单调性与导数第二课时优秀PPT.ppt

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1、单调性与导数第二课时第1页，本讲稿共17页 一般地一般地,如果一个函数在某一范围内导数的如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大绝对值较大,那么函数在这个范围内变化得快那么函数在这个范围内变化得快,这时这时,函数的图象就比较函数的图象就比较“陡峭陡峭”(向上或向下向上或向下);反之反之,函数的图象就函数的图象就“平缓平缓”一些一些.如图如图,函数函数 在在 或或 内的图内的图象象“陡峭陡峭”,在在 或或 内的图象内的图象平缓平缓.第2页，本讲稿共17页练习练习2.函数函数 的图象如图所示的图象如图所示,试画出导函数试画出导函数 图象图象的大致的大致形状形状第3页，本讲稿共17页一、求单调区间一

2、、求单调区间1.判断下列函数的单调性判断下列函数的单调性,并求出单调区间并求出单调区间:第4页，本讲稿共17页练习练习3.讨论二次函数讨论二次函数 的单调区间的单调区间.解解:由由 ,得得 ,即函数即函数 的递增区间的递增区间是是 ;相应地相应地,函数的递减区间是函数的递减区间是 由由 ,得得 ,即函数即函数 的递增区间的递增区间是是 ;相应地相应地,函数的递减区间是函数的递减区间是第5页，本讲稿共17页练习练习4.求证求证:函数函数 在在 内是内是减函数减函数.解解:由由 ,解得解得 ,所以函数所以函数 的递减区间是的递减区间是 ,即函数即函数 在在 内是减内是减函数函数.第6页，本讲稿共1

3、7页二、二、求参数的取值范围求参数的取值范围第7页，本讲稿共17页第8页，本讲稿共17页增例增例2：本题用到一个重要的转化：本题用到一个重要的转化：第9页，本讲稿共17页函数函数在在R上是减函数，则（上是减函数，则（）设设恰有两个单调递减区间，试恰有两个单调递减区间，试确定确定a的取值范围的取值范围.已知函数已知函数的单调递增区间的单调递增区间为（为（-2，3），求），求a,b的值的值.作业：a=0a0a=-1/3,b=1/2第10页，本讲稿共17页三、方程根的问题三、方程根的问题例例3：求证：方程求证：方程 只有一个根。只有一个根。第11页，本讲稿共17页例题讲解例题讲解1.若函数若函数 讨

4、论讨论f(x)的单调区间（山东的单调区间（山东10）.2.若函数若函数 讨论讨论f(x)的单调区间（辽宁的单调区间（辽宁10）.第12页，本讲稿共17页例题讲解例题讲解3.若函数若函数 存在存在单调减区间，求单调减区间，求a的取值范围（湖南的取值范围（湖南05）.第13页，本讲稿共17页巩固练习：巩固练习：（1）求函数）求函数 的单调区间的单调区间.（2）求函数）求函数 的单调区间的单调区间.第14页，本讲稿共17页 4 4 求证：当求证：当 x x 1 1时，有时，有四、证明不等式四、证明不等式(x+1)lnx2(x-1)第15页，本讲稿共17页第16页，本讲稿共17页第17页，本讲稿共17页