等式 20f xf x可化为(2)()f xfx，2xx，1x 故选：B16.【答案】C函数与导数2626【解析】因为1lnln202a ，3182b，2tan1513tan3011tan 1526c 所以bca.故选：C.17.【答案】D【解 析】函 数 sinfxx为 偶 函 数 且2x为 其 一 条 对 称 轴，故133log 2log 2bff，显然3ln20log 2ln21ln3，故ba.因为121.731.8，1.51.62，ln212，所以ac，所以bac.故选：D.18.【答案】D【解析】fxf x 11ff22f xfx5322ff又由导函数的图象得，当0,

39、2x时，0fx，f x单调递增，13122fff15122fff，故选：D.19.【答案】C【解析】512log 6222332325log 9 log26loglog26lo33glog122642a，55305555log2log 6log25log 6log 6log20g5lo631b，所以2555555555log 6(log 6)222log 6log 6(log 61)2log 620log 6log 6l1g 6211obab，所以ba，又51213bbc，因为2b，所以22252311521bb，所以21313c，所以2c，又2222225512121313131351213

40、51213bbbcbbbb222222222222551212131351212121313bbbbbb2222212(512)1313bb22213(1213)0bb，所以13130cb，所以bc，又2ca所以acb.故选：C2022 年 4 月、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司272720.【答案】D【解析】因为 e,0,ee,0,xxxxf xx所以 e,0e,0 xxxfxx，所以 f x在区间,0上单调递减，在区间0,上单调递增，故选项 A，B 错误；由解析式可得 fx是奇函数，且在区间,上单调递增，所以 fafb，fafb

41、，所以 0fafbfafa，0fafbfafa，故选项 C 错误，选项 D 正确.故选：D.21.【答案】A【解析】由对12,2,x x，且12xx，都有12120 xxf xf x，所以函数 f x在2,上递减，又函数2f x为偶函数，所以函数 f x关于2x 对称，所以3522ff，又2233log 61 log 32,log 121 log 42 ，因为3222222253log 3 1log 3log 3log 2log 3log8022，所以25log 3 12，因为3233333353log 4 1log 4log 4log 3log 4log27022，所以25log 3 12，

42、所以235log 6log 1222，所以235log 6log 122fff，即233log 6log 122fff.故选：A.22.【答案】A【解析】由题意可得 2fxfx，42fxf xf x，即 f x是周期为4的函数，且图像关于1x 对称.令()(),()()g xf xx g xfx0,1x时，fx，0,1x时，()0g x函数()g x在0,1上单调递增当0,1x时，()(0)(0)00g xgf，即()0f xx函数与导数2828设()sin,0,1h xxx x，()cos(cos1)0h xxx即函数()h x在0,1上单调递减，则sin0 xx，即sinxx故()sinf

43、 xx在0,1上恒成立结合对称性可画出函数 f x和sinyx在3,3上的简图，如下图所示由图象可知，不等式 sinf xx在3,3上的解集为2,02,3故选：A23.【答案】C【解析】1yx，故切线方程为0001()ylnxxxx，令0 x 得01ylnx；令0y 得000 xxx lnx，故000(A xx lnx，0)，0(0,1)Blnx，所以AB中点为000(2xx lnx，01)2lnx，代入直线30 xy得：00(1)(3)0lnxx，解得0 xe（舍)或 3故选：C24.【答案】B【解析】由 exf xx，1 exfxx，故当1x 时，0fx，f x单调递减，且 0f x；当1

44、x 时，0fx，f x单 调 递 增，结 合 图 象 易 得，过 点1,PmmR至多有 3 条直线与函数 xfxxe的图像相切，故3n.此时，设切点坐标为00,xy，则切线斜率001 exkx，所以切线方程为00000ee1xxyxxxx，将1,Pm代入得02001 exmxx，存在三条切线即函数21 exmxx 有三个不同的根，又 1e2xgxxx，易得在2,1上，0gx，g x单调递增；在,2 和1,上，0gx，g x单调递减，画出图象可得当20gm，即250em时符合题意2022 年 4 月、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司29

