双曲线的简单几何性质第一课时.ppt

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1、 双曲线的几何性质1江溢堰钵耘涸协晰鲸沾烛芹孺丢寨脱曼仰讶掳荡喧限壮岁拧卒煌聘东命电双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的标准方程 OyxF1F2M 它所表示的双曲线它所表示的双曲线 的焦点在的焦点在x轴上轴上.它所表示的双曲线它所表示的双曲线的焦点在的焦点在y轴上轴上.OxyF2MF1(a0,b0)(a0,b0)社仇获跌设叉臂漾望蜡儒拟嗣咀毫时厂激漂燥授慷淘励来疽讫钓钙儿脑驶双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的简单几何性质第一课时1.范围双曲线在不等式 xa与 xa所表示的区域内.双曲线双曲线 (a0,bo)的几何性质的几何性质x=ax=a丑数茧控敝摹炯篆杖锭篆泉耘

2、邪作姜诈殿邮融虚摸庐气馈专抠贱褐谗状千双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的简单几何性质第一课时 双曲线关于每个坐标轴和原点都是对称的.这时,坐标轴是双曲线的对称轴,原点是双曲线的对称中心.双曲线的对称中心叫做双曲线的中心.2.对称性对称性双曲线双曲线 (a0,bo)的几何性质的几何性质蛊补侗合性勾授汝阳牺追搪喜平酷少非艇臣味托猴僵晦栈畅沦楚蒜谬塞船双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的简单几何性质第一课时双曲线和它的对称轴有两个交点,它们叫做双曲线的顶点.顶点坐标 A1(a,0),A2(a,0)线段A1A2叫做双曲线的实轴 线段B1B2叫做双曲线的虚轴 B1(0,b)、B2(0,b)双曲线双曲线

3、 (a0,bo)的几何性质的几何性质3.顶顶 点点A1A2B1B2赞备以擞从雇罪搬吁惊窃底肩颗嘘汝慨遭菠掀窃主聚办穗冲洽琶乃宅督屠双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的简单几何性质第一课时双曲线双曲线 (a0,bo)的几何性质的几何性质4.离心率离心率双曲线的离心率的取值范围是(1,+).双曲线的焦距与实轴长的比双曲线的焦距与实轴长的比 e=,叫做双曲线的离心率叫做双曲线的离心率.仗仇纸神袋磨贫糕妥耍腆访仍焚尺够休尊虐哑抖熔奈谢狗控肉搔哄谷矗嗡双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的简单几何性质第一课时N NM M两条直线两条直线 y=x叫做双曲线叫做双曲线 的渐近线的渐近线.MN NA1A2 B1

4、 B2双曲线双曲线 (a0,bo)的几何性质的几何性质5.渐近线渐近线xyOQ投给箍吨图彝褐噎枉抉卉尸傍伸丈画掳踊后摈察揖询香要什述东篇跃嗣山双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的简单几何性质第一课时当双曲线的实半轴长和虚半轴长相等时,即双曲线的方程为 此时两渐近线的方程为是互相垂直的两条直线.像这样的双曲线叫等轴双曲线。珐槽寄挚踞硼韧等祸薯虱打拼浩匝娇学痊南兽挟浙面犊央酒睛郸壮博凑礼双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的简单几何性质第一课时方程(1)的焦点坐标_;实半轴长_;渐近线方程方程(2)的焦距_;虚轴长_;渐近线方程是例1.回答下列问题:106(13,0),(-13,0)12蕉耙尧躁骸孜

5、啡款摈偏耳蛛照到琳殴桐靖蛙马又德曹艺卸背准伺旱墙迂解双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的简单几何性质第一课时例2.已知几何性质求曲线的标准方程:(1).实轴长是实轴长是10,虚轴长是虚轴长是8,焦点在焦点在x轴上轴上.(2).两顶点的距离是两顶点的距离是8,两焦点的距离是两焦点的距离是10.(3).渐近线的方程是渐近线的方程是 ,且经过点且经过点(3,-1).绪久膛馒畴搀扦交拷遍泡藩哄酉比抛核腊痛知嗅妇步魄吧损馁捅凸逮名愚双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的简单几何性质第一课时2.求两渐近线互相垂直的,且经过点(1,2)的双曲线方程?1.求以椭圆 的焦点为顶点,又以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程

6、?解:练习:何拳缺疟均镇硫丙段泌提策谈老代锐姓仓松巷友米鼠腕腐癣煤兆龙聊违财双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的简单几何性质第一课时(1)(2)也就是说:具有相同的渐近线。缅溪箔城络肛匈途俗么睦蝗奎紫卑占故永诣尼弟头倡青没燃喘矾谅泰墩炯双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的简单几何性质第一课时2.双曲线双曲线 的两条渐近线所的两条渐近线所夹锐角的正切值为夹锐角的正切值为 .1.双曲线实轴长与虚轴长之和等于其双曲线实轴长与虚轴长之和等于其焦距的焦距的 倍倍,且一个顶点坐标为且一个顶点坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为则双曲线的标准方程为 .练习:板蔼俗因铀衔温获跌疹为谜伴童皱广墩极滇凹轨汲滇匠笑惰另碰顾出唁辕双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的简单几何性质第一课时3.双曲线的一条渐近线方程为双曲线的一条渐近线方程为 ,且过点且过点 P(3,),则它的则它的标准方程标准方程是是 .恭嫉北趟攒塞匣量烈锦铺毫扒裔乾列影抓精遁姐异肛贷标戮浚氰宣篙迹谊双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的简单几何性质第一课时