45、29故选：B25.【答案】D【解析】由2111ln0 xxy，则2111lnyxx，又2240 xy，221212()()xxyy的最小值转化为：2lnyxx(0)x 上的点与40 xy上的点的距离的平方的最小值，由2lnyxx，得：12yxx，与40 xy平行的直线的斜率为 1，121xx，解得1x 或12x （舍)，可得切点为(1,1)，切点到直线40 xy之间的距离的平方，即为221212()()xxyy的最小值，221212()()xxyy的最小值为：2|4|()81 1.故选：D.26.【答案】D【解析】f(x)定义域为(0，?)，?h?th，若直线 l 是曲线?的切线，则?th?h

46、?th?th?，代入?th?得?h?，?h?t?h?意；当 t2 时，当在点 P 处的切线平行于直线 l 时，P 到切线直线 l 的最短距离，则?th?h?th?th?，D 符合题意；此时?t 崠P 为?，?t 崠 到 l：?t?t 崠?的距离为?ln?t崠 t?ln?t崠?，C 不符合题意；设ln?t?th?ln?t ln?ln?，令?t ln?ln?，则?h?th?t?，当?，?时，?，?单调递减，当?，?，?t?，?单调函数与导数3030递增，?，又?时，?；?时，?，若直线 l 与曲线?无公共点，则 t3，B 不符合题意故答案为：D27.【答案】A【解析】lg4xx，104xxlgyx

47、与10 xy 关于直线yx对称，且4yx关于yx对称并相交于点2,24ab当0 x时，2()f xx，且()f x是定义在 R 上的奇函数，则22,0(),0 xxf xxx在 R 上单调递增()2()(2)f xtf xfx，则2xtx 即21tx当,2xt t时恒成立212tt，解得2t故选：A28.【答案】A【解析】由2()(32)0F xf xmfx可得2(32)f xmfx，因为函数()f x是定义在R上的奇函数，所以2(32)23f xmfxfx，因为对于任意12xx，必有 12f xf x，所以223xmx，即2302xxm，因为函数2()(32)F xf xmfx只有一个零点，

48、所以方程2302xxm只有一个根，所以4430m，解得2m，所以226()2xg xx，令20tx t，则2xt，所以2222 262628222282 2842txttyttxtttt，当且仅当22tt，即1,1tx时等号成立，所以函数26()(2)2mxg xxx有最小值为4，故选：A29.【答案】B【解析】由121221()0f xf xxxxx，得11221212()0 x f xx f xxxx x，2022 年 4 月、5 月山东各地模拟题分类汇编ADMINISTRATORVFMATH学科网（北京）股份有限公司3131因为121200 xxx x，所以11220 x f xx f

49、x，即 1122x f xx f x，设 g xxf x，则 g x在0,上单调递减，而 1114222g xxf xfg，则012x，解得：11x；因为()f x为 R 上的奇函数，所以()()()()gxxfxxf xg x，则()g x为 R 上的偶函数，故 g x在(,0)上单调递增，11142g xxf xg，则210 x ，解得：31x ；综上，原不等式的解集为(),111)3(,.故选：B.30.【答案】C【解析】()yfx与()yf x关于y轴对称，且(0)0f，要想()()()g xf xfx有 5 个零点，则当0 x 时，xalnx 要有 2 个根，结合对称性可知0 x 时

50、也有 2 个零点，故满足有 5 个零点，当1x 时，10，不合题意；当1x 时，此时xalnx，令()xg xlnx，定义域为(0，1)(1，)，21()()lnxg xlnx，令()0g x得：01x，1xe，令()0g x得：xe，故()xg xlnx 在(0,1)，(1,)e上单调递增，在(,)e 上单调递减，且当(0,1)x时，()0 xg xlnx 恒成立，()xg xlnx 在xe处取得极大值，其中g（e）e，故(,)ae ，此时与()xg xlnx 有两个交点故选：C二、多项选择题二、多项选择题31.【答案】BCD【解析】因lnln0ba，则01ba，于是有22ba，A 不正确；